第五章 阶段能力评价(五)(5.1－5.5)（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(北师大版)

阶段能力评价(五)(5.1－5.5) 数学 八年级上册 北师版 练闯考 C D C C D A B 6 －1 3 17 －1 10 一、选择题(每小题4分，共28分) 1．下列方程中，是二元一次方程的有( ) ①x＝y；②3x＋ eq \f(2,y) ＝4；③2x＋3y＝0； ④x2＋y2＝3；⑤7－x(x＋1)＝8y＋x(2－x). A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．以方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2x－4，,3x＋y＝1)) 的解为坐标的点(x，y)所在的象限为( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若(x＋y－5)2＋|2x－3y－10|＝0，则( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝2)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝0)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0，,y＝5)) 4．已知 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝2)) 是方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝4，,bx＋ay＝1)) 的解，则3－a－b的值是( ) A．－1 B．1 C．2 D．3 5．某商店出售两种规格的口罩，已知2大盒、4小盒共装88个口罩，3大盒、2小盒共装84个口罩，问大盒与小盒每盒各装多少个口罩？设大盒每盒装x个，小盒每盒装y个，则下列方程组中正确的是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋4y＝88，,2x＋3y＝84)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋2y＝88，,3x＋2y＝84)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋2y＝88，,2x＋3y＝84)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋4y＝88，,3x＋2y＝84)) 6．若二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5，,\f(a,2)x＋3y＝13)) 的解也是二元一次方程5x－3y＝1的解，则a的值是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 7．张老师准备用30元钱到文具店购买A，B两种文具，A种文具每件2.5元，B种文具每件1元，则可供他选择的购买方案(两样都买)共有( ) A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 二、填空题(每小题4分，共20分) 8．若 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1)) 是二元一次方程2x＋by＝－2的一个解，则b的值为_________． 9．已知关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝k，,x＋2y＝－1)) 的解互为相反数，则k的值是_________. 10．对于非零常数a，b，规定：a*b＝ax＋by，例如：2*3＝2x＋3y，若1*1＝8，4*3＝27，则3*(－2)的值为__________． 11．某次数学测试共有20道选择题，答对一道得5分，答错或不答倒扣2分．小明在这次考试中得了79分，则他答对了_________道题，答错了________道题． 12．现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①，②所示的图形，在拼图②时中间留下一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的长是____________． 三、解答题(共52分) 13．(8分)解下列方程组： (1) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝2，,9x＋8y＝17；)) 　(2) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－\f(y,3)＝1，,2（x－4）＋3y＝5.)) 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3)) 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1)) 14．(8分)已知方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝7，,ax＋y＝b)) 和 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋by＝a，,3x＋y＝8)) 有相同的解，求3a－2b的值． 解：由题意知方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝7，,3x＋y＝8)) 和 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋y＝b，,x＋by＝a)) 有相同的解，解方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝7，,3x＋y＝8，)) 得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－1，)) 将 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－1)) 代入 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋y＝b，,x＋by＝a，)) 得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3a－1＝b，,3－b＝a，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝2，)) 所以3a－2b＝3×1－2×2＝－1 15．(10分)我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，大意是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？请解答． 解：设1个大桶、1个小桶分别可以盛酒x斛、y斛，根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋y＝3，,x＋5y＝2，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(13,24)，,y＝\f(7,24)．)) 答：1个大桶、1个小桶分别可以盛酒 eq \f(13,24) 斛、 eq \f(7,24) 斛 16．(12分)某铁路桥长800 m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了50 s ，整列火车完全在桥上的时间为30 s，求这列火车的速度和长度． 解：设这列火车的速度为x m/s，长度为y m，根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(50x－y＝800，,30x＋y＝800，))) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x＝20，,y＝200，))) 所以这列火车的速度为20 m/s，长度为200 m 17．(14分)甲、乙两个玩具的成本共300元，商店老板为获取利润，并快速出售玩具，决定甲玩具按60%的利润率标价出售，乙玩具按50%的利润率标价出售，在实际出售时，应顾客要求，两个玩具均按标价的9折出售，这样商店共获利114元． (1)求甲、乙两个玩具的成本各是多少元； (2)商店老板决定投入1 000元购进这两种玩具，且为了吸引顾客，每个玩具至少购进1个，那么可以怎样安排进货？ (2)设购进m个甲玩具，n个乙玩具，根据题意，得100m＋200n＝1 000，所以m＝10－2n.又因为m，n均为正整数，所以 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝8，,n＝1)) 或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝6，,n＝2)) 或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝4，,n＝3)) 或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝2，,n＝4，)) 所以可以安排如下4种进货方案：①购进8个甲玩具和1个乙玩具；②购进6个甲玩具和2个乙玩具；③购进4个甲玩具和3个乙玩具；④购进2个甲玩具和4个乙玩具 解：(1)设甲、乙两个玩具的成本各是x元、y元，根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝300，,0.9（1＋60%）x＋0.9（1＋50%）y－300＝114，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝100，,y＝200，)) 所以甲、乙两个玩具的成本各是100元、200元 $$