数学（提高卷02）-2024-2025学年六年级数学上册期中素养测评卷（人教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年六年级数学上册期中素养测评卷 【学易金卷·提高卷02】 考试难度：；考试分数：100分；考试时间：90分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1~4单元。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1．（本题2分）把0.25时∶35分化成最简单整数比是( )，它们的比值是( )。 2．（本题4分）30kg的是( )，比30kg多是( )，( )的是20，比( )少kg是20kg。 3．（本题2分）小明看一本书，每天看全书的，他看了2天后，还剩全书的( )没看，如果这时还剩60页没看，他已经看了( )页。 4．（本题4分）如图，如果一个小正方形的对角线长100m，则点（0，0）东偏北45°方向400m处是点( )；点（5，3）西偏北45°方向300m处是点( )；点（7，8）南偏东45°方向200m处是点( )；点（8，8）南偏西45°方向100m处是点( )。 5．（本题2分）如图所示将两个重叠的长方形分开，恢复成原来的样子，分别得到长方形A和B，重叠部分长方形C的面积为15cm2，长方形C的面积占A的，长方形A的面积是B的，则长方形A的面积是( )cm2，长方形B的面积是( )cm2。 6．（本题1分）给5∶6的前项加上25，要使比值不变，后项应该乘( )。 7．（本题1分）两个三角形的底边相等，它们对应的高的比是，那么这两个三角形的面积的比是( )。 8．（本题1分）“太阳已近西山坡，鹅儿嘎嘎将进窝；一半的一半岸上走，三分之一荡水波；玲玲认真数了数，咋还少了五只鹅？”根据上述内容，请问玲玲家共有( )只鹅。 9．（本题2分）小明用1份糖和12份水调制成了520克糖水，他一共加了( )克水；要调制相同甜度的糖水，240克水需加入糖( )克。 10．（本题3分）一个三角形，三个内角的度数的比是1∶1∶2，最小的内角是( )°，最大的内角是( )°，这个三角形是( )三角形。 11．（本题1分）某公司男员工人数比公司总人数的多60人，女员工人数是男员工的，这个公司共有员工( )人。 12．（本题2分）如图，平行四边形的面积是20cm2，图中甲、乙，丙三个三角形的面积比是( )，涂色部分的面积是( )cm2。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（本题1分）若a是假分数，那么。( ) 14．（本题1分）三角形内角和的是60°。( ) 15．（本题1分）如果，那么，。( ) 16．（本题1分）篮球的个数是足球的，那么篮球的个数比足球少。( ) 17．（本题1分）两根同样长的铁丝，第一根剪下，第二根剪下米后，剩下的铁丝一样长。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（本题1分）在计算（＋□）×时，若算成＋□×则得数比原来多了( )。 A． B． C． D． 19．（本题1分）a、b、c均不为0，若a×＝b×＝c÷，则( )。 A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b 20．（本题1分）李叔叔花一万元买了一只股票，结果跌了，如果让这只股票涨起来，那么需要再涨( )才能使李叔叔不亏钱。 A． B． C． D． 21．（本题1分）扎染是我国传统的手工染色技术之一。笑笑正打算用紫色颜料和水配制染料液。要使配成的染料液紫色最深，她应选择下面方法( )配制。 A．15g紫色颜料和6kg水 B．10g紫色颜料和5kg水 C．20g紫色颜料和10kg水 D．25g紫色颜料和15kg水 22．（本题1分）两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3∶1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4∶1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是( )。 A．31∶9 B．27∶20 C．7∶2 D．12∶7 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 23．（本题8分）直接写出得数。                               （求比值） 24．（本题12分，其中第五小题4分）计算下列各题。 ×＋÷5                                   25．（本题6分）解方程                                      评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共11分） 26．（本题3分）数形结合，探究算理。 在图中表示出公顷的。 27．（本题4分）以书店为观测点，画一画。 （1）游乐场在书店东偏北45°方向300米处。 （2）少年宫在书店南偏东30°方向600米处。 （3）银行在书店西偏北40°方向600米处。 （4）超市在书店南偏西50°方向450米处。 28．（本题4分）画一个长方形，周长是14厘米，长与宽的比是4∶3。（每个小方格的边长表示1厘米） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共28分） 29．