第六章 数据的分析 综合评价-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册单元测试(北师大版)

第六章综合评价 (时间：120分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．有一组数据：2，3，6，4，5，这组数据的平均数为( C ) A．2 B．3 C．4 D．5 2．为了了解美食节同学们最喜爱的菜肴，需要获取的统计量是( C ) A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 3．小明同学5次数学小测验的成绩分别是90分、95分、85分、95分、100分，则小明这5次成绩的众数和中位数分别是( A ) A．95分、95分 B．85分、95分 C．95分、85分 D．95分、90分 4．若一组数据1，3，4，6，m的平均数为4，则这组数据的中位数和众数分别是( A ) A．4，6 B．4，4 C．3，6 D．3，4 5．近年来，共享单车已成为人们出行的一种交通工具，下表是从某高校随机调查的100名师生在一天中使用共享单车次数的统计表： 使用次数 0 1 2 3 4 5 人数 5 15 10 25 30 15 则这组数据的众数和中位数分别是( B ) A．4，2.5 B．4，3 C．30，17.5 D．30，15 6．在从小到大排列的五个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，则这五个数和的最大值是( A ) A．11 B．12 C．13 D．14 7．某银行拟招聘一名大堂经理，其中某位应聘者仪表、交际、笔试三项的得分分别为80分、84分、82分，综合成绩中仪表占30%，交际占50%，笔试占20%，则该名应聘者的综合成绩为( C ) A．81分 B．81.5分 C．82.4分 D．84分 8．如图是某市某周内最高气温的折线统计图，则关于这7天的日最高气温的说法正确的是( B ) A．极差是8 ℃ B．众数是28 ℃ C．中位数是24 ℃ D．平均数是26 ℃ 　　　 9．某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，随机抽查了100名同学统计他们假期参加社团活动的时间，绘成如图所示的统计图，则这100名同学参加社团活动时间的中位数所在的范围是( B ) A．4～6小时 B．6～8小时 C．8～10小时 D．不能确定 10．某单位要购买一批直径为10 mm的螺丝，先从甲、乙、丙、丁四个加工厂生产的同类螺丝中各随机抽取20个进行测量．下表记录了这些螺丝直径的平均数和方差，根据表中数据，应选择购买的厂家是( C ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．已知一组数据－1，－3，5，7，则这组数据的极差是__10__． 12．若一组数据4，6，4，x的众数只有一个，则x的值不能为__6__． 13．根据第七次全国人口普查，华东A，B，C，D，E，F六省60岁及以上人口占比情况如图所示，则这六省60岁及以上人口占比的中位数是__18.75%__． 14．小明参加校园歌手比赛，唱功得85分，音乐常识得95分，综合知识得90分，学校如果按如图所示的权重计算总评成绩，则小明的总评成绩为__88.5__分． 15．已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是__5.5__． 16．如图，这是某青年救援队40名队员年龄的条形统计图，不小心撕掉一块，则这40名队员年龄的中位数为__19__岁． 17．已知数据x1，x2，…，xn的方差是2，则4x1－2，4x2－2，…，4xn－2的标准差为__4__． 18．(河南中考)某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价格相同，品质也相近．质检员从两厂产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是__甲__(填“甲”或“乙”)． 三、解答题(共66分) 19．(8分)某同学参加了学校举行的“五好小公民·红旗飘飘”演讲比赛，7名评委给该同学的打分(单位：分)情况如下表： 评委 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 打分 6 8 7 8 5 7 8 (1)直接写出该同学所得分数的众数与中位数； (2)计算该同学所得分数的平均数． 解：(1)众数为8分，中位数为7分 (2)该同学所得分数的平均数为(5＋6＋7×2＋8×3)÷7＝7(分) 20．(8分)为增强班级凝聚力，八年级(6)班开展了小组趣味足球比赛，全班分为5个小组开展点球大战，班主任王老师担任守门员，五个小组进球的个数分别为5，8，10，7，m，已知这五个小组的进球个数的平均数为8. (1)求m的值； (2)求这五个小组进球个数的中位数和方差． 解：(1)由题意可得(5＋8＋10＋7＋m)＝8，所以m＝10 (2)由(1)可知这五个小组进球的个数分别为5，7，8，10，10，所以这五个小组进球个数的中位数为8，方差为×[(5－8)2＋(7－8)2＋(8－8)2＋(10－8)2＋(10－8)2]＝ 21．