14.2 三角形全等的判定 14.2.5 两个直角三角形全等的判定 第2课时 全等三角形的性质与判定综合运用（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(沪科版)

14.2　三角形全等的判定 14.2.5　两个直角三角形全等的判定 第2课时　全等三角形的性质与判定综合运用 数学 八年级上册 沪科版 练闯考 B B D 3 120° ①BC＝AD ②∠ABC＝∠BAD ③AC＝BD C 14 33 知识点：全等三角形性质与判定的综合运用 1．芜湖长江三桥是集客运专线、市域轨道交通、城市主干道路于一体的公铁合建桥梁，其侧面示意图如图所示，其中AB⊥CD，现添加以下条件，不能判定△ABC≌△ABD的是( ) A．∠ACB＝∠ADB B．AB＝BD C．AC＝AD D．∠CAB＝∠DAB 2．(成都中考)如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是( ) A．BC＝DE B．AE＝DB C．∠A＝∠DEF D．∠ABC＝∠D 3．(安庆市期末)已知：如图，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，则不正确的结论是( ) A．∠A与∠D互为余角 B．∠A＝∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1＝∠2 4．(教材P111T3变式)(铜陵市铜官区期中)如图，E是△ABC的边AC的中点，过点C作CF∥AB，过点E作直线DF交AB于D，交CF于F，若AB＝9，CF＝6，则BD＝____． 5．(教材P111T1(1)变式)如图，若OC＝OD，OA＝OB，且∠O＝50°，∠D＝35°，则∠CED的度数为_________． 6．(教材P111T3变式)如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，BC＝B′C′，AD和A′D′分别是边BC和B′C′上的中线，且AD＝A′D′.求证：∠C＝∠C′. 证明：∵AD，A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的中线，BC＝B′C′，∴BD＝B′D′，在△ABD和△A′B′D′中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BD＝B′D′，,AB＝A′B′，,AD＝A′D′，)) ∴△ABD≌△A′B′D′(SSS)，∴∠B＝∠B′，∴△ABC≌△A′B′C′(SAS)，∴∠C＝∠C′ 7．(广安中考)如图，点D是△ABC外一点，连接BD，AD，AD与BC交于点O.下列三个等式：①BC＝AD；②∠ABC＝∠BAD；③AC＝BD.请从这三个等式中，任选两个作为已知条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题，将你选择的等式或等式的序号填在下面对应的横线上，然后对该真命题进行证明． 已知：____________， ____________________． 求证：__________________． 解：答案不唯一．∵BC＝AD，∠ABC＝∠BAD.又∵AB＝BA，∴△ABC≌△BAD，∴AC＝BD 8．如图，在△ABC中，∠B＝40°，AB＝CB，AF＝CD，AE＝CF，则∠EFD＝( ) A．50° B．60° C．70 D．80° 9．(合肥市长丰县月考)如图，AE与BD相交于点C，AC＝EC，BC＝DC，AB＝5 cm，点P从点A出发，沿A→B方向以2 cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1 cm/s的速度运动，P，Q两点同时出发．当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t(s). (1)AP的长为______________cm；(用含t的代数式表示) (2)连接PQ，当线段PQ经过点C时，t＝_________s. 2t(0≤t≤ eq \f(5,2) ) eq \f(5,3) 10．(教材P115T6变式)(安庆市岳西县期末)已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC. (1)求证：△ABC≌△ADE； (2)求证：CM＝EN. 证明：(1)∵∠BAE＝∠DAC，∴∠CAB＝∠DAE，在△ABC和△ADE中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AD，,∠CAB＝∠DAE，,AC＝AE，)) ∴△ABC≌△ADE(SAS) (2)∵△ABC≌△ADE，∴BC＝DE，∠B＝∠D，在△ABM和△ADN中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠B＝∠D，,∠BAE＝∠DAC，,AB＝AD，)) ∴△ABM≌△ADN(AAS)，∴BM＝DN，∴BC－BM＝DE－DN，∴CM＝EN 11．(教材P115T10变式)(莱阳期中)如图，点M是线段AB上一点，ED是过点M的一条直线，连接AE，BD，过点B作BF∥AE交ED于F，且EM＝FM. (1)若AE＝5，求BF的长； (2)若∠AEC＝90°，∠DBF＝∠CAE，求证：CD＝FE. 解：(1)∵BF∥AE，∴∠EAM＝∠FBM，∠E＝∠BFM.∵EM＝FM，∴△AEM≌△BFM(AAS)，∴AE＝BF.∵AE＝5，∴BF＝5 (2)证明：∵BF∥AE，∠AEC＝90°，∴∠AEC＝∠BFD＝90°，由(1)知AE＝BF，在△ACE和△BDF中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠CAE＝∠DBF，,AE＝BF，,∠AEC＝∠BFD，)) ∴△ACE≌△BDF(ASA)，∴CE＝DF，∴DF－CF＝CE－CF，即CD＝FE 12．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD＝∠EAC，AB＝AD，AC＝AE.过A作AG⊥DE于点G，BC的延长线与DE交于点F，连接AF. (1)若DE＝12，CF＝2，则BF＝____； (2)若FG＝ eq \f(11,2) ，AG＝6，则四边形ACFE的面积为____． ☞请完成“阶段能力评价(七)”见夹册 $$