15.1 轴对称图形 第2课时 平面直角坐标系中的轴对称（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(沪科版)

15．1　轴对称图形 第2课时　平面直角坐标系中的轴对称 数学 八年级上册 沪教版 练闯考 知识点1：关于坐标轴对称的点的坐标 1．(新疆中考)在平面直角坐标系中，点A(2，1)与点B关于x轴对称，则点B的坐标是( ) A．(2，－1) B．(－2，1) C．(－2，－1) D．(2，1) A D 3．(宿州市萧县期中)剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美，如图所示的剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为(－3，2)，则其关于y轴对称的点B的坐标为________________． (3，2) 4．分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：(2，3)，(－2，4)(－3，－3)，(2，0)，(0，－3). 解：各点关于x轴对称的点的坐标分别是(2，－3)，(－2，－4)，(－3，3)，(2，0)，(0，3)； 各点关于y轴对称的点的坐标分别是(－2，3)，(2，4)，(3，－3)，(－2，0)，(0，－3) 知识点2：关于坐标轴对称的图形及画法 5．将△ABC各顶点的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确的是( ) A 6．(台州中考)如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为_______________________． (－40，a) 7．(宿州市埇桥区期中)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(4，0)，B(－1，4)，C(－3，1). (1)在图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称； (2)写出点A′，B′，C′的坐标． 解：(1)如图，△A′B′C′即为所求 (2)A′(4，0)，B′(－1，－4)，C′(－3，－1) 混淆关于x轴和y轴对称的点的坐标特征而致错 8．小红同学误将点A的横纵坐标次序颠倒，写成A(a，b)，另一学生误将点B的坐标写成关于y轴对称点的坐标，写成B(－b，－a)，则A，B两点原来的位置关系是( ) A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．A和B重合 D．以上都不对 A 9．(西宁中考)在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( ) A．(－3，－2) B．(2，2) C．(－2，2) D．(2，－2) B A 1 11．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是(a，b)，则经过第2 026次变换后，所得的点A的坐标是_________________． (－a，－b) 12．(桂林中考)如图，在平面直角坐标系中，形如英文字母“V”的图形三个端点的坐标分别是A(2，3)，B(1，0)，C(0，3). (1)画出“V”字图形向左平移2个单位后的图形； (2)画出原“V”字图形关于x轴对称的图形； (3)所得图形与原图形结合起来，你能从中看出什么英文字母？(任意答一个即可) 解：(1)如图① (2)如图② (3)图①是W，图②是X 2．(常州中考)在平面直角坐标系xOy中，点A与点A1关于x轴对称，点A与点A2关于y轴对称．已知点A1(1，2)，则点A2的坐标是( ) A．(－2，1) B．(－2，－1) C．(－1，2) D．(－1，－2) 10．(贵港中考)若点A(a，－1)与点B(2，b)关于y轴对称，则a－b的值是( ) A．－1 B．－3 C．1 D．2 【变式1】(合肥市庐江县期中)若点A(a－1，2 021)与点B(2 022，b－1)关于y轴对称，则(a＋b)2 025＝____________． 【变式2】已知点P(a＋1，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是_______________________. －1＜a＜ eq \f(3,2) 13．(教材P126T6变式)如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)，且平行于y轴． (1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(－2，0)，B(－1，0)，C(－1，2)，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标； (2)如果点P的坐标是(－a，0)，其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长． 解：(1)△A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2(4，0)，B2(5，0)，C2(5，2) (2)如图①，当0＜a≤3时，∵点P与点P1关于y轴对称，P(－a，0)，∴P1(a，0).又∵点P1与点P2关于直线l：x＝3对称，设P2(x，0)，可得 eq \f(x＋a,2) ＝3，即x＝6－a，∴P2(6－a，0)，则PP2＝6－a－(－a)＝6－a＋a＝6. 如图②，当a＞3时，同理可得P1(a，0)，P2(6－a，0)，则PP2＝6－a－(－a)＝6－a＋a＝6.综上，PP2＝6 $$