第五章 1 认识二元一次方程组（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(北师大版)

1　认识二元一次方程组 数学 八年级上册 北师版 练闯考 D D C B ①③ ②③ ③ 2 A －1 －1 5 D 1 知识点1：二元一次方程(组)的概念 1．下列方程是二元一次方程的是( ) A．x＋2＝0 B．x2＋2y＝2 C． eq \f(1,x) ＋y＝4 D．x＋ eq \f(y,3) ＝2 2．下列方程组是二元一次方程组的是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,3)＝1，,y＝x2)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝5，,2y－z＝6)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,5)＋\f(y,2)＝1，,xy＝1)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＝3，,y－2x＝4)) 知识点2：二元一次方程(组)的解 3．下列4组数值中，是方程2x＋y＝10的解的是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝6)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝－2)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝－2)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝3)) 4．(天津中考)方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝2，,3x＋y＝4)) 的解是( ) A. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0，,y＝2)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－2)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－3)) 5．在下列三对数中：① eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝2；)) ② eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝－9；)) ③ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－1，)) _________是方程3x＋y＝8的解，_________是方程2x－y＝7的解，方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝8，,2x－y＝7)) 的解是_____(填序号)． 6．(金华中考)已知 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝m)) 是方程3x＋2y＝10的一个解，则m的值是________． 7．请你写出一个解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3)) 的二元一次方程组：___________________________． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝－1，,2x＋y＝7)) (答案不唯一) 知识点3：根据实际问题列方程组 8．(东营中考)篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分．若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝10，,2x＋y＝16)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝10，,2x－y＝16)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝10，,x－2y＝16)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝10，,x＋2y＝16)) 9．根据题意列方程组： (1)某农户饲养有白鸡、黑鸡共200只，其中白鸡的只数是黑鸡的3倍，则该农户饲养有白鸡、黑鸡各多少只？ (2)一种饮料有两种包装，2大盒、4小盒共装88瓶，3大盒、2小盒共装84瓶，则大盒与小盒每盒各装多少瓶？ 解：(1)设该农户饲养有白鸡x只，黑鸡y只，根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝200，,x＝3y)) (2)设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶，根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋4y＝88，,3x＋2y＝84)) 易错点　忽视二元一次方程(组)的定义而致错 10．(1)若(a－1)x＋2y|a|＝10是关于x，y的二元一次方程，则a的值是________； (2)若 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－（a－1）x＝5，,y\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))＋（b－5）xy＝3)) 是关于x，y的二元一次方程组，则a＝_________，b＝_________． 11．小亮解得方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝△，,3x－y＝17)) 的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝☆，)) 由于不小心滴上两滴墨水，刚好遮住了两个数“△”和“☆”，则这两个数分别为( ) A．4和－6 B．6和4 C．－2和8 D．8和－2 【变式】(包头中考)已知关于x，y的二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3，,2x－ay＝5)) 的解是 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝b，,y＝1，)) 则ab的值为____________． 12．【整体思想】若关于x，y的二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝c，,mx＋ny＝d)) 的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2，)) 则二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（x－1）－3by＝3c，,m（x－1）－3ny＝3d)) 的解是________________________． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝－2)) 13．李华、赵明两人共同解关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋5y＝15，①,4x－by＝－2，②)) 解完以后在交流时有下面一段对话，请认真阅读对话后求a2 023＋b的值． 解：将 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3，,y＝－1)) 代入方程②，得－12＋b＝－2，所以b＝10； 将 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝4)) 代入方程①，得5a＋20＝15，所以a＝－1， 所以a2 023＋b＝(－1)2 023＋10＝9 14．【阅读理解】我们知道二元一次方程2x＋3y＝12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解． 例：由2x＋3y＝12，得y＝ eq \f(12－2x,3) ＝4－ eq \f(2,3) x(x，y为正整数)，要使y＝4－ eq \f(2,3) x为正整数，则 eq \f(2,3) x应为小于4的正整数．又由2，3互质，可知x为3的倍数，从而x＝3.将x＝3代入y＝4－ eq \f(2,3) x，得y＝2，所以二元一次方程2x＋3y＝12的正整数解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝2.)) 【类比探究】求二元一次方程2x＋y＝5的正整数解； 【拓展应用】(绥化中考改)某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则共有哪几种购买方案？ 解：【类比探究】由2x＋y＝5，得y＝5－2x(x，y为正整数).要使y＝5－2x为正整数，则2x应为小于5的正整数，所以x＝1或2.当x＝1时，y＝5－2x＝3；当x＝2时，y＝5－2x＝1，所以二元一次方程2x＋y＝5的正整数解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝3，)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1)) 【拓展应用】设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，根据题意，得4x＋3y＝48，所以y＝16－ eq \f(4,3) x.又因为x，y均为正整数，所以 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝12)) 或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝8)) 或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝9，,y＝4，)) 所以共有如下3种购买方案：①购买甲种奖品3件，乙种奖品12件；②购买甲种奖品6件，乙种奖品8件；③购买甲种奖品9件，乙种奖品4件 $$