第11章 专题(四) 角度计算专项训练（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(人教版)

第十一章 　三角形 专题(四)　角度计算专项训练 数学 八年级上册 人教版 练闯考 类型一：借助三角形的内，外角的性质求角度 1.已知，如图，点D，B，C，E四点共线，∠ABD＋∠ACE＝230°，则∠A的度数为( ) A．50° B．60° C．70° D．80° A 2 2．(方程思想)如图，在△ABC中，点D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝108°，则∠DAC的度数为( ) A．80° B．82° C．84° D．86° C 3 类型二：借助平行线的性质求角度 3．(揭西县期末)如图，已知AB∥FE，∠ABC＝70°，∠CDE＝150°，则∠BCD的值为( ) A．40° B．30° C．20° D．80° A 4 4．如图，CE是△ABC的一个外角∠ACD的平分线，且EF∥BC交AB于点F，∠A＝60°，∠CEF＝50°，则∠B的度数为_______． 40° 类型三：利用学具求角度 5．(盐城中考)将一副三角板按如图方式重叠，则∠1的度数为( ) A．45° B．60° C．75° D．105° C 6．将一副三角板按如图位置摆放，若∠BDE＝75°，则∠AMD的度数是______． 90° 类型四：借助折叠求角度 7．如图，在△ACB中，∠ACB＝100°，∠A＝20°，点D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于( ) A．25° B．30° C．35° D．40° D 8．如图，在四边形ABCD中，∠A＝120°，∠C＝80°.将△BMN沿着MN翻折，得到△FMN.若MF∥AD，FN∥DC，则∠F的度数为________. 80° 9．将纸片△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处． (1)【感知】如图①，点A落在四边形BCDE的边BE上，则∠A与∠1之间的数量关系是_______________； (2)【探究】如图②，若点A落在四边形BCDE的内部，则∠A，∠1，∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由； (3)【拓展】如图③，点A落在四边形BCDE的外部，若∠1＝80°，∠2＝24°，求∠A的大小． ∠1＝2∠A 解：(2)2∠A＝∠1＋∠2.理由如下： ∵∠1＋∠A′DA＋∠2＋∠A′EA＝360°，∠A＋∠A′＋∠A′DA＋∠A′EA＝360°，∴∠A′＋∠A＝∠1＋∠2.由折叠性质可得∠A＝∠A′，∴2∠A＝∠1＋∠2. (3)设DA′与BA相交于点F，∵∠1＝∠DFA＋∠A，∠DFA＝∠A′＋∠2，∴∠1＝∠A＋∠A′＋∠2＝2∠A＋∠2，∴2∠A＝∠1－∠2＝56°，解得∠A＝28°. $$