12.1 函数 第2课时 函数的表示方法——列表法与解析法（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(沪科版)

数学 八年级上册 沪科版 练闯考 12．1　函数 第2课时　函数的表示方法——列表法与解析法 D 2．某地一河流受暴雨袭击，一天的水位记录如表，观察表中数据，水位上升最快的时间是( ) A. 20时～24时 B．16时～20时 C．12时～16时 D．8时～12时 A 时间/时 0 4 8 12 16 20 24 水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8 3．某商店销售一批玩具时，其收入y(元)与销售数量x(个)之间有如下关系： 则收入y与销售数量x之间的关系式可表示为( ) A．y＝8.3x B．y＝8x＋0.3 C．y＝8＋0.3x D．y＝8.3＋x A 销售数量x(个) 1 2 3 4 … 收入y(元) 8＋0.3 16＋0.6 24＋0.9 32＋1.2 … 4．若汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系式是________________． s＝10＋60t A x≤1 x＞1 7．汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Q(升)与行驶时间t(小时)的函数关系式是____________，t的取值范围是_________． Q＝40－5t 0≤t≤8 B x≥－1且x≠3 11．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如表)： 下列说法错误的是( ) A．声速(m/s)是温度(℃)的函数 B. 两变量的对应值体现可以用列表法表示函数 C. 温度越高，声速越快 D．当温度每升高10 ℃，声速增加8 m/s D 温度/℃ －20 －10 0 10 20 30 声速/(m/s) 318 324 330 336 342 348 A 13．(宿州市埇桥区期中)将长为20 cm，宽为8 cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3 cm，设x张白纸粘合后的总长度为y cm，y与x的函数关系式为________________． y＝17x＋3 14．某中学环保兴趣小组对南湖清除淤泥工程进行调查，并从《新闻半小时》中收集到下列数据： 根据上表解答下列问题： (1)请你按“体积＝面积×高”来估算南湖淤泥量大约有多少万立方米？ (2)设清除淤泥x天后，剩余的淤泥量为y万立方米，求y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)； (3)为了使南湖的生物链不遭破坏，仍保留一定量的淤泥，若需保留的淤泥量约为22万立方米，求清除淤泥所需天数． 南湖面积/m2 淤泥平均厚度/m 每天清除淤泥量/m3 160万 0.7 0.6万 解：(1)南湖淤泥量大约有160×0.7＝112(万立方米) (2)y与x的函数关系式是y＝112－0.6x (3)当y＝22时，可得方程22＝112－0.6x，解得x＝150，所以清除淤泥所需天数为150天 15．(教材P26T5拓展)如图，在长方形ABCD中，BC＝8，CD＝5，点E为边AD上一动点，连接CE，随着点E的运动，四边形ABCE的面积也发生变化． (1)写出四边形ABCE的面积y与AE的长x(0＜x＜8)之间的关系式； (2)当x＝3时，求y的值； (3)当四边形ABCE的面积为35时，求DE的长． 知识点1：用列表法、解析法表示函数 1．正方形的边长为a，面积为S，若a是自变量，则S与a之间的函数表达式可表示为( ) A．S＝ eq \f(a,4) B．S＝4a C．a＝S2 D．S＝a2 知识点2：自变量的取值范围 5．函数y＝ eq \f(x,2－x) 中自变量x的取值范围是( ) A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＞2 6．函数y＝ eq \r(1－x) 中自变量x的取值范围是________. 【变式】(娄底中考)函数y＝ eq \f(1,\r(x－1)) 的自变量x的取值范围是________． 知识点3：函数值 8．(宿州期中)变量x与y之间的关系式是y＝－ eq \f(1,2) x2＋1，当自变量x＝2时，因变量y的值是( ) A．－2 B．－1 C．1 D．2 9．(教材P25例2变式)当x＝2及x＝－3时，分别求出下列函数的函数值： (1)y＝(x＋1)(x－2)； (2)y＝ eq \f(x＋2,x－1) . 解：(1)当x＝2时，y＝(2＋1)(2－2)＝0，当x＝－3时，y＝(－3＋1)(－3－2)＝10； (2)当x＝2时，y＝ eq \f(2＋2,2－1) ＝4，当x＝－3时，y＝ eq \f(－3＋2,－3－1) ＝ eq \f(1,4) eq \o(\s\up0(),\s\do0(易错点 　)) 求自变量的取值范围时，忽略了分母不能为0 10．【T6变式】(亳州月考)在函数y＝ eq \f(\r(x＋1),x－3) 中，自变量x的取值范围是____________________． 12．(马鞍山期末)已知函数y＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x＋6（x≤2），,2x（x＞2）)) 则当函数值y＝8时，自变量x的值是( ) A．－2或4 B．4 C．－2 D．±2或±4 【变式】根据如图所示的程序计算函数值，若输入的x值是 eq \f(3,2) ，则输出的结果为______． eq \f(1,2) 解：(1)y＝ eq \f(5,2) x＋20(0＜x＜8) (2)当x＝3时，y＝ eq \f(5,2) ×3＋20＝ eq \f(55,2) (3)由题可知y＝35，即 eq \f(5,2) x＋20＝35，解得：x＝6，即AE＝6，所以DE＝BC－AE＝8－6＝2 $$