阶段能力评价(三)(12.1～12.2)-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册单元测试(人教版)

阶段能力评价(三)(12.1～12.2) 时间：40分钟　　满分：100分 　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至点D，使CD＝CA，连接BC并延长至点E，使CE＝CB，连接ED.若量出DE＝58米，则A，B间的距离即可求．依据是(A) A．SAS　　　 B．SSS C．AAS　　　 D．ASA 　　 2．如图是两个全等三角形，则∠1的度数为(D) A．48°　　 B．60° C．62°　　 D．72° 3．(重庆永川区期末)如图，已知AF＝CE，BE∥DF，那么添加下列一个条件后，能判定△ADF≌△CBE的是(B) A．∠AFD＝∠CEB B．AD∥CB C．AE＝CF D．AD＝BC 　　 4．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠ABC＝50°，若△EDC≌△ABC，且A，C，D在同一条直线上，则∠BCE＝(A) A．20°　　 B．30° C．40°　　 D．50° 5．如图，AB＝CD，∠ABD＝∠CDB，则图中全等三角形共有(C) A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 　　 6．如图，已知AB＝AD，BC＝DE，AC＝AE，且∠CAD＝10°，∠EAB＝120°，直线BC与AD，DE分别交于点F，G，则∠DGB的度数为(A) A．65° B．55° C. 45° D．35° 二、填空题(每小题5分，共25分) 7．如图，点B，F，C，E在同一直线上，∠1＝∠2，BF＝EC，要使△ABC≌△DEF，还需添加的一个条件是_AC＝DF(答案不唯一)_．(只需写出一个即可) 　　 8．如图，已知△ABC≌△DEF，DF∥BC，且∠B＝60°，∠F＝40°，点A在DE上，则∠BAD的度数为_20°_． 9．如图，若AB⊥BC于点B，AE⊥DE于点E，AB＝AE，∠ACB＝∠ADE，∠ACD＝∠ADC＝70°，∠BAD＝60°，则∠BAE的度数是_80°_． 　　 10．如图，△ABC的顶点分别为A(0，3)，B(－4，0)，C(2，0)，且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是_(－2，3)或(－2，－3)或(0，－3)_． 11．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是_50_ . 三、解答题(共45分) 12．(8分)如图，已知△ABC≌△ABD，∠CAB＝45°，∠CBD＝40°，求∠D的度数． 解：∵△ABC≌△ABD，∠CAB＝45°，∴∠DAB＝∠CAB＝45°，∠ABC＝∠DBA.∵∠CBD＝40°，∴∠DBA＝20°，∴∠D＝180°－∠DAB－∠DBA＝115°. 13．(8分)如图，AB∥CD，∠DEA＝∠BFC，AE＝FC.求证：AB＝CD. 证明：∵AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF.∵∠DEA＝∠BFC，∴180°－∠DEA＝180°－∠BFC，∴∠BEA＝∠DFC.在△ABE与△CDF中，∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴AB＝CD. 14．(9分)如图，已知线段a和∠α，用直尺和圆规作一个△ABC，使BC＝a，AC＝2a，∠BCA＝∠α.(保留作图痕迹，不写作法) 解：如图，△ABC即为所求． 15．(9分)如图，已知△AOD≌△BOC.求证：AC＝BD. 证明：∵△AOD≌△BOC，∴AO＝BO，DO＝CO，∠AOD＝∠BOC，∴∠AOD－∠COD＝∠BOC－∠COD，即∠AOC＝∠BOD.在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD(SAS)，∴AC＝BD. 16．(11分)如图，在△ADC中，DB是高，点E是DB上一点，AB＝DB，EB＝CB，M，N分别是AE，CD上的点，且AM＝DN. (1)求证：△ABE≌△DBC； (2)探索BM和BN之间的关系，并证明你的结论． 解：(1)证明：∵DB是高，∴∠ABE＝∠DBC＝90°.在△ABE和△DBC中，∴△ABE≌△DBC.(2)BM＝BN，BM⊥BN.证明如下：∵△ABE≌△DBC，∴∠BAM＝∠BDN.在△ABM 和△DBN 中，∴△ABM≌△DBN(SAS).∴BM＝BN，∠ABM＝∠DBN.∴∠DBN＋∠DBM＝∠ABM＋∠DBM＝∠ABD＝90°.∴BM⊥BN. 学科网（北京）股份有限公司 $$