13.2 三角形全等的判定 13.2.1 全等三角形 13.2.2 全等三角形的判定条件（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(华东师大版)

13．2　三角形全等的判定 13．2.1　全等三角形 13．2.2　全等三角形的判定条件 数学 八年级上册 华师版 练闯考 知识点1：全等三角形 1．下列命题中正确的是( ) A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．两个等边三角形是全等三角形 D．全等三角形是指能够完全重合的两个三角形 D 2．如图，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 C 3．如图，△DEF是△ABC经过平移得到的，则△DEF_______△ABC，点C的对应点为点_____，∠A的对应角为_________，边(线段)AB的对应边(线段)为________．我还知道____________________________________________________． F ≌ DE ∠D ∠ACB的对应角为∠DFE，BC的对应边为EF(答案不唯一) 知识点2：全等三角形的性质 4．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是( ) A.72° B．60° C．58° D．50° D 5．如图，点B，C，E在同一直线上，△ABC≌△EFC，且FC＝3 cm，∠EFC＝28°，则∠BAC＝__________°，BC＝________cm. 62 3 6．(南阳校级月考)如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则BF的长为__________． 3 知识点3：全等变换 7．如图，△ABC绕点O旋转180°得到△A′B′C′，则下列结论不成立的是( ) A．点A与点A′是对应点 B．∠ACB＝∠C′A′B′ C．AB＝A′B′ D．BO＝B′O B 8．如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF，使点E在B，C之间． (1)若∠BED＝140°，∠D＝75°，求∠ACB的度数； (2)若BE＝2，EC＝3，求BF的长． 解：(1)∵∠BED＝140°，∠D＝75°，∴∠F＝∠BED－∠D＝65°. ∵△ABC≌△DEF，∴∠ACB＝∠F＝65° (2)∵BE＝2，EC＝3，∴BC＝BE＋EC＝5.∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF＝5，∴BF＝BE＋EF＝2＋5＝7 9．已知△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为( ) A．3 B．4 C．5 D．3或4或5 B 10．(辉县市期末)如图，△ABC≌△ADE且BC，DE交于点O，连结BD，CE，则下列四个结论：①BC＝DE，②∠ABC＝∠ADE，③∠BAD＝∠CAE，④BD＝CE，其中一定成立的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 11．(内江校级月考)如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为___________． 48 12．(河南期末)如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，且AD＝DC＝2.4，BC＝4.1. (1)若∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CBE的度数； (2)求△DCP与△BPE的周长和． 解：(1)∵∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，∴∠ABD＋∠CBE＝132°. ∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC＝∠DBE，∴∠ABD＝∠CBE＝132°÷2＝66°，即∠CBE的度数为66° (2)∵△ABC≌△DBE，∴DE＝AD＋DC＝4.8，BE＝BC＝4.1，∴△DCP和△BPE的周长和＝DC＋DP＋CP＋BP＋PE＋BE＝DC＋DE＋BC＋BE＝15.4 13．如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE. (1)求证：BD＝DE＋CE； (2)当△ABD满足什么条件时，BD∥CE？请说明理由． 解：(1)∵△BAD≌△ACE，∴BD＝AE，AD＝CE.∵AE＝AD＋DE，∴BD＝DE＋CE　 (2)当△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥CE.∵△BAD≌△ACE，∴∠ADB＝∠E＝90°，∴BD⊥AE，CE⊥AE，∴BD∥CE 14．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，点A落在四边形BCDE内部． (1)写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角； (2)设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？(用含有x或y的代数式表示) (3)∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律． 解：(1)△ADE≌△A′DE，对应角为∠A＝∠A′，∠ADE＝∠A′DE，∠AED＝∠A′ED (2)∵∠AED＝∠A′ED＝x，∠ADE＝∠A′DE＝y，∴∠1＝180°－2x，∠2＝180°－2y　 (3)∵∠1＋∠2＝180°－2x＋180°－2y＝360°－2(x＋y)，又∵x＋y＝180°－∠A，∴∠1＋∠2＝360°－2(180°－∠A)＝2∠A $$