13.4 尺规作图 13.4.1 作一条线段等于已知线段13.4.2 作一个角等于已知角（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(华东师大版)

13.4　尺规作图 13．4.1　作一条线段等于已知线段 13．4.2　作一个角等于已知角 数学 八年级上册 华师版 练闯考 C B D ③①② A D ④ D B C 2a 2a－b a－b a＋2b a＋2b－c b－c 12．作图：请你在图中作出一个以线段AB为一边的等边三角形ABC.(要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论) 解：已知线段AB，求作：等边△ABC.作图略 13．如图，已知两个角α，β(α＞β). (1)作∠AOB，使∠AOB＝α＋β； (2)作∠NOC，使∠NOC＝α－β. 解：(1)如图，作法：①作∠MOB＝α；②作∠MOA＝β，∠AOB即为所求作的角　(2)如图，作法：①作∠MON＝α；②以点O为顶点，OM为一边，在∠MON内部作∠MOC＝β，∠NOC即为所求作的角 14．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：线段a，c，∠α. 求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α. 解：△ABC即为所求作的三角形 15．如图，已知∠α和线段a，求作：以∠α为底角，a为底边的等腰三角形ABC. 解：①作线段AB＝a；②作∠CAB＝∠α，∠CBA＝∠α，AC与BC相交于点C.则△ABC即为所求作的三角形 知识点1：尺规作图 1．尺规作图是指( ) A．用直尺规范作图 B．用刻度尺和圆规作图 C．用没有刻度的直尺和圆规作图 D．直尺和圆规是作图工具 2．下列作图属于尺规作图的是( ) A．用量角器画出∠AOB等于已知角β B．用圆规、直尺作线段AB等于已知线段a C．用三角板作已知直线AB的垂线 D．用刻度尺画线段AB＝2 cm 知识点2：作一条线段等于已知线段 3．下图中，已知线段a，b(a>2b)，作线段AB＝a－2b的作图正确的是( ) 4．已知线段a，b和m，作一个△ABC，使BC＝a，AC＝b，BC边上的中线AD＝m，下列作法： ①延长CD到点B，使BD＝CD；②连结AB；③画△ADC，使DC＝ eq \f(1,2) a，AC＝b，AD＝m.那么合理的顺序应为__________．(填序号) 知识点3：作一个角等于已知角 5．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是( ) A.S.S.S. B．S.A.S. C．A.S.A. D．A.A.S. 6．如图，用尺规作出∠OBF＝∠AOB，作图痕迹 eq \x\to(MN) 是( ) A．以点B为圆心，OD为半径的圆 B．以点B为圆心，DC为半径的圆 C．以点E为圆心，OD为半径的圆 D．以点E为圆心，DC为半径的圆 7．下列画图语句规范的是_______．(填序号) ①在∠AOB的一边的延长线上取一点C；②延长AB到点C，使AB＝BC；③已知∠β，作∠β＝∠α；④已知∠AOB，作∠COD＝2∠AOB. 8．下列属于尺规作图的是( ) A．用量角器和刻度尺画△ABC，使∠A＝45°，AB＝5 cm，∠B＝60° B．用三角板画△ABC，使∠A＝30°，∠B＝60°，AB＝6 cm C．作△ABC时，用圆规作出∠A等于已知角α，∠B等于已知角β，用刻度尺截取AB等于已知线段a D．用圆规和无刻度的直尺作△ABC，使AB＝c，BC＝a，AC＝b 9．如图，已知线段a，b，c(a＞b＞c)，求作线段AB，使AB＝a＋b－c，下面利用尺规作图正确的是( ) 10．已知，∠AOB＝α，以OB为始边作∠BOC＝β(α＞β)，则∠AOC的大小为( ) A．α＋β B．α－β C．α＋β或α－β D．以上都不对 11．阅读下列语句，根据作出的图形填空： (1)已知线段a，b(a＞b). 作法：①作射线AE； ②在射线AE上顺次截取AB＝BC＝a； ③在线段AC上截取CD＝b. 则AC＝_______，AD＝_______，BD＝_______； (2)已知线段a，b，c(a＞b＞c). 作法：①作射线AM； ②在射线AM上顺次截取AB＝a，BC＝b，CD＝b； ③在线段AD上截取DE＝c. 则AD＝_______，AE＝__________，CE＝_______． $$