12.2 一次函数 第5课时 方案决策（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(沪科版)

数学 八年级上册 沪科版 练闯考 12.2　一次函数 第5课时　方案决策 知识点　实际问题中的方案决策 1．如图，l1反映了某公司的销售收入(单位：元)与销售量(单位：吨)的关系，l2反映了该公司的销售成本(单位：元)与销售量(单位：吨)的关系，当该公司盈利(收入大于成本)时，销售量应为( ) A.大于4吨 B.等于5吨 C.小于5吨 D．大于5吨 D 2．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：(一)买一套西装送一条领带；(二)西装和领带均按定价的90%付款．某商店老板现要到该服装厂购买西装20套，领带20条，选方案______最省钱． (一) 4．某通讯公司推出①，②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示． (1)有月租费的收费方式是______(填“①”或“②”)，月租费是______元； (2)分别求出①，②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式； (3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议． ① 30 5．如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的函数图象．下列说法：①售2件时，甲、乙两家售价一样；②买1件时，买乙家的合算；③买3件时，买甲家的合算；④买3件以上时，买乙家的合算．其中正确的说法是( ) A.①② B．②③④ C.②③ D．①②③ D 7．(教材P44T2拓展)某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表： A，B，C三种方案每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数关系如图所示． (1)请直接写出m，n的值； (2)在A方案中，当每月使用的流量不少于1 024兆时，求每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数关系式； (3)在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少兆时，选择C方案最划算？ A方案 B方案 C方案 每月基本费用(元) 20 56 266 每月免费使用流量(兆) 1 024 m 无限 超出后每兆收费(元) n n 3．(教材P43例1变式)甲，乙两家水果商店，平时以同样的价格出售品质相同的樱桃．春节期间，甲，乙两家商店都让利酬宾，甲商店的樱桃价格为60元/kg；乙商店的樱桃价格为65元/kg.若一次购买2 kg以上，超过2 kg部分的樱桃价格打8折． (1)设购买樱桃x kg，y甲，y乙(单位：元)分别表示顾客到甲，乙两家商店购买樱桃的付款金额，求y甲，y乙关于x的函数解析式； 解：(1)由题意可得：y甲＝60x，当x≤2时，y乙＝65x，当x＞2时，y乙＝65×2＋65×0.8(x－2)＝52x＋26，所以y乙＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(65x（x≤2）,52x＋26（x＞2）)) (2)春节期间，如何选择甲，乙两家商店购买樱桃更省钱？ 解：(2)当60x＜52x＋26时，即x＜ eq \f(13,4) 时，到甲商店购买樱桃更省钱；当60x＝52x＋26时，即x＝ eq \f(13,4) 时，到甲，乙两家商店购买樱桃花费相同；当60x＞52x＋26，即x＞ eq \f(13,4) 时，到乙商店购买樱桃更省钱 解：(2)设 y①＝k1x＋30，y②＝k2x，由题意，得500k1＋30＝80，500k2＝100，解得k1＝0.1，k2＝0.2.故所求的函数关系式为y①＝0.1x＋30；y②＝0.2x (3)由y①＝y②，得0.1x＋30＝0.2x，解得x＝300，故由图可知：当通话时间在300分钟内时，选择收费方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择收费方式①实惠；当通话时间为300分钟时，选择收费方式①，②一样实惠 6．共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向3～10 km的出行市场，现有A，B两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A品牌收费方式对应y1，B品牌的收费方式对应y2. (1)A品牌每分钟收费____元； (2)求B品牌的函数关系式； (3)如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为20 km/h，小明家到工厂的距离为6 km，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？ (4)直接写出两种收费相差1.2元时x的值． 解：(1)0.2 (2)y2＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3（0≤x≤10）,0.1x＋2（x＞10）)) (3)6÷20＝0.3(h)，0.3h＝18 min，因为18＜20，由图象可知，当骑行时间不足20 min时，y1＜y2，即骑行A品牌的共享电动车更省钱．所以小明选择A品牌的共享电动车更省钱 (4)①当x＜20时，x＝9；②当x＞20时，x＝32 解：(1)根据题意，m＝3 072，n＝(56－20)÷(1 144－1 024)＝0.3 (2)设在A方案中，当每月使用的流量不少于1 024兆时，每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)，把(1 024，20)，(1 144，56)代入，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20＝1 024k＋b，,56＝1 144k＋b，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝0.3，,b＝－287.2，)) 所以y关于x的函数关系式为y＝0.3x－287.2(x≥1 024) (3)花费266元A方案可用流量：1 024＋(266－20)÷0.3＝1 844(兆)，花费266元B方案可用流量：3 072＋(266－56)÷0.3＝3 772(兆)，由图象得，当每月使用的流量超过3 772兆时，选择C方案最划算 $$