阶段能力评价(九)(15.1～15.2)-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册单元测试(人教版)

阶段能力评价(九)(15.1～15.2) 时间：40分钟　　满分：100分 　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．计算(－2)－2的结果是(B) A．4　　 B． C．－ D．－4 2．下列代数式中：，，，，，分式有(B) A．1个　　 B．2个 C．3个　　 D．4个 3．将分式中的x，y的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值(A) A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的 C．保持不变 D．无法确定 4．若x＝－1使某个分式无意义，则这个分式可以是(B) A．　　 B． C． D． 5．下列各式不是最简分式的是(B) A． B． C． D． 6．若先化简(1＋)÷，再求值，且p是满足－3＜p＜3的整数，则化简求值的结果为(D) A．0或－或－2或4 B．－2或－ C．－2 D．－ 二、填空题(每小题5分，共25分) 7．当x＝_－3_时，分式的值为0. 8．某种细菌的半径是0.000 006 18米，用科学记数法把半径表示为_6.18×10－6_米． 9．计算：(＋a)·＝_1_． 10．若＝＋，则k＝_1_. 11．一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要__小时． 三、解答题(共45分) 12．(12分)计算： (1)－()2×3－2×(－)÷＋4×(－0.5)2； 解：原式＝. (2)()2·()3÷()2； 解：原式＝. (3)(乐山中考)÷； 解：原式＝. (4)－＋. 解：原式＝. 13．(9分)已知分式. (1)当x＝2时，求分式的值； (2)当x为何值时，此分式有意义？ (3)当x为何值时，此分式的值为零？ 解：(1)当x＝2，原式＝＝. (2)由题意，得x2－x－6≠0， 解得x≠3且x≠－2. (3)由题意，得|x|－3＝0，x2－x－6≠0， 解得x＝－3，则当x＝－3时，此分式的值为零. 14．(7分)已知a2－4ab＋4b2＝0，ab≠0，求·(a－b)的值． 解：∵a2－4ab＋4b2＝0，∴(a－2b)2＝0，故a－2b＝0，即a＝2b.∵ab≠0，∴·(a－b)＝·(a－b)＝＝＝. 15．(7分)先化简(－)÷，再选取一个合适的整数代入求值． 解：原式＝[－]·(a＋1)·(a－1)＝[－]·(a＋1)(a－1)＝·(a＋1)(a－1)＝·(a＋1)(a－1)＝，当a＝2时，原式＝＝. 16．(10分)观察下列等式： 第1个等式：a1＝＝×(1－)； 第2个等式：a2＝＝×(－)； 第3个等式：a3＝＝×(－)； 第4个等式：a4＝＝×(－)； …… 请解答下列问题： (1)按以上规律列出第5个等式： a5＝__＝_×(－)_； (2)用含n的式子表示第n个等式(n为正整数)：an＝__＝_×(－)_； (3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋an的值． 解：(3)a1＋a2＋a3＋a4＋…＋an＝×(1－)＋×(－)＋×(－)＋×(－)＋…＋×(－)＝×[(1－)＋(－)＋(－)＋(－)＋…＋(－)]＝×(1－＋－＋－＋－＋…＋－)＝×(1－)＝×＝.时间：40分钟　　满分：100分 　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．计算(－2)－2的结果是(B) A．4　　 B． C．－ D．－4 2．下列代数式中：，，，，，分式有(B) A．1个　　 B．2个 C．3个　　 D．4个 3．将分式中的x，y的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值(A) A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的 C．保持不变 D．无法确定 4．若x＝－1使某个分式无意义，则这个分式可以是(B) A．　　 B． C． D． 5．下列各式不是最简分式的是(B) A． B． C． D． 6．若先化简(1＋)÷，再求值，且p是满足－3＜p＜3的整数，则化简求值的结果为(D) A．0或－或－2或4 B．－2或－ C．－2 D．－ 二、填空题(每小题5分，共25分) 7．当x＝_－3_时，分式的值为0. 8．某种细菌的半径是0.000 006 18米，用科学记数法把半径表示为_6.18×10－6_米． 9．计算：(＋a)·＝_1_． 10．若＝＋，则k＝_1_. 11．一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要__小时． 三、解答题(共45分) 12．(12分)计算： (1)－()2×3－2×(－)÷＋4×(－0.5)2； 解：原式＝. (2)()2·()3÷()2； 解：原式＝. (3)(乐山中考)÷； 解：原式＝. (4)－＋. 解：原式＝. 13．(9分)已知分式. (1)当x＝2时，求分式的值； (2)当x为何值时，此分式有意义？ (3)当x为何值时，此分式的值为零？ 解：(1)当x＝2，原式＝＝. (2)由题意，得x2－x－6≠0， 解得x≠3且x≠－2. (3)由题意，得|x|－3＝0，x2－x－6≠0， 解得x＝－3，则当x＝－3时，此分式的值为零. 14．(7分)已知a2－4ab＋4b2＝0，ab≠0，求·(a－b)的值． 解：∵a2－4ab＋4b2＝0，∴(a－2b)2＝0，故a－2b＝0，即a＝2b.∵ab≠0，∴·(a－b)＝·(a－b)＝＝＝. 15．(7分)先化简(－)÷，再选取一个合适的整数代入求值． 解：原式＝[－]·(a＋1)·(a－1)＝[－]·(a＋1)(a－1)＝·(a＋1)(a－1)＝·(a＋1)(a－1)＝，当a＝2时，原式＝＝. 16．(10分)观察下列等式： 第1个等式：a1＝＝×(1－)； 第2个等式：a2＝＝×(－)； 第3个等式：a3＝＝×(－)； 第4个等式：a4＝＝×(－)； …… 请解答下列问题： (1)按以上规律列出第5个等式： a5＝__＝_×(－)_； (2)用含n的式子表示第n个等式(n为正整数)：an＝__＝_×(－)_； (3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋an的值． 解：(3)a1＋a2＋a3＋a4＋…＋an＝×(1－)＋×(－)＋×(－)＋×(－)＋…＋×(－)＝×[(1－)＋(－)＋(－)＋(－)＋…＋(－)]＝×(1－＋－＋－＋－＋…＋－)＝×(1－)＝×＝. 学科网（北京）股份有限公司 $$