陕西省渭南市杜桥中学2021-2022学年度高一上学期期中考试数学试卷

渭南市杜桥中学2021—2022学年度高一第一学期期中考试

数学试题

满分：150分 时间：120分钟

一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的）

1. 以下写法中：①；②；③；④，正确的个数有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 已知在映射作用下的像是，则在作用下，像的原像是（    ）

A  B.  C.  D.

4. 下列函数在上单调递减的是（    ）

A  B.

C.  D.

5. 下列四组函数中，表示同一个函数的一组是（    ）

A  B.

C.  D.

6. 函数的零点所在的区间为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知函数，若，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知，，，则a, b, c的大小关系为

A.  B.

C.  D.

9. 若，且，则函数的图象大致是（    ）

A.  B.

C  D.

10. 已知函数，若，则（    ）

A.  B.  C. 或 D. 无解

11. 函数在单调递减，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是．

A.  B.  C.  D.

12. 已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

二､填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

13. 函数（，且）的图象过定点P，则P点的坐标为_____________.

14. 若函数在上是减函数，则实数的取值范围是__________.

15. 若幂函数过点，则的单调递增区间为__________.

16. 已知函数的定义域为，则函数的定义域是__________.

17. 已知集合M={x|x2=1}，N={x|ax=1}，若N⊆M，则实数a的取值集合为_____ ．

18. 已知函数满足对任意，都有成立，则实数a的取值范围为____．

三､解答题（本大题共5小题，每题12分，共60分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）

19. 已知集合，或.

（1）当时，求；

（2）若，求实数a的取值范围．

20. 计算

（1）

（2）

21. 已知函数满足.

（1）求的解析式；

（2）当时，求的最大值和最小值.

22. 已知函数（且）为奇函数.

（1）求的定义域；

（2）求关于的不等式的解集.