第二单元专练篇·03：分数混合运算和简便计算其二-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

DD 典型例题系列·专项练习篇 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第二单元专练篇·03:分数混合运算和简便计算其二 1. 计算下面各题,能简便的就简便算。 75.47 [#(1)# 1×9+119 6#(12) (6.464#2 2. 计算下面各题,能简便的就简便算。 1.5.1 680 6 95 岁年局老学唯成 1/9 一寸光阿不可轻 未觉池春草梦, 所前梧互已秋声。 DD 典型例题系列·专项练习篇 3. 计算下面各题,能简便的就简便算。 1# 6.117 1326×12 18) #56-) 4. 计算下面各题,能简便的就简便算。 #32)用35 715159 3116 3116 #32)#1) 6 5. 计算下面各题,能简便的就简便算。 10 13x4x(7 11 11 少年局老学唯成 2/9 一寸光随不可轻 未觉池春草梦, 所前梧互已秋声。 x 典型例题系列·专项练习篇 (3-1)2) - 6. 计算下面各题,能简便的就简便算。 10# 。 #3-) 7. 计算下面各题,能简便的就简便算。 (3#) #3204 3102 4_ 2x217 4 4 少年局老学唯成 3/9 一寸光随不可轻 未觉池春草梦, 所前梧互已秋声。 DD 典型例题系列·专项练习篇 8. 计算下面各题,能简便的就简便算。 ## (+):)6 $101-## 9. 计算下面各题,能简便的就简便算。 12-) 8318 #&4× 3.13 #.75×}##} 3.7×135 5 6 10. 计算下面各题,能简便的就简便算。 少年局老学唯成 4/9 一寸光随不可轻 未觉池春草梦, 所前梧互已秋声。 x 典型例题系列·专项练习篇 13)#2 6#3-11) 11. 计算下面各题,能简便的就简便算。 27.19 15.21 7×21719 43 1998 +258 2000x 1999 12. 计算下面各题,能简便的就简便算 #6# 5.6##}) #4)) 1.43 12.3.14.5 #7##) 5_ 35133 258 少年局老学唯成 5/9 一寸光阿不可轻。 未觉池春草梦, 所前梧互已秋声。 DD 典型例题系列·专项练习篇 13. 计算下面各题,能简便的就简便算。 (12)45 ()} 。 (2-### 5.5.11.2 83-58 16+7+167 14. 计算下面各题,能简便的就简便算。 ##+)# .83.1 4-1633 9412 2147 (#3+)# (#-#4 124.1312 24 3171713 15. 计算下面各题,能简便的就简便算。 75111 30-58 #21)54 1313 816816 少年局老学唯成 6/9 一寸光阿不可轻。 未觉池春草梦, 所前梧互已秋声。 x DD 典型例题系列·专项练习篇 7#(4) 16. 计算下面各题,能简便的就简便算。 #99 (- 7101.12 4 25 2×997 3 3#)} 3.2.7.28 # 4+3+5+5 17. 计算下面各题,能简便的就简便算。 # 36#(117) 2.3 13#() 3.240.75 ##34 3 5 少年局老学唯成 7/9 一寸光阿不可轻。 未觉池春草梦, 所前梧互已秋声。 DD 典型例题系列·专项练习篇 18. 计算下面各题,能简便的就简便算。 29-52 7-7 8(1 ### #31)418 19. 计算下面各题,能简便的就简便算。 (1)2#2 (2) (3) (4(3)7(2 54.10 (6) (1-1)_1 (5) 9×7*21 20. 计算下面各题,能简便的就简便算。 #20 (2) 126*21 少年局老学唯成 8/9 一寸光阿不可轻。 未觉池春草梦, 所前梧互已秋声。 x DD 典型例题系列·专项练习篇 (5)4) 10613 (6)→()]} (4) 3×715 少年局老学难成 9/9 一寸光嗣不可轻。 未觉池春草梦, 所前梧互已秋声。⊙×巴 典型例题系列·专项练习篇 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第二单元专练篇。03：分数混合运算和简便计算其二 1.计算下面各题，能简便的就简便算。 7547 119119 63訓号 80G*2 64-64月 2.计算下面各题，能简便的就简便算。 喝 1.51 695 少年易老学唯成， 1/9 一寸光阳不可轻。 未觉池魄春草梦， 竹前梧互已秋声。 × 典型例题系列·专项练习篇 3.计算下面各题，能简便的就简便算。 6.117 13*26*2 培0刻 56x号0 4.计算下面各题，能简便的就简便算。 得引 715159 316+31×16 3.7x5+2.3÷ 6 5 居品 5.计算下面各题，能简便的就简便算。 少年易老学唯成， 2/9 一寸光州不可轻。 未觉池魄春草梦， 竹前梧互已秋声。 6×巴 典型例题系列·专项练习篇 916+716 134(名+ 居)*号+3 1-品8 6.计算下面各题，能简便的就简便算。 10g-号 兮+星-名2 46--) 7.计算下面各题，能简便的就简便算。 8引别 3+4 少年易老学唯成， 3/9 一寸光刚不可轻。 未觉池魄春草梦， 竹前语反已秋声。 6×画 典型例题系列·专项练习篇 4”月 75×经+075×26-月 8.