第11章 小专题(一) 平面直角坐标系中巧算图形面积（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(沪科版)

小专题(一)　平面直角坐标系中巧算图形面积 数学 八年级上册 沪教版 练闯考 12 7.5 9 5 80 (±4，0) (0，－3)或(0，3) (0，9)或(0，－3)或(－2，0)或(6，0) 类型1　直接利用点的坐标求图形面积 方法指导：规则的图形有边在坐标轴上或在平行于坐标轴的直线上时，可以直接根据点的坐标求图形的面积． 1．(合肥市包河区期末)在平面直角坐标系中，A(0，－3)，B(0，3)，C(4，3)，则三角形ABC的面积为______． 2．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)，则△ABC的面积为________． (池州市东至县期中)如图，点A(3，0)，B(0，2)，C(－2，0)，D(0，－1)，则四边形ABCD的面积为________． eq \f(15,2) 类型2　利用补图法求图形面积 补形法模型示意图： S三角形ABC＝S四边形OACD－ S三角形ABC＝S四边形OADE－S三角形ACD－ S三角形BCD－S三角形OAB S三角形BCE－S三角形OAB 4.平面直角坐标系中，O为原点，已知A(－2，4)、B(4，1)，则△AOB面积为______． 5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．其中，A点坐标为(2，－1)，则△ABC的面积为________． 类型3　利用分割法求图形面积 分割法模型示意图： S四边形OACB＝S三角形ACD＋　　　 S四边形ABCD＝S三角形ADE＋ S四边形ODCB S三角形BCF＋S四边形EFCD 6.在如图所示的平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O(0，0)，A(0，10), B(－8，8)，C(－10，0).则四边形OABC的面积为________． 7．如图所示的直角坐标系中，四边形OBCD各个顶点的坐标分别是B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)求四边形OBCD的面积． 解：四边形OBCD的面积为： eq \f(1,2) ×3×6＋ eq \f(1,2) (6＋8)×(14－3)＋ eq \f(1,2) ×(16－14)×8＝94 类型4　根据图形面积求点的坐标 方法指导：可把点的坐标转化成到坐标轴的距离，利用图形的面积求出线段的长度，从而得到点的坐标． 8.在平面直角坐标系中，已知直线l与坐标轴交于A、B(0，－5)两点，且直线l与坐标轴围成的图形面积为10，则点A的坐标为____________． 9．已知点A(－5，0)，点B(3，0)，点C在y轴上，△ABC的面积为12，则点C的坐标为____________________． 【变式】在平面直角坐标系中，A(2，0)，B(0，3)，若△ABC的面积为6，且点C在坐标轴上，则符合条件的点C的坐标为____________________________________． $$