11.2 实数 第2课时 实数的大小比较及运算（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(华东师大版)

11.2　实数 第2课时　实数的大小比较及运算 数学 八年级上册 华师版 练闯考 D B B π B A A B ＜ ＞ ＞ ＞ B C A D 知识点1：实数与数轴 1．与数轴上的点一一对应的数是( ) A．分数 B．有理数 C．无理数 D．实数 2．(荆州中考)如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B，则下列说法正确的是( ) A．原点在点A的左边 B．原点在线段A，B的中点处 C．原点在点B的右边 D．原点可以在点A或点B上 3．(攀枝花中考)实数a、b在数轴上的对应点位置如图所示，下列结论中正确的是( ) A．b>－2 B．|b|>a C．a＋b>0 D．a－b<0 4．一个实数在数轴上对应的点在负半轴上，且到原点距离等于 eq \r(5) ，则这个数为__________． － eq \r(5) 5．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周．圆上的一点O由原点到达O′，点O′表示的数是________． 知识点2：估算无理数的大小 6．(营口中考)估计 eq \r(21) 的值在( ) A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 7．(淄博中考)设m＝ eq \f(\r(5)－1,2) ，则( ) A．0<m<1 B．1<m<2 C．2<m<3 D．3<m<4 知识点3：实数的大小比较 8．在2，－3，－ eq \r(5) ，0中，最小的数是( ) A．－3 B．0 C．－ eq \r(5) D．2 9．(教材P11练习T3变式)下面实数比较大小正确的是( ) A．3＞7 B． eq \r(3) ＞ eq \r(2) C．0＜－2 D．22＜3 10．(教材P11练习T3变式)比较下列各组数的大小： (1) eq \r(35) ______6; 　(2) eq \r(3,－25) ______－3； (3) eq \f(\r(2),2) ______ eq \f(1,2) ；　(4)－|－ eq \r(7) |______－3. 11．(教材P15.T4变式)把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“<”号连接： －1.5， eq \r(3,8) ，0，－ eq \r(13) ，|－4|. 解：数轴如下图所示， － eq \r(13) <－1.5<0< eq \r(3,8) <|－4| 知识点4：实数的运算 12．下列实数中，与 eq \r(5) 的和为0的数是( ) A． eq \r(5) B．－ eq \r(5) C． eq \f(\r(5),5) D．－ eq \f(\r(5),5) 13．(淅川县期中)计算：|－ eq \f(1,3) |－ eq \r(\f(1,9)) 的结果是( ) A．1 B． eq \f(2,3) C．0 D．－1 14．计算下列各式： (1) eq \r(9) － eq \r(3,－27) －( eq \r(5) )2； (2)|2－ eq \r(5) |－2. 解：原式＝3－(－3)－5＝3＋3－5＝1 解：原式＝ eq \r(5) －2－2＝ eq \r(5) －4 15．如果m>0，n<0，m<|n|，那么m，n，－m，－n的大小关系是( ) A．－n>m>－m>n B．m>n>－m>－n C．－n>m>n>－m D．n>m>－n>－m 16．(新安期中)如图，在数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是 eq \r(3) 和－1，则点C所对应的实数是( ) A.1＋ eq \r(3) B．2＋ eq \r(3) C．2 eq \r(3) －1 D．2 eq \r(3) ＋1 17．如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，(点E在点A的右侧)且AB＝AE，则E点所表示的数为____________． 1＋ eq \r(5) 18．计算： (1)－12022－ eq \r(3,64) ＋| eq \r(3) －2|； (2) eq \r(（－6）2) ＋|1－ eq \r(2) |－ eq \r(3,－8) ＋(－ eq \r(5) )2. 解：原式＝－1－4＋2－ eq \r(3) ＝－3－ eq \r(3) 解：原式＝6＋ eq \r(2) －1＋2＋5＝12＋ eq \r(2) 19．①若 eq \r(2) ＝x＋y，其中x是整数，且0<y<1，那么x＝1，y＝ eq \r(2) －1； ②已知a、b是有理数，并且满足等式5－ eq \r(3) a＝2b＋ eq \f(2,3) eq \r(3) －a，求a、b的值． ∵5－ eq \r(3) a＝2b＋ eq \f(2,3) eq \r(3) －a，∴5－ eq \r(3) a＝(2b－a)＋ eq \f(2,3) eq \r(3) (有理数部分和无理数部分对应相等).∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2b－a＝5，,－a＝\f(2,3)，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－\f(2,3)，,b＝\f(13,6)．)) 根据以上信息，请解答： (1)若 eq \r(7) ＝a＋b，其中a是整数，且0<b<1，那么a＝______，b＝__________； (2)若6＋ eq \r(11) 的小数部分为m，6－ eq \r(11) 的整部分为n，求m－n－ eq \r(11) 的值； (3)已知x，y是有理数，并且满足等式x2－2y－ eq \r(2) y＝17－4 eq \r(2) ，求x＋y的值． 解：(1)∵2< eq \r(7) <3，且 eq \r(7) ＝a＋b，其中a是整数，且0<b<1，∴a＝2，b＝ eq \r(7) －2 (2)∵3< eq \r(11) <4，∴6＋ eq \r(11) 的小数部分为6＋ eq \r(11) －9，即m＝ eq \r(11) －3，6－ eq \r(11) 的整数部分为2，即n＝2，∴m－n－ eq \r(11) ＝ eq \r(11) －3－2－ eq \r(11) ＝－5 (3)∵x2－2y－ eq \r(2) y＝17－4 eq \r(2) ，∵x，y是有理数，∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－2y＝17，,－y＝－4，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝±5，,y＝4，)) 当x＝5时，x＋y＝4＋5＝9；当x＝－5时，x＋y＝4－5＝－1.∴x＋y的值是9或－1 $$