计算下面各题，能简便的就简便算。 名9+名 75.38 2825 (4+)36 101×4-4 9.计算下面各题，能简便的就简便算。 ✉ 83,18 13*4+4*13 05x号 3.7 +13 5 6 少年易老学唯成， 4/9 一寸光州不可轻。 未觉池魄春草梦， 竹前梧互已秋声。 × 典型例题系列·专项练习篇 10.计算下面各题，能简便的就简便算。 48x+15x号 378,1 40135 居 0-8 11.计算下面各题，能简便的就简便算。 27x19_15.2 721719 3x×96+3÷4+0.75 3 ++ 2000x1998 1999 12.计算下面各题，能简便的就简便算。 1+6+6 77 56月副 餐到 少年易老学唯成， 5/9 一寸光阳不可轻。 未觉池魄春草梦， 竹前语反已秋声。 ⊙×巴 典型例题系列·专项练习篇 123,14.5 13X5+13*3 58 6訓 13.计算下面各题，能简便的就简便算。 4213号 6 怡引45 [居引 - 60号 14.计算下面各题，能简便的就简便算。 + 4-16x33 3 6 18.31 9412 2147 少年易老学唯成， 6/9 一寸光州不可轻。 未觉池魄春草梦， 竹前语反已秋声。 ⊙×巴 典型例题系列·专项练习篇 品+* 1241312 13171713 【03+片名 15.计算下面各题，能简便的就简便算。 30-58 7+5+1山 1313 816816 5×1+7+8 12812 3 品-传别 16.计算下面各题，能简便的就简便算。 7101.12 12997 ÷-)× 32.7,28 4355 36x+号 少年易老学唯成， 7/9 一寸光州不可轻。 未觉池魄春草梦， 竹前语反已秋声。 × 典型例题系列·专项练习篇 17.计算下面各题，能简便的就简便算。 2×3+6 9^87 16x7+16x号 11 6侣引 +[照传+别 3.2×4+54+0.75 5 18.计算下面各题，能简便的就简便算。 27*号 29-号号 5_1.8 825 8* 19.计算下面各题，能简便的就简便算。 ω后*器 (2)音x25x19x号 19 (3) 少年易老学唯成， 8/9 一寸光州不可轻。 未觉池魄春草梦， 竹前语反已秋声。 0×巴 典型例题系列·专项练习篇 ④（层}2 54.10 (5)号*7*2 (G)2 20.计算下面各题，能简便的就简便算。 2)7+5x20 12621 (3)7.9×+41÷4 4w99号 s)品目 6)高g 少年易老学唯成， 9/9 一寸光州不可轻。 未觉池魄春草梦， 竹前语反已秋声。 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第二单元专练篇·03：分数混合运算和简便计算其二 1．计算下面各题，能简便的就简便算。                      【答案】；； ；2 【分析】，先根据积不变性质，将算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法； ，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法； ，先将算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为，再计算括号里面的减法，然后计算括号外面的乘法，最后计算括号外面的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2．计算下面各题，能简便的就简便算。                                                 【答案】； ；7 【分析】×（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法； ÷8＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：（＋）×，再进行计算； ÷－，先计算除法，再计算减法； 68×（－），根据乘法分配律，原式化为：68×－68×，再进行计算。 【详解】×（－） ＝×（－） ＝× ＝ ÷8＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝× ＝ ÷－ ＝×－ ＝－ ＝－ ＝ 68×（－） ＝68×－68× ＝51－44 ＝7 3．计算下面各题，能简便的就简便算。                                                         【答案】； ；13 【分析】×＋÷5，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：（＋）×，再进行计算； ÷×，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算； ÷[×（1－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，再计算括号外的除法； 56×（－），根据乘法分配律，原式化为：56×－56×，再进行计算； 【详解】×＋÷5 ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ ÷× ＝×× ＝ ＝ ÷[×（1－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 56×（－） ＝56×－56× ＝48－35 ＝13 4．