（本题4分）某工程队在修一条公路，修了全长的，刚好超过中点50米，这条公路全长多少米？ 30．（本题4分）园艺场里有柳树160棵，银杏树的棵数是柳树的，比广玉兰棵数少，园艺场里有广玉兰多少棵？ 31．（本题4分）庐山位于江西省九江市，是国家5A级旅游景区，素有“匡庐奇秀甲天下”之美誉。第一小学组织六年级350名学生赴庐山开展暑假研学活动，其中女生人数是男生人数的，该校参加研学活动的男生和女生各有多少人？ 32．（本题5分）有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果重40千克，乙筐苹果重30千克，要使甲、乙两筐苹果的质量比是3∶2，应从乙筐拿出多少千克苹果放入甲筐？ 33．（本题5分）《九章算术》中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问持米几何？”题意：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的纳税，过中关时用所余米的纳税，经过内关时再用余米的纳税，最后还剩下5斗米。这个人原来背多少斗米出关？ 34．（本题6分）如图是小明家用于出租的房屋平面图。主卧租给一对夫妻，两间次卧分别租给2个刚入职的青年。客厅、厨房、阳台和卫生间等公共区域租客们共同使用。房屋的租金一共3600元，租客们怎样分摊租金更合适？请说明理由。 房间 人数 人均收入 房间大小/m2 公共区域 主卧 2 5000元 24 客厅、厨房、卫生间等共同使用共60m2 次卧1 1 4000元 18 次卧2 1 4000元 12 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 一、填空题（共25分） 1．【答案】 3∶7 2．【答案】 10kg/10千克 40kg/40千克 50 kg/千克 3．【答案】 40 4．【答案】 （4，4） （2，6） （9，6） （7，7） 5．【答案】 60 90 6．【答案】6 7．【答案】5∶7 8．【答案】12 9．【答案】 480 20 10．【答案】 45 90 等腰直角 11．【答案】400 12．【答案】 5：2：3 4 二、判断题（共5分） 13．【答案】× 14．【答案】√ 15．【答案】× 16．【答案】√ 17．【答案】× 三、选择题（共5分） 18．【答案】D 19．【答案】B 20．【答案】A 21．【答案】A 22．【答案】A 四、计算题（共26分） 23．【答案】6；；； 5.6；；；40 24．【答案】；2；26；3 25．【答案】X=  X=24  X=4 五、作图题（共11分） 26．如图： 27．如图： 28．4＋3＝7（份） 长：14÷2÷7×4 ＝7÷7×4 ＝1×4 ＝4（厘米） 宽：14÷2÷7×3 ＝7÷7×3 ＝1×3 ＝3（厘米） 如图： 六、解答题（共28分） 29．50÷（－） ＝50÷（－） ＝50÷ ＝50×8 ＝400（米） 答：这条公路全长400米。 30．160×＝120（棵） 120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝192（棵） 答：园艺场里有广玉兰192棵。 31．解：设男生有x人，则女生有x人。 x＋x＝350 x＝350 x÷＝350÷ x＝350× x＝200 350－200＝150（人） 答：该校参加研学活动的男生有200人，女生有150人。 32．（40＋30）× ＝70× ＝28（千克） 30－28＝2（千克） 答：应从乙筐拿出2千克苹果放入甲筐。 33． ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（斗） 答：这个人原来背斗米出关。 34． 24∶18∶12＝4∶3∶2 3600÷2＝1800（元） 1800÷（4＋3＋2） ＝1800÷9 ＝200（元） 200×4＝800（元） 200×3＝600（元） 200×2＝400（元） 1800÷（2＋1＋1） ＝1800÷4 ＝450（元） 450×2＝900（元） 800＋900＝1700（元） 600＋450＝1050（元） 400＋450＝850（元） 答：主卧夫妻租金1700元，次卧1租金1050元，次卧2租金850元。 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年六年级数学上册期中素养测评卷 【学易金卷·提高卷02】 考试难度：；考试分数：100分；考试时间：90分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1~4单元。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1．（本题2分）把0.25时∶35分化成最简单整数比是( )，它们的比值是( )。 【答案】 3∶7 【分析】先把0.25时化成15分，再根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以5即可化成最简整数比。用比的前项除以后项即可求出比值。 【详解】0.25时∶35分 ＝15分∶35分 ＝（15÷5）∶（35÷5） ＝3∶7 3∶7＝3÷7＝ 则把0.25时∶35分化成最简单整数比是3∶7，它们的比值是。 2．（本题4分）30kg的是( )，比30kg多是( )，( )的是20，比( )少kg是20kg。 