(9分)某中学暑假开展“课外读书周”活动，开学后随机调查了八年级部分学生一周课外阅读的时间，并将结果绘制成条形统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题： (1)本次调查的学生总数为__50__人； (2)求被调查学生的课外阅读时间的平均数、众数和中位数； (3)若全校八年级共有学生700人，估算八年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人． 解： (2)被调查学生的课外阅读时间的平均数是×[3×(6＋4)＋4×(8＋8)＋5×(8＋12)＋6×(1＋3)]＝4.36(小时)，众数是5小时，中位数是(4＋4)÷2＝4(小时) (3)700×＝56(人)，所以估算八年级一周课外阅读时间为6小时的学生有56人 22．(9分)某品牌汽车的销售公司有营销人员14人，销售部为制定营销人员的月销售汽车定额，统计了这14人某月的销售量如下： 销售量/辆 20 17 13 8 5 4 人数 1 1 2 5 3 2 (1)分别求这14位销售员该月销售该品牌汽车的众数、中位数和平均数； (2)假如你是销售部经理，你认为应怎样制定每位营销员的月销售量定额？请说明理由． 解：(1)这14位销售员该月销售该品牌汽车的众数和中位数均为8辆，平均数为＝9(辆) (2)把每位营销员的月销售量定额定为8辆，因为8辆既是众数，又是中位数，是大部分人能够完成的月销售量，所以8辆较为合理 23．(10分)某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 专业知识 74 87 90 语言能力 58 74 70 综合素质 87 43 50 (1)如果根据三次测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？ (2)根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4∶3∶1的比例确定每个人的测试总成绩，此时谁将被录用？ 解：(1)x甲＝(74＋58＋87)÷3＝73(分)，x乙＝(87＋74＋43)÷3＝68(分)，x丙＝(90＋70＋50)÷3＝70(分)，因为73>70>68，所以甲将被录用 (2)甲的总成绩为74×＋58×＋87×＝69.625(分)，乙的总成绩为87×＋74×＋43×＝76.625(分)，丙的总成绩为90×＋70×＋50×＝77.5(分)，因为77.5>76.625>69.625，所以丙将被录用 24．(10分)为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1 200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示： 大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下： 一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首 人数 10 10 15 40 25 20 请根据调查的信息分析： (1)求活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数； (2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数； (3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果． 解：(1)本次调查的学生有20÷＝120(名)，背诵4首的有120－15－20－16－13－11＝45(人)，因为15＋45＝60，所以这组数据的中位数是(4＋5)÷2＝4.5(首) (2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的有1 200×＝850(人) (3)答案不唯一，合理即可，如：活动启动之初的中位数是4.5首，众数是4首，大赛比赛后一个月时的中位数是6首，众数是6首，由比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生背诵诗词的积极性明显提高，这次举办后的效果比较理想 25．(12分)八年级(1)班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试．现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表： 平均数 中位数 众数 方差 甲 175 a b 93.75 乙 175 175 180，175，170 c 请根据统计图表中的信息解答下列问题： (1)求a，b的值； (2)若要从八年级(1)班中选一位成绩稳定的选手参赛，你认为应选谁？请说明理由； (3)根据以上的数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲、乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优． 解：(1)a＝177.5，b＝185 (2)应选乙，理由如下：因为s甲2＝93.75，s乙2＝ ×[2×(175－175)2＋2×(180－175)2＋2×(170－175)2＋(185－175)2＋(165－175)2]＝37.5，所以s甲2>s乙2，所以乙的成绩比甲的成绩稳定，所以应选乙 (3)答案不唯一， 合理即可，如：①从平均数和方差相结合看，乙的成绩比较稳定；②从平均数和中位数相结合看，甲的成绩好些 学科网（北京）股份有限公司 $$