14.2 三角形全等的判定 14.2.3 三边分别相等的两个三角形（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(沪科版)

14.2　三角形全等的判定 14.2.3　三边分别相等的两个三角形 数学 八年级上册 沪科版 练闯考 C A 3．在△ABF与△DCE中，已知AB＝10 cm，BF＝7 cm，AF＝5 cm，DC＝10 cm，CE＝7 cm，则当DE＝_________时，△ABF≌△DCE，判定的依据是“________”． 5 cm SSS 4．如图，AB＝DC，AC＝DB，AC与BD交于点O，求证：△ABC≌△DCB. 5．如图，AB＝AC，DB＝DC，EB＝EC.请写出图中所有的全等三角形，并选一个说明理由． B C 8．(芜湖期中)如图，王师傅用六根木条钉成一个六边形木框，要使它不变形，至少还要再钉上____根木条． 3 B D 65° 13．(教材P112T8变式)(蚌埠市期末)工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线． (1)求证：OC平分∠AOB； (2)继续测量得∠AMC＝50°，∠MCN＝30°，求∠AOB的度数． 15．已知：AB＝A′B′，BC＝B′C′，AD为BC边的中线，A′D′为B′C′边的中线，AD＝A′D′. (1)求证：△ABD≌△A′B′D′； (2)求证：△ABC≌△A′B′C′. 知识点1：用SSS判定三角形全等 1．如图所示的三角形中，与△ABC全等的是( ) 2．如图，已知AD＝CB，若利用定理“边边边”来判定△ABC≌△CDA，则需要添加一个直接的条件是( ) A．AB＝CD B．AC＝AD C．AC＝BC D．AB＝AC 证明：在△ABC和△DCB中，∵ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DC，,AC＝DB，,BC＝CB，)) ∴△ABC≌△DCB(SSS) 解：△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△DBE≌ △DCE.以△ABD≌△ACD为例： 在△ABD与△ACD中， ∵ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,DB＝DC，,AD＝AD，)) ∴△ABD≌△ACD(SSS) 知识点2：三角形的稳定性 6．下列图形中具有稳定性的是( ) A．平行四边形 B．等腰三角形 C．长方形 D．梯形 7．不是利用三角形稳定性的是( ) A．自行车的三角形车架 B．三角形房架 C．由四边形组成的伸缩门 D．矩形门框的斜拉条 知识点3：“边边边”的实际应用 9．(教材P115T9变式)我国的纸伞制作工艺十分巧妙，如图，伞不管是张开还是收拢，伞柄AP和两条伞骨AB，AC始终在同一平面内，且DE＝DF，AE＝AF，从而保证伞圈D沿着伞柄滑动．求证：△AED≌△AFD. 证明：在△AED和△AFD中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AE＝AF，,DE＝DF，,AD＝AD，)) ∴△AED≌△AFD(SAS) 10．如图，工人师傅加工了一个长方形窗框ABCD，点E，F，G，H分别是四条边的中点，为使四边形稳固，需要钉一根木条，这根木条不应钉在( ) A．A，C两点 B．E，G两点 C．B，F两点 D．G，H两点 11．(淮南市田家庵区期中)如图，在△ABC中，AB＝AC，点E，F是中线AD上的两点，则图中可证明为全等的三角形有( ) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 12．如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD.若∠B＝65°，则∠ADC的大小为_________． 证明：在△OMC和△ONC中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(OM＝ON，,OC＝OC，,CM＝CN，)) ∴△OMC≌△ONC(SSS)，∴∠MOC＝∠NOC，∴OC平分∠AOB 解：∵△OMC≌△ONC，∠MCN＝30°，∴∠MCO＝∠NCO＝15°.∵∠AMC＝∠MCO＋∠MOC＝50°，∴∠MOC＝50°－15°＝35°，∴∠AOB＝2∠MOC＝70° 14．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，求证：∠3＝∠1＋∠2. 证明：在△ABD和△ACE中，∵ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,AD＝AE，,BD＝CE，)) ∴△ABD≌△ACE(SSS)，∴∠BAD＝∠1，∠ABD＝∠2.∵∠3＝∠BAD＋∠ABD，∴∠3＝∠1＋∠2 证明：(1)∵AD，A′D′分别为BC，B′C′边上的中线，∴BD＝ eq \f(1,2) BC，B′D′＝ eq \f(1,2) B′C′.∵BC＝B′C′，∴BD＝B′D′.在△ABD和△A′B′D′中，∵ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝A′B′，,AD＝A′D′，,BD＝B′D′，)) ∴△ABD≌△A′B′D′(SSS) (2)∵△ABD≌△A′B′D′，∴∠B＝∠B′.在△ABC和△A′B′C′中，∵ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝A′B′，,∠B＝∠B′，,BC＝B′C′，)) ∴△ABC≌△A′B′C′(SAS) $$