第五章 回顾与思考(五) 二元一次方程组（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(北师大版)

回顾与思考(五)　二元一次方程组 数学 八年级上册 北师版 练闯考 C 3 －8 D 4 1 A B 20 (32，4 800) 60 知识点1：二元一次方程(组)的有关概念 1．下列方程组是二元一次方程组的是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝1，,y＋z＝3)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3y＝2，,\f(1,y)＋x＝5)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝3，,3x－y＝1)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝7，,x2－y2＝7)) 2．若方程x5n－2m＋5y2m－3n＋3＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＋n＝______． 3．(成都中考)已知 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－2)) 是方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝3，,bx＋ay＝－7)) 的解，则(a＋b)(a－b)的值为________． 知识点2：二(三)元一次方程组的解法 4．用加减消元法解二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3y＝4，①,2x－y＝1②)) 时，下列方法中无法消元的是( ) A．①×2－② B．②×(－3)－① C．①×(－2)＋② D．①－②×3 5．若实数a，b满足|a＋b－2|＋ eq \r(a－2b＋1) ＝0，则3a＋b的值为______． 6．【整体思想】若关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝5m，,x＋7y＝4－m)) 的解满足x－3y＝1，则m的值为______． 7．解下列方程组： (1) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝3x＋1，,2x＋y＝－9；)) (2) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x＋5y＝2，,4x－3y＝－10；)) (3) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,4)＋\f(y,3)＝3，,3x－2（y－1）＝20；)) (4) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＋z＝8，,2x－y－z＝－3，,3x＋y－2z＝－1.)) 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝－5)) 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝2)) 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝8，,y＝3)) 　　 　　　　解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2，,z＝3)) 知识点3：二元一次方程组的应用 8．(舟山中考)上学期某班的学生都是双人桌，其中 eq \f(1,4) 男生与女生同桌，这些女生占全班女生的 eq \f(1,5) ，本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多．设上学期该班有男生x人，女生y人，根据题意可得方程组为( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋4＝y，,\f(x,4)＝\f(y,5))) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋4＝y，,\f(x,5)＝\f(y,4))) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－4＝y，,\f(x,4)＝\f(y,5))) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－4＝y，,\f(x,5)＝\f(y,4))) 9．某校计划对校园的生活垃圾进行分类投放，现需购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研发现：购买1个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需340元，购买3个A型垃圾箱和1个B型垃圾箱共需420元． (1)求A，B两种型号的垃圾箱的单价； 解：设A，B两种型号的垃圾箱的单价分别为x元、y元，根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝340，,3x＋y＝420，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝100，,y＝120，)) 所以A，B两种型号的垃圾箱的单价分别为100元、120元 (2)该校现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共30个，其中购买A型垃圾箱x(x≤16)个． ①求购买垃圾箱的总费用W(元)与x之间的函数关系式； ②当购买A型垃圾箱多少个时购买垃圾箱的总费用最少？最少的总费用是多少？ 解：①根据题意，得W＝100x＋120(30－x)＝－20x＋3 600(0≤x≤16，且x为整数) ②因为W＝－20x＋3 600中的－20＜0，0≤x≤16，且x为整数，所以当x＝16时W最小值＝－20×16＋3 600＝3 280，所以当购买A型垃圾箱16个时购买垃圾箱的总费用最少，最少的总费用是3 280元 知识点4：二元一次方程(组)与一次函数的关系 10．(陕西中考)在同一平面直角坐标系中，直线y＝－x＋4与y＝2x＋m相交于点P(3，n)，则关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y－4＝0，,2x－y＋m＝0)) 的解为( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝5)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝1)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝3)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝9，,y＝－5)) 11．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可免费携带的行李的最大质量为________kg. 12．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”如图是两匹马行走的路程s(里)关于行走时间t(日)的函数图象，则两图象的交点P的坐标是______________． 13．【数学文化】《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝17，,x＋4y＝23，)) 类似地，图②所示的算筹图用方程组表示出来，就是__________________． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝12，,4x＋3y＝26)) 14．A，B两城市之间有一条公路相连，公路中途穿过C市，甲车从A市到B市，乙车从C市到A市，甲车的速度比乙车的速度慢20 km/h，两车距离C市的路程y(km)与行驶的时间t(h)的函数图象如图所示． (1)甲车的速度是________km/h，在图中括号内填入正确的数； (2)求图中线段MN所在直线的函数表达式； (3)【分类讨论思想】甲车出发几小时后两车距C市的路程之和是460 km? 解：(2)易求线段MN所在直线的函数表达式为y＝80t－320 (3)易得线段HE，EF的函数表达式分别为y＝－60t＋480(0≤t≤8), y＝60t－480(8≤t≤10). ①当乙车还未出发时两车距C市的路程之和是460 km时，即0≤t＜4，甲车距C市的路程是460 km，令y＝－60t＋480＝460，解得t＝ eq \f(1,3) ，所以此时甲车出发了 eq \f(1,3) h； ②当乙车出发后两车距C市的路程之和是460 km时，则－60t＋480＋80t－320＝460(4≤t≤8)或60t－480＋80t－320＝460(8＜t≤10)，解得t＝15(舍去)或t＝9，所以此时甲车出发了9 h. 综上所述，甲车出发 eq \f(1,3) h或9 h后两车距C市的路程之和是460 km $$