12.2 整式的乘法 12.2.3 多项式与多项式相乘（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(华东师大版)

数学 八年级上册 华师版 练闯考 12.2　整式的乘法 12.2.3　多项式与多项式相乘 A B A －1 x2－x－6 －6m2＋m＋2 A A D C B 22 4 －1 －5 －2 知识点1：多项式与多项式相乘 1．计算(a－1)(2a＋1)的结果是( ) A．2a2－a－1 B．2a2＋a－1 C．2a2－1 D．2a2＋a 2．计算x2－(x＋1)(x－5)的结果是( ) A．－4x－5 B．4x＋5 C．x2－4x＋5 D．x2＋4x－5 3．已知(x－4)(x－9)＝x2＋mx＋36，则m的值为( ) A．－13 B．13 C．－5 D．5 (变式)如果(x－1)(x＋3)＝x2＋mx＋n，那么m＋n的值为______ 4．计算：(1)(x＋2)(x－3)＝____________； (2)(－2m－1)(3m－2)＝________________． 5．计算： (1)(a＋3b)(2a－b)； (2)(x＋y)(－2x－ eq \f(1,2) y)； (3)(a＋b)(a2－ab＋b2). 解：2a2＋5ab－3b2 解：－2x2－ eq \f(5,2) xy－ eq \f(1,2) y2 解：a3＋b3 知识点2：多项式与多项式相乘的应用 6．(教材P28问题变式)根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2，那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是( ) A．(a＋3b)(a＋b)＝a2＋4ab＋3b2 B．(a＋3b)(a＋b)＝a2＋3b2 C．(b＋3a)(b＋a)＝b2＋4ab＋3a2 D．(a＋3b)(a－b)＝a2＋2ab－3b2 7．三个连续的奇数，若中间一个奇数为a，则它们的积为( ) A．a3－4a B．a3－6a C．4a3－a D．4a3－6a 8．若长方形的长为4a2－2a＋1，宽为2a＋1，则这个长方形的面积是( ) A．8a3－4a2＋2a－1 B．8a3－1 C．8a3＋4a2－2a－1 D．8a3＋1 9．(宜昌中考)从前，一个地主把一块边长为a米(a>6)的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉租用的土地面积会( ) A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定 10．若M＝(a＋3)(a－4)，N＝(a＋2)(2a－5)，其中a为有理数，则M、N的大小关系是( ) A．M>N B．M<N C．M＝N D．无法确定 11．对于实数a，b，c，d，规定一种运算 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\ac\hs10\co2(a,b,c,d))) ＝ad－bc，如 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\ac\hs10\co2(1,0,2,（－2）))) ＝1×(－2)－0×2＝－2，那么当 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\ac\hs10\co2(（x＋1）,（x＋2）,（x－3）,（x－1）))) ＝27时，x＝______． 12．(1)若a－b＝1，ab＝2，则(a＋1)(b－1)＝______； (2)若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝______． 0 29 13．计算下列各题： (1)(m2－2m＋3)(5m－1)； (2)(3a＋1)(2a－3)＋(6a－5)(a－4)； (3)(2x＋1)(1－2x＋4x2)－x(3x－1)(3x＋1). 解：5m3－11m2＋17m－3 解：12a2－36a＋17 解：－x3＋x＋1 14．甲、乙两人共同计算一道整式乘法：(2x＋a)·(3x＋b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2＋11x－10；由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2－9x＋10. (1)你能知道式子中的a，b的值各是多少吗？ (2)请你计算出这道整式乘法的正确结果． 解：(1)∵甲抄错了第一个多项式中a的符号，∴甲计算的乘法为(2x－a)·(3x＋b).∵(2x－a)·(3x＋b)＝6x2＋(2b－3a)x－ab，且甲得到的结果为6x2＋11x－10，∴2b－3a＝11①，∵乙漏抄了第二个多项式中x的系数，∴乙计算的乘法为(2x＋a)·(x＋b).∵(2x＋a)·(x＋b)＝2x2＋(2b＋a)x＋ab，且乙得到的结果为2x2－9x＋10，∴2b＋a＝－9②，由①②组成的方程组可解得a＝－5，b＝－2　(2)∵a＝－5，b＝－2，∴(2x＋a)·(3x＋b)＝(2x－5)·(3x－2)＝6x2－4x－15x＋10＝6x2－19x＋10 【方法指导】在整式的乘法中，常常出现含有字母参数的项，整式乘法左右两边的项一一对应相等，据此可以求出对应字母参数的值． 类型之一　“不含”某项 1．如果(x2＋ax＋b)(x2－4x)的展开式中不含x3项，那么a的值是 ______． 2．已知二次三项式ax2＋bx＋1与2x2－3x＋1的乘积展开式中不含x3项，也不含x项，则式子a－b＝______． 类型之二　给定某项系数的值 3．若(2x2＋ax－3)(x＋1)的结果中二次项的系数为－3，则a的值为 ______． 4．若x2＋ax－b与2x2－3x＋1的积中，x3的系数为5，x2的系数为1，则a＋b的值为 ______． $$