阶段能力评价(四) 12.3～12.4（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(沪科版)

阶段能力评价(四)　12.3～12.4 数学 八年级上册 沪教版 练闯考 B A A D D C x＝－1 1 x＝4 解：(1)与y轴交点为(0，2) (2)略 (3)x＝4 4 一、选择题(每小题6分，共36分) 1．(蚌埠市禹会区期中)已知直线y＝2x＋b与x轴交于点(－2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是x＝( ) A．2 B．－2 C．4 D．－4 2．(亳州市利辛县月考)如图，直线y＝kx＋b与y轴交于点(0，1)，则关于x的不等式kx＋b＜1的解集是( ) A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1 3．(合肥市瑶海区期中)如图，直线y＝x＋5和直线y＝ax＋b相交于点P，根据图象可知，关于x的方程x＋5＝ax＋b的解是( ) A．x＝20 B．x＝25 C．x＝20或25 D．x＝－20 4．(淮南市期末)如图，已知直线y1＝x＋m与y2＝kx－1相交于点P(－1，2)，则关于x的不等式x＋m＜kx－1的解集在数轴上表示正确的是( ) 5．(德州中考)如图所示是y关于x的一个函数图象，根据图象，下列说法正确的是( ) A．该函数的最大值为7 B．当x≥2时，y随x的增大而增大 C．当x＝1时，对应的函数值y＝3 D.当x＝2和x＝5时，对应的函数值相等 6．(合肥市瑶海区期末)利用函数y＝ax＋b的图象解得ax＋b＜0的解集是x＜－2，则y＝ax＋b的图象是( ) 二、填空题(每小题6分，共18分) 7．(六安市金安区期中)已知一次函数y＝ax＋b(a，b是常数)，x与y的部分对应值如表： 则方程ax＋b＝0的解是____________________________． 8．(资阳中考)女子10千米越野滑雪比赛中，甲、乙两位选手同时出发后离起点的距离y(千米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，则甲比乙提前____分钟到达终点． 9．(合肥市瑶海区期末)如图，直线l1：y1＝ax＋b经过(－3，0)，(0，1)两点，直线l2：y2＝kx－2. (1)若l1∥l2，则k的值为_____________； (2)当x＜1时，总有y1＞y2，则k的取值范围是__________________． eq \f(1,3) eq \f(1,3) ≤k≤ eq \f(10,3) 三、解答题(共46分) 10．(12分)(合肥市庐阳区月考)已知一次函数y＝－ eq \f(1,2) x＋2. (1)求该直线与y轴的交点坐标； (2)画出一次函数的图象； (3)由图可知，若方程－ eq \f(1,2) x＋2＝0，则方程的解为_______________． 11．(15分)(滁州市期末)如图，直线y＝2x＋6与直线l：y＝kx＋b交于点P(－1，m). (1)m的值为_______________； (2)方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2x＋6，,y＝kx＋b)) 的解是________________________； (3)直线y＝－bx－k是否也经过点P？请说明理由． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝4)) 解：(3)直线y＝－bx－k也经过点P.理由如下：因为点P(－1，4)在直线y＝kx＋b上，所以b－k＝4，把x＝－1代入y＝－bx－k，得y＝b－k＝4，所以点(－1，4)在直线y＝－bx－k上，即直线y＝－bx－k也经过点P 12．(19分)(通辽中考)某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下： 甲：所有商品按原价8.5折出售； 乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折． 设需要购买体育用品的原价总额为x元，去甲商店购买实付y甲元，去乙商店购买实付y乙元，其函数图象如图所示． (1)分别求y甲，y乙关于x的函数关系式； (2)根据函数图象说明选择去哪个体育专卖店购买体育用品更划算． 解：(1)y甲＝0.85x， y乙＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x（0≤x≤300），,0.7x＋90（x＞300）)) (2)令0.85x＝0.7x＋90，解得x＝600，将x＝600代入0.85x得，0.85×600＝510，即点A的坐标为(600，510)；由图象可得，当x＜600时，去甲体育专卖店购买体育用品更划算；当x＝600时，两家体育专卖店购买体育用品一样划算；当x＞600时，去乙体育专卖店购买体育用品更划算 $$