12.1 幂的运算 12.1.4 同底数幂的除法（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(华东师大版)

数学 八年级上册 华师版 练闯考 12．1　幂的运算 12.1.4　同底数幂的除法 A B B D C C 105 B A 9 22 知识点1：同底数幂的除法 1．(乐山中考)计算(－x)3÷(－x)2的结果是( ) A．－x B．x C．－x5 D．x5 2．计算(m3)2÷m3的结果是( ) A．m2 B．m3 C．m4 D．m6 3．计算a2m＋1÷a2m－1的结果是( ) A．a B．a2 C．a2m D．a4m 4．下列算式结果正确的是( ) ①(a3)4·a9＝a16；　②a3÷a2＝a； ③(－a)3÷a＝a2；　④a2÷a＝a. A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 5．计算：(1)84÷82＝__________； (2)(－ eq \f(1,3) )5÷(－ eq \f(1,3) )2＝__________； (3)(－x)5÷(－x3)＝__________． 64 － eq \f(1,27) x2 6．计算： (1)x7÷x; (2)a16÷(a8÷a)； (3)(－mn)6÷(－nm)3. 解：x6 解：a9 解：－m3n3 知识点2：同底数幂的除法的逆用 7．(1)已知10m＝6，10n＝2，则10m－n的值为______； (2)已知xm＝8，xn＝5，则xm－n＝_______； (3)已知am＝2，am－n＝16，则an＝_______． 3 eq \f(8,5) eq \f(1,8) 8．如果xm÷xn＝x2m＋3，那么m与n的关系是( ) A.m＋n＝0 B．2m＋n＋1＝0 C．m＋n＋3＝0 D．2m－n＋3＝0 (变式)若4x＝27，2y＝3，则22x－y的值为( ) A．24 B．81 C．9 D．75 9．一台电子计算机每秒可作1010次运算，那么它作1015次运算需要的时间为______秒． 10．下列计算中正确的有( ) ①x7÷x3·x＝x5；②(x－y)2÷(x－y)＝y－x；③x8÷(x4·x2)＝x2；④x6÷(x3÷x)＝x3. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．在等式am＋n÷A＝am－2中，A应为( ) A．an＋2 B．an－2 C．am＋n＋2 D．am＋n＋3 12．若2x＝3，4y＝5，则2x－2y的值为______． eq \f(3,5) 13．(1)已知a2m－3n＝108，且am＝2，则an的值为____； (2)已知a－4b－2＝0，则3a÷81b＝______； (3)已知2×2m÷22n＝212，则2m－4n＝______． eq \f(1,3) 14．计算： (1)a5÷a3·a2；　(2)a2－a2·a4÷a3； (3)(－a)2·a2＋a2÷(－a)； 解：a4　　　　解：a2－a3 解：a4－a (4)(x5)4÷(x2)3÷(－x3)3； (5)(a3)2·(－a)2÷[(a2)3÷a3]； (6)(a－b)2·(b－a)2n÷(a－b)2n－3. 解：－x5 解：a5 解：(a－b)5 15．声音的强弱是用分贝表示的，通常讲话时的声音是50分贝，表示声音的强度是105；摩托车发出的声音是110分贝，表示声音的强度是1011；喷气式飞机发出的声音是150分贝，表示声音的强度是1015，那么喷气式飞机发出的声音强度是摩托车的多少倍？ 解：1015÷1011＝1015－11＝104＝10 000，答：喷气式飞机发出的声音强度是摩托车的10 000倍 16．我们约定：ab＝10a÷10b，abc＝10a÷10b÷10c，如43＝104÷103＝10. (1)试求123和104的值； (2)试求(215)×102和1934的值． 解：123＝1012÷103＝109，104＝1010÷104＝106 解：(215)×102＝1021÷105×102＝1018，1934＝1019÷103÷104＝1012 17．(1)已知xm＝5，xn＝2，求x2m－3n的值； (2)若(xm÷x2n)3÷(x2m－n)与2x3是同类项，且m＋5n＝13.求m2－25n的值． 解：∵xm＝5，xn＝2，∴x2m－3n＝ eq \f(x2m,x3n) ＝ eq \f(（xm）2,（xn）3) ＝ eq \f(52,23) ＝ eq \f(25,8) 解：∵(xm÷x2n)3÷(x2m－n)＝xm－5n，且它与2x3是同类项，∴m－5n＝3①，又∵m＋5n＝13②，联立①②得m＝8，n＝1，∴m2－25n＝82－25×1＝39 $$