11.1 平方根与立方根 11.1.1 平方根 第2课时 算术平方根（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(华东师大版)

11．1　平方根与立方根 11．1.1　平方根 第2课时　算术平方根 数学 八年级上册 华师版 练闯考 5 25 0 A A 11 0.3 C 2 C 40 B C C B 0.228 4 228.4 0.000 521 7 知识点1：算术平方根的定义与求法 1. 因为(5)2＝25，所以______是______的算术平方根，用数学式子表示为______________，特别的，(0)2＝0，所以0的算术平方根是______． eq \r(25) ＝5 2．(济南中考)4的算术平方根是( ) A．2 B．－2 C．±2 D． eq \r(2) 3．下列计算正确的是( ) A． eq \r(（－2）2) ＝2 B．( eq \r(－2) )2＝2 C． eq \r(（\f(1,2)）2) ＝± eq \f(1,2) D．( eq \r(5) )2＝±5 4．计算： (1) eq \r(121) ＝________； (2) eq \r(0.09) ＝________； (3) eq \r(（－\f(2,5)）2) ＝__________； (4) eq \r(2\f(1,4)) ＝ ___________． eq \f(2,5) eq \f(3,2) 知识点2：算术平方根的非负性 5．若 eq \r(x－1) ＋ eq \r(y－2) ＝0，则xy的值是( ) A．－1 B．1 C．2 D．－2 6．若 eq \r(x－1) ＋|x＋y|＝0，则x2 023＋y2 022的值为________． 知识点3：利用计算器求算术平方根 7．用计算器求 eq \r(44.86) 的近似值为(结果精确到0.01)( ) A．6.69 B．6.7 C．6.70 D．±6.70 8．我们可以利用计算器求一个正数a的平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入： eq \x(\r(　)) eq \x(a) eq \x(＝) .小明按键输入 eq \x(\r(　)) eq \x(1) eq \x(6) eq \x(＝) 后显示的结果为4，则他按键输入 eq \x(\r(　)) eq \x(1) eq \x(6) eq \x(0) eq \x(0) eq \x(＝) 后显示的结果为________． 知识点4：估值 9．(资阳中考)设x＝ eq \r(15) ，则x的取值范围是( ) A．2＜x＜3 B．3＜x＜4 C．4＜x＜5 D．无法确定 (变式)设x＝1－ eq \r(15) ，则x的取值范围是( ) A．－5＜x＜－4 B．－4＜x＜－3 C．－3＜x＜－2 D．无法确定 10．(易错) eq \r(81) 的算术平方根为( ) A．9 B．±9 C．3 D．±3 11．若a2＝4，b2＝9，且ab<0，则a－b的值为( ) A．－2 B．±5 C．5 D．－5 12．若a是(－3)2的算术平方根， eq \r(（－4）2) 的一个平方根是b，则 eq \r(a＋b) ＝____________． 13．已知 eq \r(5.217) ＝2.284， eq \r(521.7) ＝22.84，填空： (1) eq \r(0.052 17) ＝____________， eq \r(52 170) ＝__________； (2)若 eq \r(x) ＝0.022 84，则x＝________________． eq \r(5) 或1 14．已知a，b为实数，且 eq \r(a－3) －2 eq \r(3－a) ＝b＋4. (1)求a，b的值； (2)求a－b的算术平方根． 解：(1)∵ eq \r(a－3) 与 eq \r(3－a) 都有意义，∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－3≥0，,3－a≥0，)) 解得a＝3，∴b＝－4 (2)由(1)得a－b＝3－(－4)＝7，∴a－b的算术平方根是 eq \r(7) 12．(教材P14T3拓展)(阜阳市颍州区期末)在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A′B′C′，位置如图所示． (1)分别写出点A，A′的坐标：A____________，A′____________； (2)请说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的； (3)若点M(m，4－n)是三角形ABC内部一点，则平移后对应点M′的坐标为(2m－8，n－4)，求m和n的值． 解：(1)(1，0)，(－4，4) (2)三角形A′B′C′是由三角形ABC向左平移5个单位，向上平移4个单位得到 (3)△ABC内M(m，4－n)平移后对应点M′的坐标为(m－5，4－n＋4)， 因为M′的坐标为(2m－8，n－4)，所以m－5＝2m－8，4－n＋4＝n－4，所以m＝3，n＝6 $$