【答案】 10kg/10千克 40kg/40千克 50 kg/千克 【分析】要求30kg的是多少kg，用30乘即可； 把30kg看成单位“1”，求比30kg多是多少kg，就是求30kg的（1＋）是多少，用乘法计算； 已知一个数的是20，求这个数，用20除以即可； 根据题意，一个数少kg是20kg，用20加上即可求解。 【详解】30×＝10（千克） 30×（1＋） ＝30× ＝40（千克） 20÷ ＝20× ＝50 20＋＝（千克） 所以30kg的是10kg，比30kg多是40kg，50的是20，比kg少kg是20kg。 【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。 3．（本题2分）小明看一本书，每天看全书的，他看了2天后，还剩全书的( )没看，如果这时还剩60页没看，他已经看了( )页。 【答案】 40 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，每天看，看了2天，剩下没看的占这本书的几分之几是：1－×2。剩下页数＝总页数×（1－×2），可求出总页数，已看的页数占总页数的。可求出已看页数。据此列式解答。 【详解】1－×2 ＝1－ ＝ 60÷ ＝60× ＝100（页） 100×（×2） ＝100× ＝40（页） 即，小明看一本书，每天看全书的，他看了2天后，还剩全书的没看，如果这时还剩60页没看，他已经看了40页。 4．（本题4分）如图，如果一个小正方形的对角线长100m，则点（0，0）东偏北45°方向400m处是点( )；点（5，3）西偏北45°方向300m处是点( )；点（7，8）南偏东45°方向200m处是点( )；点（8，8）南偏西45°方向100m处是点( )。 【答案】 （4，4） （2，6） （9，6） （7，7） 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】点（0，0）东偏北45°方向400m处是点（4，4）；点（5，3）西偏北45°方向300m处是点（2，6）；点（7，8）南偏东45°方向200m处是点（9，6）；点（8，8）南偏西45°方向100m处是点（7，7）。 【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法，能根据方向、角度和距离确定物体的位置。 5．（本题2分）如图所示将两个重叠的长方形分开，恢复成原来的样子，分别得到长方形A和B，重叠部分长方形C的面积为15cm2，长方形C的面积占A的，长方形A的面积是B的，则长方形A的面积是( )cm2，长方形B的面积是( )cm2。 【答案】 60 90 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。已知C的面积，C的面积占A的，C的面积÷＝A的面积；长方形A的面积是B的，单位“1”是B的面积，单位“1”未知，用除法，用A的面积÷＝B的面积。据此解答。 【详解】 ＝15×4 ＝60（cm2） ＝ ＝90（cm2） 所以，长方形A的面积是60cm2，长方形B的面积是90cm2。 6．（本题1分）给5∶6的前项加上25，要使比值不变，后项应该乘( )。 【答案】6 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】给5∶6的前项加上25，5＋25＝30，30÷5＝6，相当于前项乘6，要使比值不变，后项应该乘6。 所以后项应该乘6。 7．（本题1分）两个三角形的底边相等，它们对应的高的比是，那么这两个三角形的面积的比是( )。 【答案】5∶7 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；两个三角形的底边相等，那么这两个三角形的面积比等于两个三角形的高的比，据此解答。 【详解】根据分析可知，两个三角形的底边相等，它们对应的高的比是5∶7，那么这两个三角形的面积的比是5∶7。 8．（本题1分）“太阳已近西山坡，鹅儿嘎嘎将进窝；一半的一半岸上走，三分之一荡水波；玲玲认真数了数，咋还少了五只鹅？”根据上述内容，请问玲玲家共有( )只鹅。 【答案】12 【分析】把这群鹅的总数看作单位“1”，一半的一半岸上走，也就是总数的（×）在岸上，三分之一荡水波，表示的鹅在水里，少的五只鹅占总数的（1－×－），求单位“1”，用5÷（1－×－）解答。 【详解】5÷（1－×－） ＝5÷（1－－） ＝5÷（－） ＝5÷（－） ＝5÷ ＝5× ＝12（只） 所以，“太阳已近西山坡，鹅儿嘎嘎将进窝；一半的一半岸上走，三分之一荡水波；玲玲认真数了数，咋还少了五只鹅？”根据上述内容，请问玲玲家共有12只鹅。 9．（本题2分）小明用1份糖和12份水调制成了520克糖水，他一共加了( )克水；要调制相同甜度的糖水，240克水需加入糖( )克。 【答案】 480 20 【分析】由题意可知，糖占糖水的，水占糖水的，水的质量＝糖水的质量×水占糖水的分率，再根据水的质量求出每份的量，最后乘糖的份数求出糖的质量，据此解答。 【详解】糖的质量∶水的质量＝1∶12 520× ＝520× ＝480（克） 240÷12×1 ＝20×1 ＝20（克） 所以，小明用1份糖和12份水调制成了520克糖水，他一共加了480克水；要调制相同甜度的糖水，240克水需加入糖20克。 10．（本题3分）一个三角形，三个内角的度数的比是1∶1∶2，最小的内角是( )°，最大的内角是( )°，这个三角形是( )三角形。 