3.3 轴对称与坐标变化 同步练习 2024—2025学年北师大版八年级数学上册

3.3轴对称与坐标变化 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．已知点P与点 关于y轴对称，则点P的坐标为（　　） A． B． C． D． 2．如果点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于直线x＝1对称，则a+b的值是（　　） A．﹣3 B．1 C．﹣5 D．5 3．点关于y轴的对称点是（ ） A. B. C. D. 4．将的三个顶点的纵坐标不变，横坐标均乘以后得到，则（　　）． A．与关于x轴对称 B．与关于y轴对称 C．与关于原点对称 D．向x轴的负方向平移了一个单位 5.已知两点的坐标分别是(﹣2，3)和(2，3)，则下列情况正确的有(　　) ①两点关于x轴对称 ②两点关于y轴对称 ③两点之间距离为4. A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 6.若点A(a-2,3)和点B(-1,b+5)关于y轴对称,则点C(a,b)在(　　) A.第一象限　　　　　B.第二象限 C.第三象限　　　　　D.第四象限 7.如图,在3×3的正方形网格中有四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是(　　) A.A点　　　　B.B点　　　　C.C点　　　　D.D点 8．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC关于直线y＝1对称，已知点A的坐标是（3，4），则点B的坐标是（　　） A．（3，﹣4） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣2，4） 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 1．已知和关于原点对称，则a+b=　 　． 2．若电影票上座位是13排8号可记为，则表示 ． 3．在平面直角坐标系中，若点和点是关于轴对称，则 ． 4.若|a－2|＋|b－3|＝0，则P(－a，b)关于y轴的对称点P′的坐标是　　　　　　　. 5．直角坐标系中，已知A（3，2），作点A关于y轴对称点A1，点A1关于原点对称点A2，点A2关于x轴对称点A3，A3关于y轴对称点A4，……，按此规律，则点A2019的坐标为　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 1.已知点P (2a+b，-3a)与点 P′ (8，b+2). （1）若点p与点p′关于x轴对称，求a、 b的值. （2）若点p与点p′关于y轴对称，求a、 b的值. 2．如图所示，△ABC和△A′BC存在着某种对应关系（它们关于BC对称），其中A的对应点是A′，A（3，6），A′（3，0），△ABC内部的点M（4，4）的对应点是N（4，2）． （1）你知道它们的对应点的坐标有什么关系吗？ （2）如果△ABC内有一点P（x，y），那么在△A′BC内P的对应点P′的坐标是什么？ 3．小燕对平面直角坐标系中的格点问题非常感兴趣，进行了深入探究．在平面直角坐标系中，在x轴上有一点A（k，0），过点A画x轴的垂线l1在y轴上有一点B（0，k），过点B画y轴的垂线l2，点A关于直线l2对称点D，线段AD交于直线l2点C． （1）当k＝2，直接写出点C，D坐标； （2）横、纵坐标都是整数的点叫做格点． ①当k＝3时，结合图形，直接写出△BDC内（不包含边界）的格点坐标； ②若△BDC内（不包含边界）有且只有1个格点，直接写出k的取值范围． 4．如果点 在第二象限，那么点 关于原点的对称点 在第几象限？ 5．已知点， B点坐标为． （1）若点A和点B关于x轴对称，求A点坐标； （2）若直线轴，求A点坐标． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$