12.2 一次函数 第1课时 正比例函数的图象和性质（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(沪科版)

数学 八年级上册 沪科版 练闯考 12.2　一次函数 第1课时　正比例函数的图象和性质 C 2．(天长市月考)若函数y＝(k－2)x＋k＋1是一次函数，则k应满足( ) A．k＝2 B．k≠0 C．k≠2 D．k≠－1 C 3．在y＝5x＋a－2中，若y是x的正比例函数，则常数a＝______． 【变式】(淮北市期中)已知自变量为x的函数y＝(m－1)x＋m2－1是正比例函数，则m＝_______，该函数的解析式为_____________． 2 －1 y＝－2x 知识点2：正比例函数的图象 4．(湘西州中考)正比例函数y＝x的大致图象是( ) C C y1＜y2 k＜0 8．已知正比例函数y＝(2m＋4)x.求： (1)m为何值时，函数图象经过第一、第三象限； (2)m为何值时，y随x的增大而减小； (3)m为何值时，点(1，3)在该函数图象上． 10．正比例函数y＝ax的图象经过第一、三象限，则直线y＝(－a－1)x经过( ) A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 C 11．如图，三个正比例函数的图象对应的表达式分别是①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx，则a，b，c的大小关系是( ) A. a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a C 12．新定义：[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“关联数”．若“关联数”为[3，m－2]的一次函数是正比例函数，则点(1－m，1＋m)在第______象限． 二 14．某种苹果的批发价为每千克2.5元，一水果商携带现金3 000元采购此种苹果． (1)将下表补充完整： (2)你能写出y与x之间的函数表达式吗？并判断y是否为x的一次函数； (3)该水果商最多能采购苹果多少千克？ 解：(1)依次为：2 750　2 500　2 250　2 000　1 750 (2)y＝3 000－2.5x；y是x的一次函数 (3)1 200 kg 采购量x/kg 0 100 200 300 400 500 剩余现金y/元 3 000 15．探究活动：探究函数y＝|x|的图象与性质，下面是小左的探究过程，请补充完整． (1)下表见y与x的几组对应值． 直接写出m的值是______； (2)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．请你先描出点(－2，m)，然后画出该函数的图象； (3)观察图象，写出函数y＝|x|的一条性质． 解：(1)2 (2)略 (3)由图象可知，图象关于y轴对称(答案不唯一) x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y … 3 m 1 0 1 2 3 … 知识点1：：一次函数和正比例函数的概念 1．(六安市霍邱县期中)下列函数中y一定是x的一次函数的是( ) A．y＝2x2 B．y＝ eq \f(6,x) C．y＝4x＋b D．y＝mx－3 5．作出y＝ eq \f(1,2) x的图象，并判断点P(－2，3)，Q(4，2)是否为图象上的点． 解：函数图象如图，把x＝－2代入y＝ eq \f(1,2) x，得y＝－1≠3，所以点P(－2，3)不在图象上，把x＝4代入y＝ eq \f(1,2) x，得y＝2，所以点Q(4，2)在图象上 知识点3：正比例函数的性质 6．关于函数y＝－ eq \f(1,3) x的图象，下列说法错误的是( ) A．是经过(0，0)的一条直线 B．图象经过二、四象限 C．经过点(1，－ eq \f(1,3) )画直线即为它的图象 D．图象呈下降趋势，y随x的增大而减小 7．已知点A(－6，y1)和B(－3，y2)都在直线y＝ eq \f(1,2) x上，则y1与y2的大小关系是__________． 【变式】(合肥市肥东县期末)已知A(－3，y1)，B(1，y2)是一次函数y＝kx图象上的两点，若y1＞y2，则k的取值范围是：__________． 解：(1)因为函数图象经过一、三象，所以2m＋4＞0，解得m＞－2 (2)因为y随x的增大而减小，所以2m＋4＜0，解得m＜－2 (3)因为点(1，3)在该函数图象上，所以2m＋4＝3，解得m＝－ eq \f(1,2) eq \o(\s\up7(),\s\do5(易错点 　)) 考虑问题不周全致错 9．已知正比例函数y＝kx，当－2≤x≤2时，函数有最大值3，则k的值为____________. eq \f(3,2) 或－ eq \f(3,2) 13．已知正比例函数y＝(m－1)x的函数图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＞y2. (1)求m的取值范围； (2)当m取最大整数时，画出该函数图象． 解：(1)由题意，知m－1＜0，所以m＜1，所以m的取值范围是m＜1 (2)因为m＜1且m取最大整数，所以m＝0，所以函数表达式为y＝－x，图象如图所示 $$