【答案】 45 90 等腰直角 【分析】已知三角形的内角和是180°，三个内角的度数的比是1∶1∶2，根据按比分配的方法，用内角和除以总份数（1＋1＋2）份，求出一份数；然后分别用一份数乘最小内角、最大内角的份数，即是最小内角、最大内角的度数；最后根据三角形的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】180°÷（1＋1＋2） ＝180°÷4 ＝45° 最小内角：45°×1＝45° 最大内角：45°×2＝90° 这个三角形的三个内角分别是45°、45°、90°。 所以，一个三角形，三个内角的度数的比是1∶1∶2，最小的内角是45°，最大的内角是90°，这个三角形是等腰直角三角形。 11．（本题1分）某公司男员工人数比公司总人数的多60人，女员工人数是男员工的，这个公司共有员工( )人。 【答案】400 【分析】将总人数看作单位“1”，女员工人数是男员工的，将女员工人数看作1，男员工人数看作3，则男员工是总人数的，男员工人数比公司总人数的多60人，多了（－），用多的人数÷对应分率＝总人数，据此列式计算。 【详解】60÷（－） ＝60÷（－） ＝60÷ ＝60× ＝400（人） 这个公司共有员工400人。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量。 12．（本题2分）如图，平行四边形的面积是20cm2，图中甲、乙，丙三个三角形的面积比是( )，涂色部分的面积是( )cm2。 【答案】 5：2：3 4 【分析】根据平行四边形的面积求出平行四边形的高后即可求出乙和丙的面积，而甲的面积就是平行四边形的一半，据此解答。 【详解】解：由平行四边形的面积公式：面积=底×高，可知：平行四边形的高=面积÷底。 即：20÷（2+3） =20÷5 =4（cm） 甲三角形面积=20÷2=10（cm2） 乙三角形面积=2×4÷2=4（cm2） 丙三角形面积=3×4÷2=6（cm2） 即：甲、乙，丙三个三角形的面积比是10：4：6，又10：4：6=5：2：3。 故甲、乙，丙三个三角形的面积比是5：2：3。 涂色部分面积就是乙三角形面积，是4cm2。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（本题1分）若a是假分数，那么。( ) 【答案】× 【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数。若a是假分数，则a大于或等于1，和a互为倒数，所以小于或等于1。据此解答。 【详解】根据分析得，若a是假分数，那么或。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查假分数的意义以及倒数的认识。 14．（本题1分）三角形内角和的是60°。( ) 【答案】√ 【分析】三角形内角和180°，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式计算即可。 【详解】180°×＝60° 三角形内角和的是60°，说法正确。 故答案为：√ 15．（本题1分）如果，那么，。( ) 【答案】× 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此举例证明，再进行判断解答。 【详解】因为a∶b＝2∶6＝1∶3，所以a不一定是1，b不一定是3。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比的基本性质的应用。 16．（本题1分）篮球的个数是足球的，那么篮球的个数比足球少。( ) 【答案】√ 【分析】把足球的个数看作单位“1”，篮球的个数是足球的，求篮球的个数比足球少几分之几，用减法求出少的量，再除以足球的个数即可。 【详解】（1－）÷1 ＝÷1 ＝ 篮球的个数是足球的，那么篮球的个数比足球少。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数少几分之几的计算方法是解答本题的关键。 17．（本题1分）两根同样长的铁丝，第一根剪下，第二根剪下米后，剩下的铁丝一样长。( ) 【答案】× 【分析】把铁丝的全长看作单位“1”，本题中两根铁丝没有具体长度，分析得出：只有当全长为1米时剩下的长度才会相同，那么找出不符合题意的数值，举出反例即可得解。 【详解】分情况说明：（1）当两根铁丝的长度为1米时，剪下1米的，即为米，剩下的铁丝一样长； （2）当两根铁丝的长度不是1米时，如两根铁丝同样长3米，则剪下3米的，即剪下了米，剩下的铁丝长度不一样，故本题说法不正确。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（本题1分）在计算（＋□）×时，若算成＋□×则得数比原来多了（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】假设□中的数是，然后把分别代入到（＋□）×和＋□×中进行计算，求出这两个算式的结果，最后再求出它们的差即可。 【详解】假设□中的数是 （＋□）× ＝（＋）× ＝1× ＝ ＋□× ＝＋× ＝＋ ＝ －＝ 则得数比原来多了。 故答案为：D 【点睛】本题考查分数乘法，通过假设法可帮助我们快速解题。 19．（本题1分）a、b、c均不为0，若a×＝b×＝c÷，则（    ）。 A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b 【答案】B 【分析】令a×＝b×＝c÷＝1，从而利用分数乘除法求出a、b、c，再进行大小比较。 【详解】假设a×＝b×＝c÷＝1， a＝1÷＝1×＝ b＝1÷＝1×＝ c＝1×＝ 所以，b＞a＞c。 故答案为：B 20．