14.1 整式的乘法 14.1.2 幂的乘方（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(人教版)

第十四章　 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.2 幂的乘方 数学 八年级上册 人教版 练闯考 知识点1：幂的乘方 1．(x2)3可以表示为( ) A．3x2　　 B．x2 C．x2＋x2＋x2 D．x2·x2·x2 2．计算(－a)·(a2)3所得的结果是( ) A．－a6 B．－a7　　 C．a6　　 D．a7 3．下列各式，结果等于x3m＋1的是( ) A．(x3)m＋1　　 B．x·(xm)3 C．(xm)3＋1　　 D．(xm)2m＋1 D B B 3 4．计算：(1)(107)2＝_______； (2)－(y4)3＝________； (3)(－x3)5＝________； (4)[(x－y)3] 4＝___________． 1014 －y12 －x15 (x－y)12 4 知识点2：幂的乘方的逆用 5．已知am＝4，则a2m的值为( ) A．2　　 B．4　　 C．8　　 D．16 6．已知am＝3，an＝2，则a2m＋3n的值为( ) A．72　　 B．54　　 C．17　　 D．15 7．(乐山中考)若3m＝9n＝2，则3m＋2n＝_______. D A 4 5 8．若n为正整数，则(－a2)n＋(－an)2＝( ) A．0　　 B．2an C．－2a2n 　　 D．0或2a2n 9．(绵阳中考)已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m＋6n＝( ) A．ab2 B．a＋b2 C．a2b3 D．a2＋b3 10．若am＝2，an＝3，ap＝12，写出m，n，p之间的数量关系_____________． D A p＝2m＋n 11．计算：x2·x4·x6＋(x3)2＋[(－x)4]3. 解：原式＝x12＋x6＋x12＝2x12＋x6. 12．根据已知求值： (1)已知am＝2，an＝5，求am＋n的值； (2)已知32×9m×27＝321，求m的值； (3)已知m＋4n－3＝0，求2m·16n的值． 解：(1)∵am＝2，an＝5，∴am＋n＝am·an＝2×5＝10.(2)∵32×9m×27＝321，即32×32m×33＝321，∴2＋2m＋3＝21，解得m＝8.(3)∵m＋4n－3＝0，∴m＋4n＝3.原式＝2m·24n＝2m＋4n＝23＝8. 微专题2 类型1：化为同指数幂比较 方法指导：当几个数的指数有公因数时，可化成同指数幂比较大小 1．在比较216和312的大小时，我们可以这样来处理： ∵216＝(24)4＝164，312＝(33)4＝274， 又∵16＜27，∴164＜274，即216＜312. 你能类似地比较3555，4444与5333的大小吗？ 解：∵3555＝(35)111＝243111，4444＝(44)111＝256111，5333＝(53)111＝125111，又∵125＜243＜256，∴125111＜243111＜256111，即5333＜3555＜4444. 类型2：化为同底数幂比较 方法指导：当几个数的底数可以化成同一个数的n次方时，可化成同底数幂比较大小 2．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，求a，b，c的大小关系． 解：∵a＝8131＝(34)31＝3124； b＝2741＝(33)41＝3123； c＝961＝(32)61＝3122； ∴3124>3123>3122， 即a>b>c. $$