12.1 全等三角形（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(人教版)

第十二章　 全等三角形 12.1 全等三角形 数学 八年级上册 人教版 练闯考 知识点1：全等形 1．下列各组的两个图形属于全等图形的是( ) A 3 2．将如图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是( ) B 4 知识点2：全等三角形的有关概念 3．下列说法正确的是( ) A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．两个等边三角形是全等三角形 D．全等三角形是指两个能完全重合的三角形 D 5 4．如图，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌__________，AB的对应边是_______，∠BCA的对应角是__________． △ADC AD ∠DCA 6 知识点3：全等三角形的性质 5．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝20°，∠C＝110°，则∠EAD的度数为( ) A．20° B．50° C．70° D．110° B 7 6．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝3，则DF等于( ) A．3 B．5 C．9 D．11 7．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是( ) A．5 B．4 C．3 D．2 C A 8．如图，在△ABC和△EDB中，∠C＝∠EBD＝90°，点E在边AB上．若△ABC≌△EDB，AC＝4，AB＝5，则AE＝______. 1 9．已知：如图，△ABC≌△A′B′C，∠A∶∠BCA∶∠ABC＝3∶10∶5，求∠A′，∠B′BC的度数． 解：∵∠A∶∠BCA∶∠ABC＝3∶10∶5，∴设∠A＝3x，则∠ABC＝5x，∠BCA＝10x.∵∠A＋∠ABC＋∠BCA＝180°，∴3x＋5x＋10x＝180°，解得x＝10°.∴∠A＝30°，∠ABC＝50°，∠BCA＝100°.∵△ABC≌△A′B′C，∴∠A′＝∠A＝30°，∠B′＝∠ABC＝50°.∴∠B′BC＝∠BCA－∠B′＝100°－50°＝50°. 10．如图，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B，E，C在同一条直线上，则结论：①AE＝ED；②AE⊥ED；③BC＝AB＋CD；④AB∥DC.其中成立的是( ) A.仅① B．仅①③ C．仅①③④ D．①②③④ D 11．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠ACB＝105°，∠CAD＝15°，∠B＝30°，则∠1的度数为______度． 60 12．如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC＝70°，则∠CBC′＝________． 40° 13．(深圳宝安区期中)如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于点D. (1)求证：CE⊥AB； (2)已知BC＝7，AD＝5，求AF的长． 解：(1)证明：∵△ABD≌△CFD，∴∠BAD＝∠DCF.又∵∠AFE＝∠CFD，∴∠AEF＝∠CDF＝90°，∴CE⊥AB. (2)∵△ABD≌△CFD，∴BD＝DF.∵BC＝7，AD＝DC＝5，∴BD＝BC－CD＝2，∴AF＝AD－DF＝5－2＝3. 14．如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，AD＝DC＝2.4，BC＝4.1. (1)若∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CBE的度数； (2)求△DCP与△BPE的周长之和． 解：(1)∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC＝∠DBE，∴∠ABC－∠DBC＝∠DBE－∠DBC，即∠ABD＝∠CBE.∵∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，∴∠ABD＋∠CBE＝132°，∴∠ABD＝∠CBE＝132°÷2＝66°，即∠CBE的度数为66°.(2)∵△ABC≌△DBE，∴DE＝AC＝AD＋DC＝4.8，BE＝BC＝4.1，△DCP和△BPE的周长和＝DC＋DP＋PC＋BP＋PE＋BE＝DC＋DE＋BC＋BE＝2.4＋4.8＋4.1＋4.1＝15.4. 15．如图，△ACD≌△ECD，△CEF≌△BEF，∠ACB＝90°. (1)求∠B的度数； (2)求证：EF∥AC. 解：(1)∵△ACD≌△ECD，∴∠A＝∠DEC.∵△CEF≌△BEF，∴∠ECB＝∠B.又∵∠DEC＝∠ECB＋∠B，∴∠A＝2∠B，∵∠ACB＝90°，∴∠A＋∠B＝90°，∴2∠B＋∠B＝90°，∴∠B＝30°.(2)证明：∵△CEF≌△BEF，∴∠EFB＝∠EFC，而∠EFB＋∠EFC＝180°，∴∠EFB＝90°，∴∠ACB＝∠EFB，∴EF∥AC. $$