（本题1分）李叔叔花一万元买了一只股票，结果跌了，如果让这只股票涨起来，那么需要再涨（    ）才能使李叔叔不亏钱。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把一万元看作单位“1”，跌了，则现在股票的钱数是原来的（1－），单位“1”已知，用乘法求出现在股票的钱数；求如果让这只股票涨起来，再涨几分之几才能使李叔叔不亏钱，就是求现在股票比原来少的钱数占现在股票钱数的几分之几，用减法求出少的钱数，再除以现在股票的钱数即可。 【详解】一万元＝10000元 10000×（1－） ＝10000× ＝9000（元） （10000－9000）÷9000 ＝1000÷9000 ＝ 则需要再涨才能使李叔叔不亏钱。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，明确求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算；求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。 21．（本题1分）扎染是我国传统的手工染色技术之一。笑笑正打算用紫色颜料和水配制染料液。要使配成的染料液紫色最深，她应选择下面方法（    ）配制。 A．15g紫色颜料和6kg水 B．10g紫色颜料和5kg水 C．20g紫色颜料和10kg水 D．25g紫色颜料和15kg水 【答案】A 【分析】两数相除又叫两个数的比，据此写出紫色颜料与水的比，并用前项÷后项，求出比值，比值越大，配成的染料液紫色越深，据此分析。 【详解】A．15g∶6kg＝15g∶6000g＝15÷6000＝0.0025； B．10g∶5kg＝10g∶5000g＝10÷5000＝0.002； C．20g∶10kg＝20g∶10000g＝20÷10000＝0.002； D．25g∶15kg＝25g∶150000g＝25÷15000≈0.0017。 0.0025＞0.002＞0.0017 选择15g紫色颜料和6kg水配制的染料液紫色最深。 故答案为：A 【点睛】关键是理解比的意义，掌握化简比的方法。 22．（本题1分）两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3∶1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4∶1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是（    ）。 A．31∶9 B．27∶20 C．7∶2 D．12∶7 【答案】A 【分析】根据题意，把两瓶酒精溶液混合后，酒精与水的体积之和没变，把两个酒精瓶的容积分别看作一个单位，求出酒精和水各占酒精瓶容积的几分之几，然后再求混合液中酒精和水的体积之比是多少。 【详解】将一个酒精瓶容积看成一个单位，则在一个瓶中，酒精占＝，水占＝；而在另一个瓶中，同样，酒精占＝，水占＝； 于是在混合液中，酒精和水的体积之比是： （＋）∶（＋） ＝∶ ＝31∶9 故答案为：A 【点睛】此题的解答关键是理解两瓶酒精溶液混合后酒精和水的体积没变，由此解答即可。 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 23．（本题8分）直接写出得数。                          （求比值） 【答案】6；；； 5.6；；；40 【解析】略 24．（本题12分）计算下列各题。 ×＋÷5                                  【答案】；2；26 ；3 【分析】×＋÷5，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算； ，先算减法，再算除法，最后算乘法； ，利用乘法分配律进行简算； ，先算除法，再从左往右算； ，将拆成，拆成，拆成，小括号里3个分数都可以约分成，再将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。 【详解】×＋÷5 ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ ＝2 ＝26 ＝＋×＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝ ＝（＋＋）÷ ＝（＋＋）× ＝×＋×＋× ＝1＋1＋1 ＝3 25．（本题6分）解方程                                     【答案】x=  x=24  x=4 【详解】 解： 解： 解： 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共11分） 26．（本题3分）数形结合，探究算理。 在图中表示出公顷的。 【答案】见详解 【分析】公顷表示把1公顷看作单位“1”，平均分成5份，取其中的4份；公顷的表示把公顷看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份；据此作图。 【详解】如图： 27．（本题4分）以书店为观测点，画一画。 （1）游乐场在书店东偏北45°方向300米处。 （2）少年宫在书店南偏东30°方向600米处。 （3）银行在书店西偏北40°方向600米处。 （4）超市在书店南偏西50°方向450米处。 【答案】见详解 【分析】以书店为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离150米。 （1）在书店的东偏北45°方向上画300÷150＝2厘米长的线段，即是游乐场； （2）在书店的南偏东30°方向上画600÷150＝4厘米长的线段，即是少年宫； （3）在书店的西偏北40°方向上画600÷150＝4厘米长的线段，即是银行； （4）在书店的南偏西50°方向上画450÷150＝3厘米长的线段，即是超市。 【详解】如图： 28．（本题4分）画一个长方形，周长是14厘米，长与宽的比是4∶3。（每个小方格的边长表示1厘米） 【答案】图见详解 【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，长方形的长与宽的和分成（4＋3）份，用长与宽的和除以总份数，求出1份的长度，进而求出长方形的长和宽，画出长方形即可。 【详解】4＋3＝7（份） 长：14÷2÷7×4 ＝7÷7×4 ＝1×4 ＝4（厘米） 宽：14÷2÷7×3 ＝7÷7×3 ＝1×3 ＝3（厘米） 如图： 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共28分） 29．（本题4分）某工程队在修一条公路，修了全长的，刚好超过中点50米，这条公路全长多少米？ 【答案】400米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，修了全长的，刚好超过中点50米，就是比全长的多50米，那么50米占全长的（－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出公路的全长。 【详解】50÷（－） ＝50÷（－） ＝50÷ ＝50×8 ＝400（米） 答：这条公路全长400米。 30．（本题4分）园艺场里有柳树160棵，银杏树的棵数是柳树的，比广玉兰棵数少，园艺场里有广玉兰多少棵？ 【答案】192棵 【分析】把柳树的棵数先看作单位“1”，银杏树的棵数是它的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出银杏树的棵数； 再把广玉兰的棵数看作单位“1”，银杏树是广玉兰的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出广玉兰的棵数。 【详解】160×＝120（棵） 120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝192（棵） 答：园艺场里有广玉兰192棵。 31．（本题4分）庐山位于江西省九江市，是国家5A级旅游景区，素有“匡庐奇秀甲天下”之美誉。第一小学组织六年级350名学生赴庐山开展暑假研学活动，其中女生人数是男生人数的，该校参加研学活动的男生和女生各有多少人？ 【答案】男生有200人，女生有150人 【分析】由题意可知，设男生有x人，则女生有x人，再根据等量关系：男生人数＋女生人数＝350，据此列方程解答即可。 【详解】解：设男生有x人，则女生有x人。 x＋x＝350 x＝350 x÷＝350÷ x＝350× x＝200 350－200＝150（人） 答：该校参加研学活动的男生有200人，女生有150人。 32．（本题5分）有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果重40千克，乙筐苹果重30千克，要使甲、乙两筐苹果的质量比是3∶2，应从乙筐拿出多少千克苹果放入甲筐？ 【答案】2千克 【分析】把两筐苹果的总质量看作单位“1”，从乙筐拿出一些苹果放入甲筐后，甲、乙两筐苹果的质量比是3∶2，即现在乙筐苹果的质量占两筐苹果总质量的，单位“1”已知，用两筐苹果的总质量乘，求出现在乙筐苹果的质量，再用原来乙筐苹果的质量减去现在乙筐苹果的质量即可。 【详解】（40＋30）× ＝70× ＝28（千克） 30－28＝2（千克） 答：应从乙筐拿出2千克苹果放入甲筐。 33．（本题5分）《九章算术》中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问持米几何？”题意：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的纳税，过中关时用所余米的纳税，经过内关时再用余米的纳税，最后还剩下5斗米。这个人原来背多少斗米出关？ 【答案】斗 【分析】将过内关时剩余米的斗数看作单位“1”，最后剩的米的斗数是过内关时剩余米的（1－），最后剩的米的斗数÷对应分率＝过内关时剩余米的斗数；再将过中关时剩余米的斗数看作单位“1”，过内关时剩余米的斗数是过中关时剩余米的（1－），过中关时剩余米的斗数÷对应分率＝过中关时剩余米的斗数；最后将背的米的总斗数看作单位“1”，过中关时剩余米的斗数是背的米的总斗数的（1－），过中关时剩余米的斗数÷对应分率＝背的米的总斗数，据此列式解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（斗） 答：这个人原来背斗米出关。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答。 34．（本题6分）如图是小明家用于出租的房屋平面图。主卧租给一对夫妻，两间次卧分别租给2个刚入职的青年。客厅、厨房、阳台和卫生间等公共区域租客们共同使用。房屋的租金一共3600元，租客们怎样分摊租金更合适？请说明理由。 