计算下面各题，能简便的就简便算。                            3.7×＋2.3÷                       【答案】31； 5； 【分析】（1）运用乘法分配律，把原式化为，依此进行计算即可； （2）根据分数乘分数的计算方法，把原式化为，再运用乘法分配律化为，依此进行计算即可； （3）化除法为乘法，把原式化为3.7×＋2.3×，再运用乘法分配律化为（3.7＋2.3）×，依此进行计算即可； （4）先算小括号里面的加减法，再算括号外面的除法即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝31 ＝ ＝ ＝ ＝ 3.7×＋2.3÷ ＝3.7×＋2.3× ＝（3.7＋2.3）× ＝6× ＝5 ＝ ＝ ＝ 5．计算下面各题，能简便的就简便算。 ×16＋×16                    13×4×（＋） （－）÷（＋）              1－÷ 【答案】16；41 ； 【分析】×16＋×16，根据乘法分配律，原式化为：（＋）×16，再进行计算； 13×4×（＋），根据乘法分配律，原式化为：13×4×＋13×4×，再进行计算； （－）÷（＋），先计算括号里的减法和加法，再计算除法； 1－÷，先计算除法，再计算减法。 【详解】×16＋×16 ＝（＋）×16 ＝1×16 ＝16 13×4×（＋） ＝13×4×＋13×4× ＝28＋13 ＝41 （－）÷（＋） ＝（－）÷（＋） ＝÷ ＝× ＝ 1－÷ ＝1－× ＝1－ ＝ 6．计算下面各题，能简便的就简便算。 10×－                 （＋－）×12 ×－÷7              ÷（3－－） 【答案】4；11 ； 【分析】（1）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （4）先算括号里面的连减，根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算，再算括号外面的除法。 【详解】（1）10×－ ＝10×－×1 ＝（10－1）× ＝9× ＝4 （2）（＋－）×12 ＝×12＋×12－×12 ＝4＋9－2 ＝11 （3）×－÷7 ＝×－× ＝（－）× ＝1× ＝ （4）÷（3－－） ＝÷[3－（＋）] ＝÷[3－1）] ＝÷2 ＝× ＝ 7．计算下面各题，能简便的就简便算。                                             【答案】； 3；75 【分析】（1）先算括号里面的加法、减法，再算括号外面的乘法； （2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （3）先算乘法，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （4）先把0.75化成，然后根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 8．计算下面各题，能简便的就简便算。 ×9＋                         ×÷× （＋）×3.6                       101×－ 【答案】； 1.7；25 【分析】（1）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）先把除法转化成乘法，再根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （4）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1）×9＋ ＝×9＋×1 ＝×（9＋1） ＝×10 ＝ （2）×÷× ＝××× ＝（×）×（×） ＝×1 ＝ （3）（＋）×3.6 ＝×3.6＋×3.6 ＝0.9＋0.8 ＝1.7 （4）101×－ ＝101×－×1 ＝（101－1）× ＝100× ＝25 9．计算下面各题，能简便的就简便算。                                 【答案】17； ；6 【分析】（1）观察算式，12与两个分数分别相乘，可以约分使计算简便。所以，可用乘法分配律将算式变成进行简便计算。 （2）根据算式特征，两个乘法算式都含有，且。所以，可用乘法分配律将算式变成进行简便计算。 （3）根据算式特征，两个乘法算式都含有，且0.75＝，。所以，可用乘法分配律将算式变成进行简便计算。 （4）先将除法变成乘法，原式可变成，然后根据算式特征，用乘法分配律进行简便计算即可。 【详解】 10．计算下面各题，能简便的就简便算。                                                                   【答案】4.5； ； 【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）先把除法转化成乘法，再根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算； （3）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法； （4）先根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）对括号里面的连减进行简算，再算括号外面的除法。 