第三章 3 轴对称与坐标变化-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步学习（北师大版）

第三章 位置与坐际 3 轴对称与坐标变化 要擗览三 鹭探究问题2冷平面直角坐标系中关于 1.关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标籼 坐标轴对称的图形 l可，纵坐标i为相反数； 如图所示，在平而白角坐标系中，△AB℃的顶 2.关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相 点A(1,1),B(4,2),C(3,4)均在网格的格点卜 同，横坐标互为相反数： (1)△ABC的每个顶点的纵坐标保特不变， 寒新知 横坐标分别乘一1，将所得点用线段依次连 接起来，得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,并 黛探究问题1》平面直角坐标系中关于 写出△ABC与△ABC的位置关系； 坐标轴对称的点 (2)画H△ABC关于x轴对称的△AB,C2. 已知点A(a-1,5)和B(2,b-1),试根据 列条件求出u,b的值， 4 (1)A,乃两点关于y轴对称； 3引 (2)A,3两点关于x轴对称. :1 -5:-4-3:-2-101:2:3:4:5:x 的 3 -5222 4 5 新归纳冷 关于坐标轴对称的点的坐标的特征 A(a,b),关J轴对称 B(a,-b) A(a,b)关Jy轴对称C(一a,b) 新应用 1.已知点(x,y)与点（一2，一3）关于x轴对 称，那么x十y的值为 () A.-5 13.6 新归纳汾 C.1 D.5 平面直角坐标系中关于坐标轴对称的图形 2.已知点A(a,1)与点B(5,)关于y轴对称， 横坐标不变，纵坐标都乘一1，所得的图形与 则实数a,b的值分别是 原图形关于x轴对称。 A.5,1 3.5,1 纵坐标不变，横坐标都乘一]，所得的图形与 .5,-1 0.-5,-1 原图形关于y轴对称。 ：39 初中同步学习学练数学八正级上册 新知应用》 4.若A(a,一5)，B(2,b)两点关x轴对称，则 3a-2b的值是 1.如图所示，△ABC与△DFE关于y轴对 5.如图所示，在平向直布坐标系中，点A(一5,3)， 称，已知A(-4,6),B(-6,2),E(2,1),则 3(-2,1),C(-1,4) 点D的坐标为 () (1)在图中作山△ABC关于x轴对称的图 形△A1B(1; (2)写山点A:,B,C:的坐标； (3)求△AB11的面积. E 2 A.(-4,6) B.(4,6) C.(-2,1) D.(6,2 2.如图所示，在平间直角坐标系巾，△ABC的 -1:0 1:2 3 6甜 二个顶点坐标分别为A(2,1),B(-1,3), C(-3,2). (1)作山△AB(关」x轴对称的△A1BC; (2)点A的坐标为 ,点B的坐标 为 ------------ 0 练习 1.将平面直角坐标系内的入A(的一个顶点 坐标的横标乘一1，纵坐标不变，则所得的 一角形与原一角形 () A.关于x轴对称 I3.关于y对称 C.火丁原点对称 D.无仁何对称火系 2.在业面直角坐标系中，点P(一3，一5)关于 x轴对称的点的坐标是 3.若wa-4十b3|=0,则，点(a,b)关于y轴 对称的点的坐标是 该40扌新知应用 思想方法突破 探究问题2 解：答案不唯一，如图心所示，以正方形两邻边所在的直 类型一 解：(1)3y=2(100-x)=-2z十2X0(0sr≤100). 线为坐标轴，建立平面直角坐标系，则1(4,0)，B(4,4), L.D2.(3.6)成(3，-2) (2)把.r-30代入y-一2x十200，得3y--2×30+200-140. C(0,4),D0.0) 3.解：(1)x一1. 即购买了140个乙种文具 如图②所示，以正方形的两条对称物为坐标轴，建立平面直 (2)点B的坐标为(3,0)成(3.0) (3)把y-60代入y-一2.x一200.得一2x+200-60, 角坐标系，则A(2,2),3(2,2),CX2,2),D(2,2). 类型二 解得x一70，即胸买了70个甲种文其 1.112.(5,-1) 新知应用 F- "Td 真题演练 解：(1)y一15.x,y是x的一次盛数，也是正比例函效. --- 1.C2.D3.B4.四 (2)h=51120,h是n的一次函数，但不是n的正比例函效 5.解：(1)7.5 课堂练习 (2)(2,-1)(-1,-3) (2)知图所示，△A1B1C1即为所求. 1 B2D3CAI 课堂练习 A(2,3. 5.解：(1)由题意可得=6.，此函数是正比例函数 1.B2.(3,5)3.(1.3)1.1 (3)符合条件的△DB有3个，如图所示. 5.解：(1)△4B.C如图所示 (2)自变量的取值范时是0x5. 点D的坐标为(-2，-3)或(-5,3)或(-5，-3). 6.解：(1)y-105-101.(2)该蚊香可点燃10.5h 图① 图② 一次函数的图象 课堂练习 1.A2.A3.(3,1)1.(0