房间 人数 人均收入 房间大小/m2 公共区域 主卧 2 5000元 24 客厅、厨房、卫生间等共同使用共60m2 次卧1 1 4000元 18 次卧2 1 4000元 12 【答案】主卧夫妻租金1700元，次卧1租金1050元，次卧2租金850元；理由见详解（答案不唯一） 【分析】用总租金÷2，将租金分成卧室租金和公共区域租金两部分，卧室按大小承担费用，公共区域按人数承担费用，将三个卧室面积比进行化简，用卧室租金÷总份数，求出一份数，再求出对应卧室租金，公共区域租金÷总人数，求出每人分担费用，再分别用卧室租金＋公共区域租金，求出每个房间租客的费用即可。 【详解】24∶18∶12＝4∶3∶2 3600÷2＝1800（元） 1800÷（4＋3＋2） ＝1800÷9 ＝200（元） 200×4＝800（元） 200×3＝600（元） 200×2＝400（元） 1800÷（2＋1＋1） ＝1800÷4 ＝450（元） 450×2＝900（元） 800＋900＝1700（元） 600＋450＝1050（元） 400＋450＝850（元） 答：主卧夫妻租金1700元，次卧1租金1050元，次卧2租金850元。 【点睛】关键是掌握按比例分配问题的解题方法，现实中一般按卧室大小分配租金。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年六年级数学上册期中素养测评卷 【学易金卷·提高卷02】 考试难度：；考试分数：100分；考试时间：90分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1~4单元。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1．（本题2分）把0.25时∶35分化成最简单整数比是( )，它们的比值是( )。 2．（本题4分）30kg的是( )，比30kg多是( )，( )的是20，比( )少kg是20kg。 3．（本题2分）小明看一本书，每天看全书的，他看了2天后，还剩全书的( )没看，如果这时还剩60页没看，他已经看了( )页。 4．（本题4分）如图，如果一个小正方形的对角线长100m，则点（0，0）东偏北45°方向400m处是点( )；点（5，3）西偏北45°方向300m处是点( )；点（7，8）南偏东45°方向200m处是点( )；点（8，8）南偏西45°方向100m处是点( )。 5．（本题2分）如图所示将两个重叠的长方形分开，恢复成原来的样子，分别得到长方形A和B，重叠部分长方形C的面积为15cm2，长方形C的面积占A的，长方形A的面积是B的，则长方形A的面积是( )cm2，长方形B的面积是( )cm2。 6．（本题1分）给5∶6的前项加上25，要使比值不变，后项应该乘( )。 7．（本题1分）两个三角形的底边相等，它们对应的高的比是，那么这两个三角形的面积的比是( )。 8．（本题1分）“太阳已近西山坡，鹅儿嘎嘎将进窝；一半的一半岸上走，三分之一荡水波；玲玲认真数了数，咋还少了五只鹅？”根据上述内容，请问玲玲家共有( )只鹅。 9．（本题2分）小明用1份糖和12份水调制成了520克糖水，他一共加了( )克水；要调制相同甜度的糖水，240克水需加入糖( )克。 10．（本题3分）一个三角形，三个内角的度数的比是1∶1∶2，最小的内角是( )°，最大的内角是( )°，这个三角形是( )三角形。 11．（本题1分）某公司男员工人数比公司总人数的多60人，女员工人数是男员工的，这个公司共有员工( )人。 12．（本题2分）如图，平行四边形的面积是20cm2，图中甲、乙，丙三个三角形的面积比是( )，涂色部分的面积是( )cm2。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（本题1分）若a是假分数，那么。( ) 14．（本题1分）三角形内角和的是60°。( ) 15．（本题1分）如果，那么，。( ) 16．（本题1分）篮球的个数是足球的，那么篮球的个数比足球少。( ) 17．（本题1分）两根同样长的铁丝，第一根剪下，第二根剪下米后，剩下的铁丝一样长。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（本题1分）在计算（＋□）×时，若算成＋□×则得数比原来多了( )。 A． B． C． D． 19．（本题1分）a、b、c均不为0，若a×＝b×＝c÷，则( )。 A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b 20．（本题1分）李叔叔花一万元买了一只股票，结果跌了，如果让这只股票涨起来，那么需要再涨( )才能使李叔叔不亏钱。 A． B． C． D． 21．（本题1分）扎染是我国传统的手工染色技术之一。笑笑正打算用紫色颜料和水配制染料液。要使配成的染料液紫色最深，她应选择下面方法( )配制。 A．15g紫色颜料和6kg水 B．10g紫色颜料和5kg水 C．20g紫色颜料和10kg水 D．25g紫色颜料和15kg水 22．（本题1分）两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3∶1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4∶1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是( )。 A．31∶9 B．27∶20 C．7∶2 D．12∶7 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 23．（本题8分）直接写出得数。                               （求比值） 24．