12.2 一次函数 第4课时 一次函数的简单应用（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(沪科版)

数学 八年级上册 沪科版 练闯考 12.2　一次函数 第4课时　一次函数的简单应用 知识点1：一次函数的简单应用 1．若弹簧的总长度y(cm)是所挂重物x(千克)的一次函数，图象如图所示，则不挂重物时，弹簧的长度是( ) A．5 cm B．8 cm C．9 cm D．10 cm B 2．某汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定的重量，则需要购买行李票，行李票费用y(元)与行李重量x(千克)之间函数关系的图象如图所示． (1)求y与x之间的函数关系； (2)旅客最多可以免费携带多少千克的行李？ 知识点2：分段函数的应用 3．(合肥市蜀山区期末)自去年9月16日起，合肥市出租车价格调整，调整后的价格如图所示，根据图中的数据，下列说法不正确的是( ) A．出租车的起步价为10元 B．超过起步价以后，每公里加收2元 C．小明乘坐3公里收费为10元 D．小丽乘坐10公里，收费25元 C 4．(合肥市肥东县期末)一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的a min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示． (1)每分钟进水量是_______L； (2)每分钟出水量是_______L. 10 7.5 6．购买一种水果，所付款金额y(元)与购买数量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，如图所示，则一次购买20千克这种水果，比分两次每次购买10千克这种水果可以节省的费用为( ) A. 20元 B．12元 C．10元 D．8元 C 7．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，则该市居民每月水费y(元)与该月用水量x(吨)之间的函数关系式是________________________. 月用水量 收费标准(元/吨) 不超过12吨部分 2 超过12吨不超过18吨部分 2.5 超过18吨部分 3 解：(1)设一次函数y＝kx＋b， 因为当x＝60时，y＝6，当x＝90时，y＝10， 所以 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(60k＋b＝6，,90k＋b＝10，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝\f(2,15)，,b＝－2，)) 所以所求函数关系式为y＝ eq \f(2,15) x－2(x＞15) (2)当y＝0时， eq \f(2,15) x－2＝0，所以x＝15， 故旅客最多可免费携带15 kg行李 5．电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图所示)，根据图象解答下列问题： (1)分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数关系式； (2)利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准； (3)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？ 解：(1)当0≤x≤100时，y＝0.65x.当x＞100时，y＝0.8x－15 (2)当0≤x≤100时，每度电0.65元，当x＞100时，每度电0.8元 (3)当x＝62时，y＝40.3，当y＝105时，显然，x>100，所以105＝0.8x－15，解得x＝150.所以该用户某月用电62度，应缴费40.3元．该用户某月缴费105元时，用了150度电 y＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x（x≤12）,2.5x－6（12<x≤18）,3x－15（x>18）)) 8.某汽车租赁公司对某款汽车的租赁方式按时段计费，该公司要求租赁方必须在9天内(包括9天)将所租汽车归还．租赁费用y(元)随时间x(天)的变化图象为折线OA－AB－BC，如图所示． (1)当租赁时间不超过3天时，求每日租金； (2)当6≤x≤9时，求y与x的函数表达式； 解：(1)由函数图象，得450÷3＝150(元)，答：当租赁时间不超过3天时，每日租金为150元 (2)设BC的表达式为y＝kx＋b，由函数图象，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(810＝6k＋b，,1 440＝9k＋b，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝210，,b＝－450，)) 所以y与x之间的函数表达式为y＝210x－450(6≤x≤9) (3)甲、乙两人租赁该款汽车各一辆，两人租赁时间一共为9天，甲租的天数少于3天，乙比甲多支付费用720元．请问乙租这款汽车多长时间？ (3)设乙租这款车a(a＜3)天，则甲租用的时间为(9－a)天，由题意，得甲的租金为150(9－a)，乙的租金为210a－450，所以210a－450－150(9－a)＝720，解得a＝7.答：乙租这款汽车的时间是7天 9．(滁州市定远县月考)如图①所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，假设列车匀速行驶．如图②所示的是列车离乙地路程y(千米)与列车从甲地出发后行驶时间x(时)之间的函数关系图象． (1)甲、丙两地间的路程为________千米，从甲地到丙地共用______小时； (2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围． 解：(1)1050，3.5 (2)当0≤x≤3时，y＝－300x＋900； 当3＜x≤3.5时，y＝300x－900； 所以y＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－300x＋900（0≤x≤3），,300x－900（3＜x≤3.5）)) $$