12.2 三角形全等的判定 第1课时 用“SSS”证三角形全等（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(人教版)

第十二章　 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 第1课时 用“SSS”证三角形全等 数学 八年级上册 人教版 练闯考 知识点1：用“SSS”判定两个三角形全等 1．(例题变式)如图，在△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，则由“SSS”可以判定( ) A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE C．△BDE≌△CDE D．以上答案都不对 B 3 2．如图，AB＝CD，若用“SSS”证明△ABD≌△CDB，则需要添加( ) A．AD＝CB B．BD＝BD C．AB＝BD D．BC＝CD A 4 3．如图，下列三角形中，与△ABC全等的是______. ③ 5 4．如图，在△ABC中，CD＝DE，AC＝AE，∠DEB＝110°，则∠C＝________． 70° 6 5．已知：如图，点A，D，C，B在同一条直线上，AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF，求证：AE∥FB. 7 6．如图，AB＝AC，DB＝DC，EB＝EC. (1)图中有几对全等三角形？请一一写出来； (2)选择(1)中的一对全等三角形加以证明． 知识点2：尺规作图 7．已知：∠AOB. 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB. 作法：(1)如图，作射线O′B′； (2)以点____为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D； (3)以点____为圆心，_____长为半径画弧，交O′B′于点D′； (4)以点____为圆心，_____长为半径画弧，交前弧于点C′； (5)过点C′作射线O′A′，则∠A′O′B′就是所求作的角．在上述作图过程中，根据SSS可以得到_____________≌_________，所以____________＝∠AOB. O O′ OD D′ CD △C′O′D′ △COD ∠A′O′B′ 8．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，则下列结论中错误的是( ) A.∠B＝∠C B．∠BAC＝∠C C．AD⊥BC D．∠BAD＝∠CAD B 9．数学上把在平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点称为格点，顶点为格点的三角形称为格点三角形．如图，平面直角坐标系中每个小方格的边长是单位1，以AB为一边的格点△ABP与△ABC全等(重合除外)，则方格中符合条件的点P有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 10．如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB＝DE，BE＝CF，AC＝DF，∠A＝62°，∠DEF＝40°，则∠F＝________. 78° 11．如图，已知AB＝DC，DB＝AC. (1)求证：∠ABD＝∠DCA； (2)在(1)的解答过程中，需要添加辅助线，它的意图是什么？ 解：(1)证明：连接AD，图略，∵AB＝DC，DB＝AC，AD＝DA，∴△ABD≌△DCA(SSS)，∴∠ABD＝∠DCA.(2)它的意图是构造出三角形，使∠ABD与∠DCA所在的三角形全等． 13．(类比思想)如图，AD＝CB，E，F是AC上两动点，且有DE＝BF. (1)若点E，F运动至如图①所示的位置，且有AF＝CE，求证：△ADE≌△CBF； (2)若点E，F运动至如图②所示的位置，仍有AF＝CE，则△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？ (3)若点E，F不重合，则AD和CB平行吗？请说明理由． 证明：∵AD＝BC，∴AC＝BD，在△ACE和△BDF中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝BD，,AE＝BF，,CE＝DF，)) ∴△ACE≌△BDF(SSS)，∴∠A＝∠B，∴AE∥FB. 解：(1)3对，△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△DBE≌△DCE.(2)以△ABD≌△ACD为例．证明：在△ABD与△ACD中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,DB＝DC，,AD＝AD，)) ∴△ABD≌△ACD(SSS). 12．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F.若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，求证：∠ACB＝ eq \f(1,2) ∠AFB. 证明：在△ABC和△DEB中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\ac\hs10\co2(AC＝BD，, ,AB＝ED，, ,BC＝BE，, ))) ∴△ABC≌△DEB(SSS)，∴∠ACB＝∠DBE.∵∠AFB是△BFC的外角，∴∠ACB＋∠DBE＝∠AFB，∠ACB＝ eq \f(1,2) ∠AFB. 解：(1)证明：∵AF＝CE，∴AF＋EF＝CE＋EF，即AE＝CF.在△ADE和△CBF中，∵ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(AD＝CB，,DE＝BF，,AE＝CF，))) ∴△ADE≌△CBF(SSS).(2)△ADE≌△CBF成立，∵AF＝CE，∴AF－EF＝CE－EF，即AE＝CF. 在△ADE和△CBF中，∵ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(AD＝CB，,DE＝BF，,AE＝CF，))) ∴△ADE≌△CBF(SSS). (3)AD与CB不一定平行，在△ADE和△CBF中，仅有AD＝CB，DE＝BF不能判定它们全等， 即不能得出∠A＝∠C，故AD与CB不一定平行. $$