1.9 有理数的乘法（第3课时 有理数乘法的分配律）（教学课件） -2024-2025学年七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（华师大版2024）

华师大版（2024） 七年级数学上册 第一章 有理数 1.9 有理数的乘法 第三课时 有理数乘法的分配律 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 1. 经历探索有理数乘法的运算律的过程，理解有理数乘法的运算律. 2. 能熟练运用有理数乘法的运算律简化运算. 重点：理解有理数的乘法依然满足分配律，并会利用它 们进行简化运算. 难点：利用分配律的逆运算来简化计算. 学习目标 有理数乘法的交换律和结合律： 有理数的乘法仍满足交换律和结合律. 乘法交换律:两个数相乘，交换乘数的位置，积不变. ab=ba. 乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. (ab)c = a(bc). 复习导入 3×[(-5) + (-2)] = ，3×(-5) + 3×(-2) = . 换几个数再试一试，你能发现什么？ 探究 任意选择三个有理数 (至少有一个是负数)，分别填入下列 、 和 内，并比较两个运算结果： ×( + ) 和 × + × . -21 -21 新知探究 有理数乘法的分配律 有理数的运算仍满足分配律： 一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. a(b + c) ＝_______. ab + ac 概念归纳 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加. a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad 概念归纳 例4 计算： （1）30×(-+)； （2）4.98×(-5). 解：（1）30×(-+) =30×-30×+30× =15-20+12 =7 (2)4.98×(-5) =(5-0.02)×(-5) =-25+0.1 =-24.9. 课本例题 例5 计算： （1）×(--)； （2）8×(-)-（-4）×(-)+（-8）×. 解：（1）×(--) =×8-×-× =6-1- =4 (2)8×(-)-（-4）×(-)+（-8）× =(-8)×+(-8)×-4× =(-8)×（+）- =-8--8 你还有其他的解法吗？ 课本例题 例5 计算： （2）8×(-)-（-4）×(-)+（-8）×. 解：解法二： 8×(-)-（-4）×(-)+（-8）× =---=-8--8 课本例题 适当运用运算律，可使运算简便、有时需要先把算式变形，再运用分配律，如例4(2);有时可以反向运用分配律，如例5(2). 课本练习 课本练习 知识点1　有理数乘法的分配律 1. 计算：－ ×(10－0.05)＝－8＋0.04，这个运算应用了 (　D　) A. 加法结合律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 D. 分配律 D 分层练习-基础 2. 算式－25×14－39×(－14)＝(－25＋39)×14逆用了(　D　) A. 加法交换律 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律 D. 分配律 D 3. 计算71 ×(－8)，最简单的方法是(　C　) A. ×(－8) B. － ×8 C. ×(－8) D. 71 ×(－10＋2) C 知识点2　有理数乘法的运算律 4. 在算式(－0.125)×15×(－8)× ＝[(－0.125)×(－ 8)]× 中，没有用到的运算律是(　C　) A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 分配律 D. 乘法交换律和乘法结合律 【解析】 用到了乘法交换律和乘法结合律. C 5. 下列变形不正确的是(　C　) A. 5×(－6)＝(－6)×5 B. ×(－12)＝(－12)× C. ×(－4)＝(－4)× ＋ ×4 D. (－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16) C 易错点　用分配律时易漏乘或弄错符号 6. 用分配律计算(－3)× ，正确的是(　A　) A. (－3)×4＋(－3)× ＋(－3)×1 B. (－3)×4＋(－3)× C. (－3)×(－4)－(－3)× ＋(－3)×1 D. (－3)×4＋3× ＋(－3)×1 A 【易错分析】不要漏乘括号内的1. 7. 如图，请你参考老师的讲解，用运算律简便计算： (1)999×(－15)； 【解】原式＝(1 000－1)×(－15) ＝－15 000＋15 ＝－14 985. 分层练习-拓展 (2)999×118 ＋999× －999×18 . 【解】原式＝999×［118 ＋( － )－18 ］ ＝999×100 ＝99 900. 1．计算： （1）(-6)×（-7） （2）（-5）×12 （3）0.5×（-0.4） （4）-4.5×（-0.32） =42 =-60 =-0.2 =1.44 习题1.9A组 2．计算： （1）﹣2×(﹣3 )×(﹣4 ) （2）6×(﹣7 )×(﹣5 ) （3）100×(﹣1 )×(﹣0.1 ) （4） （5）21×(﹣71 )×0×43 （6）﹣9×(﹢11 )﹣12×(﹣8 ) 3．计算： 习题1.9B组 4．计算： 5．计算： （1） （2） 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与____ ____相乘，再把积_____ 相加 这两 分配律 a(b＋c)＝ _________ ab＋ac 个数 课堂小结 $$