【详解】（1） ＝4.5 （2） （3） （4） 11．计算下面各题，能简便的就简便算。                     ×96＋3÷＋0.75                       2000× 【答案】；75 1；1998 【分析】将除以转化为乘，根据乘法分配律：计算即可； 将除以转化为乘，将0.75转化为×1，根据乘法分配律：计算即可； 先计算除法，再根据加法结合律：计算即可； 将2000转化为1999＋1，再根据乘法分配律：计算即可； 【详解】 ＝ ＝（－）× ＝× ＝ ×96＋3÷＋0.75 ＝×96＋3×＋×1 ＝×（96＋3＋1） ＝×（99＋1） ＝×100 ＝75 ＝ ＝ ＝ ＝＋1 ＝1 2000× ＝（1999＋1）× ＝1999×＋1× ＝1998＋ ＝1998 12．计算下面各题，能简便的就简便算。                   【答案】；1.9； ；4； 【分析】 ，先算除法，再算加法，除以一个数等于乘这个数的倒数； ，利用乘法分配律进行简算； ，同时算出两边小括号里的加法和减法，最后算除法； ，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算； ，先算除法，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，先算减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】 13．计算下面各题，能简便的就简便算。                    【答案】5；3； ；2； 【分析】（1）将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律计算； （2）根据乘法分配律展开计算； （3）先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法； （4）先计算括号内的除法和减法，再计算括号外的乘法； （5）根据加法交换律和结合律计算； （6）括号内根据减法的性质计算，再计算括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 14．计算下面各题，能简便的就简便算。 （＋）÷                13－×÷            （＋－）÷                [（0.3＋）×]÷ 【答案】；5；3 0；； 【分析】（1）分数的四则混合运算法则和整数的四则运算的法则一样。有括号的先算括号，则先算括号里面的加法，异分母加法先通分转化为同分母加法。再算括号外面的除法，除以一个分数相当于乘这个数的倒数。 （2）分数四则混合运算有两级运算的先算乘除，后算加减。先将分数的除法转化为分数的乘法。 （3）分数四则混合运算有两级运算的先算乘除，后算加减。连续减去两个数相当于减去这两个数的和，正好同分母相加简便计算。 （4）先将除法转化为乘法，再利用乘法的分配律将括号里面的数依次和24相乘比较简便，括号里面的分数的分母正好可以和24进行约分。 （5）利用乘法的分配律提出，可以简便计算。 （6）先将0.3转化为分数，即，再按照计算法则进行计算。 【详解】（＋）÷ ＝× ＝ 13－×÷ ＝13－×12 ＝13－8 ＝5 ＝4－－ ＝4－（＋） ＝4－1 ＝3 （＋－）÷ ＝（＋－）×24 ＝×24＋×24－×24 ＝14＋4－18 ＝18－18 ＝0 ＝×（＋） ＝×1 ＝ [（0.3＋）×]÷ ＝[（＋）×]÷ ＝[×]÷ ＝× ＝ 15．计算下面各题，能简便的就简便算。                                            【答案】29；2；3 ；； 【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （2）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （4）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （5）先算除法，再算减法； （6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 16．计算下面各题，能简便的就简便算。                                                   【答案】16；； ；17； 【分析】（1）将看成×1，再利用乘法分配律计算。 （2）将分数除法转化成分数乘法：除以一个分数等于乘这个数的倒数。再利用乘法的分配律进行简便计算。 （3）将分数除法转化成分数乘法：除以一个分数等于乘这个数的倒数。 （4）将分数除法转化成分数乘法，再利用加法的交换律和结合律将同分母的分数先相加来简便计算。 （5）利用乘法的分配律，用36分别乘括号里面的数。因为发现36正好是括号里面分数分母的倍数，可约分成整数进行简便计算。 （6）按照四则混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，将除法变成乘法，再将中括号去掉变成分数连乘，能约分的要约分。异分母分数的减法通分转化成同分母的减法计算。 【详解】 17．