期末复习评价(十二 全等三角形)(全册)-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册单元测试(人教版)

期末复习评价(十二)(全册) 时间：40分钟　　满分：100分 　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．(深圳中考)下列运算正确的是(C) A．a2＋a2＝a4　　　 B．a3·a4＝a12　　 C．(a3)4＝a12　　 D．(ab)2＝ab2 2．(常德中考)一个多边形的内角和为1 800°，则这个多边形的边数为(C) A．10 B．11 C．12 D．13 3．(武汉期末)下列因式分解正确的是(B) A．x3－x＝x(x2－1) B．x2－1＝(x－1)(x＋1) C．2x2＋2x＝x(2x＋2) D．x2－x＝x(x＋1)(x－1) 4．下列判断正确的是(C) A．点(－3，4)与点(3，4)关于x轴对称 B．点(3，－4)与点(－3，4)关于y轴对称 C．点(3，4)与点(3，－4)关于x轴对称 D．点(4，－3)与点(4，3)关于y轴对称 5．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，O为△ABC角平分线的交点，若△ABO的面积为20，则△ACO的面积为(B) A．12　　 B．15 C．16　　 D．18 　　 6．如图，AD∥BC，点E是线段AB的中点，DE平分∠ADC，BC＝AD＋2，CD＝7，则BC2－AD2的值等于(A) A．14　　 B．9 C．8　　 D．5 二、填空题(每小题5分，共25分) 7．若2a3y2·(－4a2y3)＝ma5yn，则m＋n的值为_－3_． 8．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，如果∠A＝40°，那么∠1＋∠2的大小为_220°_． 　　 9．如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，点E在线段AD上，∠ACE＝15°，则∠EBC等于_45°_． 10．如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠ACB＝2∠A，将其折叠，使点B落在AC上的E点处，折痕为CD，则∠EDA＝_20°_． 11．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下： 则第n次运算的结果yn＝__(用含字母x和n的代数式表示). 三、解答题(共45分) 12．(8分)如图，在△ABC中，∠CAE＝20°，∠C＝40°，∠CBD＝30°，求∠AFB的度数． 解：∵∠AEB＝∠C＋∠CAE，∠C＝40°，∠CAE＝20°，∴∠AEB＝60°.∵∠CBD＝30°，∴∠BFE＝180°－∠CBD－∠AEB＝180°－30°－60°＝90°，∴∠AFB＝180°－∠BFE＝90°. 13．(8分)先化简，再求值： (－)÷，其中a是满足|a－3|＝3－a的最大整数． 解：原式＝[－]·＝[－]·＝·＝·＝＝.由|a－3|＝3－a，得3－a≥0，解得a≤3.∵a是满足|a－3|＝3－a的最大整数，∴a＝3，当a＝3时，原式＝＝. 14．(9分)如图，在△ABC中，AC＝BC，分别过A，B两点作互相平行的直线AM，BN，过点C的直线分别交直线AM，BN于点D，E.若AM⊥AB，求证：CD＝CE. 证明：如图，延长AC交BN于点F，∵AC＝BC，∴∠CAB＝∠CBA.∵AB⊥AM，∴∠BAM＝90°.又∵AM∥BN，∴∠BAM＋∠ABN＝180°，∴∠ABN＝90°，∴∠BAF＋∠AFB＝90°，∠ABC＋∠CBF＝90°，∴∠CBF＝∠AFB，∴BC＝CF，∴AC＝CF.又∵AM∥BN，∴∠DAF＝∠AFB，在△ADC和△FEC中，∴△ADC≌△FEC(ASA)，∴DC＝EC. 15．(10分)现有A，B两种商品，已知买一件A商品要比买一件B商品少30元，用160元全部购买A商品的数量与用400元全部购买B商品的数量相同． (1)求A，B两种商品每件各是多少元？ (2)小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过380元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？ 解：(1)设A种商品每件x元，则B种商品每件(30＋x)元，根据题意，得＝，解得x＝20.经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意，∴30＋x＝50.答：A种商品每件20元，B种商品每件50元．(2)设购买A种商品a件，则购买B种商品(10－a)件，根据题意，得300≤20·a＋50·(10－a)≤380，解得4≤a≤，∴a可以取整数：4，5，6，故共有三种方案：①购买A种商品4件，B种商品6件，费用：4×20＋6×50＝380(元)；②购买A种商品5件，B种商品5件，费用：5×20＋5×50＝350(元)；③购买A种商品6件，B种商品4件，费用：6×20＋4×50＝320(元).方案③费用最低． 16．(10分)(安顺中考)(1)如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系． 解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC得到AB＝FC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断AB，AD，DC之间的等量关系_AD＝AB＋DC_； (2)问题探究：如图②，在四边形ABCD中，AB∥CD，AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论． 　 解：(2)AB＝AF＋CF.证明：如图②，延长AE交DF的延长线于点G.∵点E是BC的中点，∴CE＝BE.∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠G.又∵BE＝CE，∠AEB＝∠GEC，∴△AEB≌△GEC(AAS)，∴AB＝GC.∵AE是∠BAF的平分线，∴∠BAG＝∠FAG.∵∠BAG＝∠G，∴∠FAG＝∠G，∴AF＝FG，∴AB＝CG＝FG＋CF＝AF＋CF. 学科网（北京）股份有限公司 $$