第11章 专题(二) 与角度相关的几种常见模型（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(人教版)

第十一章　 三角形 专题(二)　与角度相关的几种常见模型 数学 八年级上册 人教版 练闯考 类型一：A字型 1．如图，在Rt△ABE中，∠AEB＝90°，点C为AE延长线上的一点，点D为AB边上的一点，DC交BE于点F，若∠ADC＝80°，∠B＝30°，则∠C度数为( ) A．40° B．45° C．50° D．55° A 2 2．如图，已知∠A＝40°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数为__________． 280° 3 类型二：飞镖型 3．如图，∠BDC＝100°，∠C＝35°，∠A＝28°，则∠B的度数是_______． 37° 4 4．如图，∠A＝20°，∠B＝40°，∠C＝50°，则∠ADB的度数是 _______． 110° 5．如图所示，已知∠A＝70°，∠B＝40°，∠C＝30°，则∠D＋∠F－∠E等于_________． 60° 类型三：8字型 6．如图，若∠A＝35°，，∠B＝56°，∠C＝47°，则∠D的度数为 ______． 26° 7．如图，∠B＋∠C＋∠D＋∠E－∠A＝________． 180° 8．(方程思想)如图，∠B＝30°，AE，DE分别平分∠BAC和∠BDC，∠C＝10°. (1)如图①，求∠E的度数； (2)如图②，求∠E的度数． 解：(1)∵AE，DE分别平分∠BAC和∠BDC， ∴可以假设∠EDC＝∠EDB＝x，∠EAC＝∠EAB＝y，由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x＝∠C＋y＋∠E，,x＋∠E＝y＋∠B，))) ∴∠E＝ eq \f(1,2) (∠B－∠C)＝10°. (2)∵AE，DE分别平分∠BAC和∠BDC， ∴可以假设∠EDC＝∠EDB＝x，∠EAC＝∠EAB＝y，由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x＋∠C＝y＋∠E，,∠C＋2x＝2y＋∠B.))) ∴∠E＝ eq \f(1,2) (∠B＋∠C)＝20°. $$