（本题12分，其中第五小题4分）计算下列各题。 ×＋÷5                                   25．（本题6分）解方程                                      评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共11分） 26．（本题3分）数形结合，探究算理。 在图中表示出公顷的。 27．（本题4分）以书店为观测点，画一画。 （1）游乐场在书店东偏北45°方向300米处。 （2）少年宫在书店南偏东30°方向600米处。 （3）银行在书店西偏北40°方向600米处。 （4）超市在书店南偏西50°方向450米处。 28．（本题4分）画一个长方形，周长是14厘米，长与宽的比是4∶3。（每个小方格的边长表示1厘米） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共28分） 29．（本题4分）某工程队在修一条公路，修了全长的，刚好超过中点50米，这条公路全长多少米？ 30．（本题4分）园艺场里有柳树160棵，银杏树的棵数是柳树的，比广玉兰棵数少，园艺场里有广玉兰多少棵？ 31．（本题4分）庐山位于江西省九江市，是国家5A级旅游景区，素有“匡庐奇秀甲天下”之美誉。第一小学组织六年级350名学生赴庐山开展暑假研学活动，其中女生人数是男生人数的，该校参加研学活动的男生和女生各有多少人？ 32．（本题5分）有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果重40千克，乙筐苹果重30千克，要使甲、乙两筐苹果的质量比是3∶2，应从乙筐拿出多少千克苹果放入甲筐？ 33．（本题5分）《九章算术》中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问持米几何？”题意：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的纳税，过中关时用所余米的纳税，经过内关时再用余米的纳税，最后还剩下5斗米。这个人原来背多少斗米出关？ 34．（本题6分）如图是小明家用于出租的房屋平面图。主卧租给一对夫妻，两间次卧分别租给2个刚入职的青年。客厅、厨房、阳台和卫生间等公共区域租客们共同使用。房屋的租金一共3600元，租客们怎样分摊租金更合适？请说明理由。 房间 人数 人均收入 房间大小/m2 公共区域 主卧 2 5000元 24 客厅、厨房、卫生间等共同使用共60m2 次卧1 1 4000元 18 次卧2 1 4000元 12 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$2024-2025学年六年级数学上学期期中素养测评【学易金卷·提高卷2】 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一 、 用心思考， 认真 填空。 （ 共25 分） 1 ．________ _________ 2 ．_________ _________ _________ _________ 3 ．_________ _________ 4 ．__________ _________ _________ _________ 5 ．________ _________ 6 ．__________ 7. _________ 8 ．____________ 9 ．__________ __________ 10 ．_________ _________ _________ 11. _____________ 12 ．_________ _________ 二 、 仔细思考，判断 正误 。 （ 共5分 ） 13 ． [×] [√] 14 ． [×] [√] 15 ． [×] [√] 16 ． [×] [√] 17 ． [×] [√] 三 、 反复比较， 合理 慎选择。 （ 共5分 ） 18 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 21 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 22 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ) ( 四、 看清题目，巧思妙算 。（ 共32分 ） 2 3. （本题8分）直接写出得数。                                    （求比值） 24．（本题12分）计算下列各题。 × ＋ ÷5                                      25．（本题6分）解方程 。                                        ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 五 、 手脑并用，实践操作 。（共 11 分） 26．（本题3分） 27．（本题4分） 28．（本题4分） 六、 走进生活，解决问题 。（共 28 分） 29． （ 本题 4 分） 30.（本题4分） （2） 30.（本题5分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 31.（本题4分） 32.（本题 5 分） 33.（本题 5 分） 34.（本题 6 分） ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$