12.2 一次函数 第6课时 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(沪科版)

数学 八年级上册 沪科版 练闯考 12.2　一次函数 第6课时　一次函数与一元一次方程、一元一次不等式 知识点1：一次函数与一元一次方程 1．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的方程kx＋b＝0的解为( ) A．x＝0 B．x＝3 C．x＝－2 D．x＝－3 B 2．(教材P45问题1变式1)若关于x的方程－2x＋b＝0的解为x＝2，则直线y＝－2x＋b一定经过点( ) A．(2，0) B．(0，3) C．(4，0) D．(2，5) A (教材P45问题1变式2)已知一次函数y＝ax＋b(a，b是常数且a≠0)x与y的部分对应值如下表： 那么方程ax＋b＝0的解是________． x＝2 x －1 0 1 2 3 y 9 6 3 0 －3 3．(原创题)从数形结合方法看，方程2x＋12＝0的解是直线y＝2x＋12与______(填“x”或“y”)轴交点的______(填“横”或“纵”)坐标． x 横 4．(合肥市包河区期中)根据一次函数y＝kx＋b的图象，直接写出下列问题的答案： (1)关于x的方程kx＋b＝0的解； (2)代数式k＋b的值； (3)关于x的方程kx＋b＝－3的解． 解：(1)因为当x＝2时，y＝0，所以方程kx＋b＝0的解为x＝2 (2)因为当x＝1时，y＝－1，所以代数式k＋b的值为－1 (3)因为当x＝－1时，y＝－3，所以方程kx＋b＝－3的解为x＝－1 知识点2：一次函数与一元一次不等式 5．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是( ) A. x＜－2 B．x＞－2 C．x＜－3 D．x＞－3 C 6．已知直线y＝2x＋k与x轴的交点为(－2，0)，则关于x的不等式2x＋k＜0的解集是( ) A．x＞－2 B．x≥－2 C．x＜－2 D．x≤－2 C 7．一次函数y＝kx＋b与x轴的交点为(－3，0)，且当x＝5时y＜0，则关于x的不等式kx＋b＞0的解集为____________． x＜－3 m＞3 10．(马鞍山市花山区期中)若一次函数y＝kx＋3(k为常数且k≠0)的图象经过点(－2，0)，则关于x的方程k(x－5)＋3＝0的解为( ) A．x＝－5 B．x＝－3 C．x＝3 D．x＝5 C 11．(合肥市蜀山区期中)已知一次函数y＝kx＋b的图象与x轴，y轴分别交于点(2，0)，点(0，3).有下列结论：①关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝2；②关于x的方程kx＋b＝3的解为x＝0；③当x＞2时，y＜0；④当x＜0时，y＜3.其中正确的是( ) A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ A 12．已知一次函数y＝ax＋b，其中x和y的部分对应值如下表： 那么方程ax＋b＝0的解是____________． x＝1.5 x －2 －1 0 1 2 3 y 7 5 3 1 －1 －3 13．如图，一次函数y＝kx＋b的图象交y轴于(0，2)，且函数图象经过(1，3)，则不等式kx＋b＞0的解集为________． x＞－2 14．作出函数y＝－x＋3的图象，并利用图象回答： (1)当x＝－1时，y等于多少？ (2)当y＝－1时，x等于多少？ (3)方程－x＋3＝0的解是什么？ (4)图象与两坐标轴围成的三角形的面积是多少？ 解：作图略 (1)4 (2)4 (3)x＝3 (4)4.5 16．(原创题)已知两个一次函数y1＝x＋1和y2＝2x－2，若y＝y1－y2. (1)直接写出y与x之间的函数表达式，并画出其图象； (2)根据图象求方程x＋1＝2x－2解； (3)根据图象求不等式x＋1≤2x－2解集． 解：(1)y＝－x＋3，图象如图 (2)如图，由图象知方程x＋1＝2x－2解为一次函数y＝－x＋3的图象与x轴交点的横坐标，即x＝3 (3)如图，图象知不等式x＋1≤2x－2解集为一次函数y＝－x＋3分布在x轴上和x轴下方的图象对应的自变量的值，所以x≥3 8．(教材P46例7变式)在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y＝－ eq \f(3,2) x＋3的图象，并利用图象求方程－ eq \f(3,2) x＋3＝0的解及不等式－ eq \f(3,2) x＋3＜0的解集． 解：函数y＝－ eq \f(3,2) x＋3的图象如图，因此方程－ eq \f(3,2) x＋3＝0的解是x＝2；不等式－ eq \f(3,2) x＋3＜0的解集是x＞2 eq \o(\s\up7(),\s\do5(易错点 　)) 忽略了对自变量的系数k的正负讨论 9．已知关于x的一次函数y＝mx＋2m－3在－1≤x≤5上的函数值总是正数，则m的取值范围是__________． 15．如图，直线l是一次函数y＝kx＋b的图象，点A，B在直线l上．根据图象，回答下列问题： (1)写出方程kx＋b＝0的解； (2)写出不等式kx＋b＞1的解； (3)若直线l上的点P(m，n)在线段AB上移动，则m，n应如何取值？ 解：(1)函数经过点(－2，0)，则方程kx＋b＝0的解是x＝－2 (2)易得函数经过点(0，1)，则当x＞0时，有kx＋b＞1，即不等式kx＋b＞1的解集是x＞0 (3)线段AB的自变量的取值范围是－2≤x≤2，则－2≤m≤2.当－2≤m≤2时，函数值y的范围是0≤y≤2，则0≤n≤2 $$