14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 第2课时 单项式乘多项式（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(人教版)

第十四章　 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 第2课时　单项式乘多项式 数学 八年级上册 人教版 练闯考 知识点：单项式乘多项式 1．2mn·(m2＋n)＝2mn·_____＋2mn·____＝______________. 2．把2a(ab－b＋c)化简后得( ) A．2a2b－ab＋ac　　　 B．2a2－2ab＋2ac C．2a2b＋2ab＋2ac　　 D．2a2b－2ab＋2ac 3．(邵阳中考)以下计算正确的是( ) A．(－2ab2)3＝8a3b6 B．3ab＋2b＝5ab C．(－x2)·(－2x)3＝－8x5 D．2m(mn2－3m2)＝2m2n2－6m3 m2 n 2m3n＋2mn2 D D 3 4．一个长方形的长、宽分别是2x－3，x，则这个长方形的面积为___________． 2x2－3x 4 解：原式＝4x2y3－6x2y2. 解：原式＝2x2y2. 5 6．若(x2－a)x＋2x的展开式中只含有x3这一项，则a的值是______. 7．小明外祖母家的住房装修三年后，地砖出现破损，破损部分的图形如图：现有A，B，C三种地砖可供选择，共需要A砖_____块，B砖_____块，C砖_____块． 2 0 8 2 7 8．对于任意的x，y，若存在a，b使得8x＋y(a－2b)＝ax－2b(x－2y)恒成立，则a＋b＝_______. 14 8 解：原式＝a3b2－5a2b2. 10．当|a＋b－1|＋(a－b－3)2＝0时，化简求值：3a2(a3b2－2a)－4a(－a2b)2. 5．计算： (1)(2xy2－3xy)·2xy； (2)－ eq \f(1,3) x(2x＋3x2－2)； (3)(－2x2)(4xy3－y2)＋(2xy)3. 解：原式＝－ eq \f(2,3) x2－x3＋ eq \f(2,3) x. 9．计算： (1)(－ eq \f(1,2) ab)( eq \f(2,3) ab2－2ab＋ eq \f(4,3) b＋1)； (2)3ab(a2b－ab2－ab)－ab2(2a2－3ab＋2a). 解：原式＝－ eq \f(1,3) a2b3＋a2b2－ eq \f(2,3) ab2－ eq \f(1,2) ab. 解：由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b－1＝0，,a－b－3＝0，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝2，,b＝－1，)) 原式＝3a5b2－6a3－4a5b2＝－6a3－a5b2，当a＝2，b＝－1时，原式＝－6×23－25×(－1)2＝－80. 11．某同学在计算一个多项式乘－3x2时，算成了加上－3x2，得到的答案是x2－ eq \f(1,2) x＋1，那么正确的计算结果是多少？ 解：设这个多项式为A，则A＋(－3x2)＝x2－ eq \f(1,2) x＋1，∴A＝4x2－ eq \f(1,2) x＋1.∴A·(－3x2)＝(4x2－ eq \f(1,2) x＋1)·(－3x2)＝－12x4＋ eq \f(3,2) x3－3x2. $$