11.2 与三角形有关的角 11.2.1 三角形的内角 第2课时 直角三角形两锐角互余（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(人教版)

第十一章　 三角形 11.2　与三角形有关的角 11.2.1　三角形的内角 第2课时　直角三角形两锐角互余 数学 八年级上册 人教版 练闯考 知识点1：直角三角形两锐角互余 1．在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝35°，则∠B为( ) A．35° B．55° C．65° D．145° 2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过点C作CD∥AB交∠ABC的平分线于点D，若∠ABD＝20°，则∠ACD的度数为( ) A.20° B．30° C．40° D．50° B D 3 3．在Rt△ABC中，若∠C＝90°，∠A－∠B＝60°，则∠A＝_________． 75° 4 C 5 5．如图，点E是△ABC的边AC上的一点，ED⊥AB于点D，∠AED＝∠B，求证：△ACB是直角三角形． 证明：∵ED⊥AB，∴∠ADE＝90°，∴∠A＋∠AED＝90°.∵∠AED＝∠B，∴∠A＋∠B＝90°，∴△ABC是直角三角形. 6 6．(朝阳中考)把Rt△ABC与Rt△CDE放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若∠B＝25°，∠D＝58°，则∠BCE的度数是( ) A.83° B．57° C．54° D．33° B 7．如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数． 解：∵∠C＝∠ABC＝2∠A，∴设∠A＝x°，则∠ABC＝∠C＝2x°，则x＋2x＋2x＝180，解得x＝36，∴∠C＝2x°＝72°.∵BD是AC边上的高，∴∠DBC＋∠C＝90°，∴∠DBC＝90°－72°＝18°. 8．(分类讨论思想)如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，点M，N分别是BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠，使点B的对应点B′落在AC上．若△MB′C为直角三角形，则∠MNB′的度数为______________． 55°或85° 知识点2：有两锐角互余的三角形是直角三角形 4．下列条件中，不为直角三角形的是( ) A．∠A＝∠B＝ eq \f(1,2) ∠C B．∠A＝90°－∠B C．∠A－∠B＝90° D．∠A＋∠B＝90° $$