14.2 三角形全等的判定 14.2.2 两角及其夹边分别相等的两个三角形（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(沪科版)

14.2　三角形全等的判定 14.2.2　两角及其夹边分别相等的两个三角形 数学 八年级上册 沪科版 练闯考 A C 3．已知AB＝A′B′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，则△ABC≌△A′B′C′的根据是____________． 【变式】在△ABC与△EFG中，如果AB＝EF，∠BAC＝∠FEG，只需添加_________＝__________，那么可由“ASA”来判定△ABC≌△EFG. ASA ∠ABC ∠EFG 4．(淮安中考)已知：如图，点A，D，C，F在一条直线上，且AD＝CF，AB＝DE，∠BAC＝∠EDF.求证：△ABC≌△DEF. 5．(益阳中考改编)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD∥AB，DE⊥AC于点E，且CE＝AB.求证：△CED≌△ABC. C 7．如图，要量湖两岸相对两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使点A，C，E在一条直线上，这时可得△ABC≌△EDC，用于判定全等的依据是_______． ASA A B A 148 12．(陕西中考)如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A. 求证：DE＝BC. 13．如图，已知△ABC中，D是BC上一点，E为△ABC外部一点，DE交AC于一点O，AC＝AE，∠C＝∠E，∠BAD＝∠CAE＝24°. (1)求证：△ABC≌△ADE； (2)求∠ADE的度数． 14．(教材P113T12变式)如图，点A，C在EF上，AD∥BC，DE∥BF，AE＝CF. (1)求证：△ADE≌△CBF； (2)直接写出图中所有相等的线段并简要地说明理由(AE＝CF除外). 知识点1：用ASA判定三角形全等 1．(金华中考改编)如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，不添加辅助线，能用“ASA”判定△ABO≌△DCO需添加的条件是( ) A．∠A＝∠D B．∠B＝∠C C．∠B＝∠D D．OB＝OC 2．(滁州市定远县期末)已知，△ABC，△DEF，△XYZ的相关数据如图所示，则( ) A．△ABC≌△XYZ B．△DEF≌△XYZ C．∠C＝∠Z D．∠F＝80° 证明：∵∠3＝∠4，∴∠ACB＝∠ACD.在△ACB和△ACD中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠1＝∠2，,AC＝AC，,∠ACB＝∠ACD，)) ∴△ACB≌△ACD(ASA) 证明：∵DE⊥AC，∠B＝90°， ∴∠DEC＝∠B＝90°. ∵CD∥AB，∴∠A＝∠DCE， 在△CED和△ABC中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠DCE＝∠A，,CE＝AB，,∠DEC＝∠B，)) ∴△CED≌△ABC(ASA) 知识点2：运用ASA解决实际问题 6．如图，小亮同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( ) A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 eq \o(\s\up7(),\s\do5(易错点 　)) 对全等三角形的判定定理运用不熟练致错 8．下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是( ) A．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝DF B．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D C．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F D.AB＝DE，△ABC的周长等于△DEF的周长 9．如图，如果AD∥BC，AD＝BC，AC与BD相交于点O，则图中的全等三角形一共有( ) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 10．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知EH＝EB＝3，AE＝4，则CH的长是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 11．(滁州市定远县模拟)如图，BD＝BC，BE＝CA，∠BDE＝∠ABC＝75°，∠DBE＝∠C＝62°，则∠AFE＝_______°. 证明：∵DE∥AB， ∴∠EDC＝∠B， 在△CDE和△ABC中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠EDC＝∠B，,CD＝AB，,∠DCE＝∠A，)) ∴△CDE≌△ABC(ASA)，∴DE＝BC 解：(1)证明：∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD＋∠CAD＝∠CAE＋∠CAD，∴∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠BAC＝∠DAE，,AE＝AC，,∠E＝∠C，)) ∴△ABC≌△ADE(ASA) (2)∵△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，∠B＝∠ADE.∵∠BAD＝24°，∴∠B＝∠ADB＝78°，∴∠ADE＝78° 解：(1)证明：∵AD∥BC， ∴∠DAC＝∠BCA.又∵∠DAC＋∠EAD＝180°，∠BCA＋∠FCB＝180°，∴∠EAD＝∠FCB.∵DE∥BF，∴∠E＝∠F.在△ADE和△CBF中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠EAD＝∠FCB，,AE＝CF，,∠E＝∠F，)) ∴△ADE≌△CBF(ASA) (2)∵△ADE≌△CBF，∴ED＝FB，DA＝BC，EC＝FA.∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA，在△ADC和△CBA中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD＝CB，,∠DAC＝∠BCA，,AC＝CA，)) ∴△ADC≌△CBA(SAS)，∴AB＝CD，∴图中所有相等的线段有：ED＝FB，DA＝BC，AB＝CD，EC＝FA $$