计算下面各题，能简便的就简便算。                                        【答案】；16；5 ；；12 【分析】×÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，再按照运算顺序，再进行计算； 16×＋16×，根据乘法分配律，原式化为：16×（＋），再进行计算； 36×（－），根据乘法分配律，原式化为：36×－36×，再进行计算； ÷÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，再进行计算； 1÷[÷（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的除法； 3.2×＋÷0.75，把小数化成分数，0.75＝，原式化为：3.2×＋÷，再把除法换算成乘法，原式化为：3.2×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（3.2＋），再进行计算。 【详解】×÷ ＝×× ＝× ＝ 16×＋16× ＝16×（＋） ＝16×1 ＝16 36×（－） ＝36×－36× ＝33－28 ＝5 ÷÷ ＝×× ＝× ＝ 1÷[÷（＋）] ＝1÷[÷（＋）] ＝1÷[÷] ＝1÷[×] ＝1÷ ＝1× ＝ 3.2×＋÷0.75 ＝3.2×＋÷ ＝3.2×＋× ＝×（3.2＋） ＝×（3.2＋5.8） ＝×9 ＝12 18．计算下面各题，能简便的就简便算。                                                   【答案】1.6；28； ；65；6 【分析】2.7÷×，把除法换算成乘法，原式化为：2.7××，约分，再进行计算； 29－－，根据减法性质，原式化为：29－（＋），再进行计算； －÷，先计算除法，再计算减法； 8÷（1＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的除法； 13××17，根据乘法结合律，原式化为：13×（×17），再进行计算； （＋－）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（＋－）×48，再根据乘法分配律，原式化为：×48＋×48－×48，再进行计算。 【详解】2.7÷× ＝2.7×× ＝ ＝0.8×2 ＝1.6 29－－ ＝29－（＋） ＝29－1 ＝28 －÷ ＝－× ＝－ ＝－ ＝ 8÷（1＋） ＝8÷ ＝8× ＝ 13××17 ＝13×（×17） ＝13×5 ＝65 （＋－）÷ ＝（＋－）×48 ＝×48＋×48－×48 ＝18＋8－20 ＝26－20 ＝6 19．计算下面各题，能简便的就简便算。 （1）    （2）    （3） （4）    （5）      （6） 【答案】（1）；（2）60；（3）15；（4）0.6；（5）；（6） 【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法。括号里面是异分母分数加法，先通分将分数转化为同分母加法。分数的乘法，能约分的要先约分。 （2）分数连乘能约分的先约分。 （3）运用乘法的分配律简便运算。 （4）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。括号里面是异分母分数减法，先通分将分数转化为同分母减法。分数的乘法，能约分的要先约分。 （5）分数的乘除混合运算现将分数的除法转化成分数的乘法计算。除以一个数相当于乘这个数的倒数。 （6）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。括号里面是整数减分数，先将整数转化为和另外一个分数同分母的分数，再根据同分母减法计算。分数的乘法，能约分的要先约分。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 20．计算下面各题，能简便的就简便算。 （1）          （2）            （3） （4）       （5）          （6） 【答案】（1）；（2）；（3）3； （4）；（5）；（6）3 【分析】（1）把63看作（62＋1），再根据乘法分配率，把式子转化为×62＋×1进行简算； （2）根据运算顺序，从左往右进行计算即可； （3）把4.1÷4看作4.1×，再根据乘法分配律，把式子转化为（7.9＋4.1）×进行计算； （4）根据乘法交换律，把式子转化为××进行计算； （5）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法； （6）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】（1）×63 ＝×（62＋1） ＝×62＋×1 ＝3＋ ＝ （2）÷× ＝×× ＝× ＝ （3）7.9×＋4.1÷4 ＝7.9×＋4.1× ＝（7.9＋4.1）× ＝12× ＝3 （4）×× ＝×× ＝× ＝ （5）÷（－） ＝÷（－） ＝÷ ＝×4 ＝ （6）÷[（－）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝×10 ＝3 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$