第01讲 事件的可能性（1个知识点+3大题型+15道强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年九年级数学上册同步学与练（浙教版）

第01讲 事件的可能性（1个知识点+3大题型+15道强化训练） 课程标准 学习目标 1.掌握事件的分类； 2.掌握事件发生的可能性大小； 1.掌握随机事件、确定事件和不可能事件的概念； 2.掌握事件发生的可能性大小； 知识点01、确定事件与随机事件： （1）确定事:事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的． （2）随机事件:在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件． （3）事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中， ①必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1； ②不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0； ③如果A为不确定事件（随机事件），那么0＜P（A）＜1． 【即学即练1】 1．下列事件中，是必然事件的是（    ） A．任意画一个三角形，其内角和为180° B．机选一注彩票中百万大奖 C．没有水分，种子发芽 D．打开电视，正在播放新闻 【即学即练2】 2．同时掷两个骰子，算点数之和．如果小芳选5、6、7、8、9五个数，而小明选2、3、4、10、11、12六个数，掷20次，（　　）赢的可能性大． A．小芳 B．小明 C．机会均等 D．无法判断 题型01 事件的分类 1．下列事件为必然事件的是（　　） A．任意买一张火车票，座位号的末尾数字是 B．两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 C．打开电视机，正在播放纪录片 D．三根长度分别为，，的木棒能摆成三角形 2．下列说法正确的是（    ） A．成语“水中捞月”所描述的事件是随机事件 B．自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件 C．“夏津明天降雪的概率为”，表示夏津明天一定降雪 D．若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖次必中奖次 3．下列事件：①在足球比赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③任取两个正整数，其和大于；④长分别为厘米、厘米、厘米的三条线段能围成一个三角形，其中是确定事件的有 个． 4．下列事件中， （1）太阳从西边落山； （2）某人的体温是； （3）； （4）某个等腰三角形中任意两个角都不相等： （5）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯． 是必然事件， 是不可能事件， 是随机事件． 5．指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？ ①若a，b，c都是实数，则； ②没有空气，动物也能生存下去； ③在地球上看到太阳从西方升起； ④直线过定点； ⑤某一天内电话收到的呼叫次数为0； ⑥一个袋内装有形状大小完全相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出一个球为白球． 题型02 判断事件发生的可能性的大小 1．个红球、个白球、个黑球放入一个不透明袋子里，从中摸出个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件（    ） A．不太可能发生 B．不可能发生 C．很可能发生 D．必然发生 2．如图，四个不透明布袋中都装进只有颜色不同的3个球，从某个布袋中随机摸出一个球，则下列说法不正确的是（    ） A．摸到红球属于必然事件的布袋是④ B．摸到红球属于不可能事件的布袋是① C．摸到红球属于随机事件的布袋是②和③ D．布袋②中摸到红球的可能性比布袋③中摸到红球的可能性大 3．任意转动如图所示的转盘1次，当转盘停止运动时，有下列事件：①指针落在标有数字6的区域内；②指针落在标有2的倍数数字的区域内；③指针落在标有3的倍数数字的区域内．这些事件中发生的可能性最大为 ．（填序号）    4．甲、乙两人玩游戏，各从卡片中任意摸取一张，如果两数积是偶数，甲获胜；否则乙获胜．按这种玩法， 获胜的可能性大． 5．小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下表： 朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 7 9 6 8 20 10 (1)计算出现“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率． (2)小颖说：“根据试验得出，出现‘5点朝上’的机会最大．”小红说：“如果投掷600次，那么出现‘6点朝上’的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？ 题型03 改变条件使事件发生的可能性相同 1．事件①：任意画一个多边形，其外角和为360°；事件②：经过一个有交通信号灯的十字路口，遇到红灯；则下列说法正确的是（　　） A．事件①和②都是随机事件 B．事件①是随机事件，事件②是必然事件 C．事件①和②都是必然事件 D．事件①是必然事件，事件②是随机事件 2．袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的概率较大，那么袋中白球的个数可能是（    ）． A．2 B．3 C．4 D．5 3．一只不透明的袋子中装有2个白球和3个红球，现在向袋中再放入n个白球，袋中的这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，若要使摸到白球比摸到红球的可能性大，则n的最小值等于 ． 4．不透明的盒子里有1号球（红色）、2号球（红色）、3号球（红色）、4号球（白色）、5号球（白色）、6号球（绿色），这6个球的形状和大小完全一样．小丽从这个盒子里任意摸出一个球． (1)能够事先确定小丽摸出的球的颜色吗？ (2)小丽摸到每一种颜色的球的可能性一样吗？ (3)如果想让小丽摸到红色球和白色球的可能性一样，该怎么办？写出你的方案． 5．一只不透明的袋子中有个红球、个绿球和个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出个球． （1）会出现哪些可能的结果？ （2）能够事先确定摸到的一定是红球吗？ （3）你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？ （4）怎样改变袋子中红球、绿球、白球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相同？ 1．下列事件是必然事件的是（    ） A．明年10月有31天 B．校园排球比赛，九年级一班获得冠军 C．从煮熟的鸡蛋里孵出小鸡 D．在足球赛中，弱队战胜强队 2．元宵节是中国的传统节日之一．元宵节主要有元宵灯节、吃汤圆、吃元宵、猜灯谜等一系列传统民俗活动．丽丽家的一口锅里煮了外表一样的汤圆，其中7个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，8个是豆沙馅的，小文随意捞起一个，捞到可能性最大的汤圆是（    ） A．花生馅汤圆 B．黑芝麻馅汤圆 C．豆沙馅汤圆 D．无法确定 3．下列说法中正确的是（   ） A．小明今年12岁，明年百分之二百是13岁 B．从1、2、3、4、5中任取一个数是偶数的可能性比较大 C．在摸奖活动中，先摸与后摸中特等奖的机会相同 D．任意掷一枚均匀的骰子，6点朝上的概率比1点朝上的概率大 4．九年级（2）班有名男生和名女生，现从中随机抽取一名同学去领取劳动工具，下列说法正确的是（     ） A．抽到男生的可能性较大 B．抽到男、女生的可能性一样大 C．抽到女生的可能性较大 D．抽到男、女生的可能性大小不能确定 5．布袋里有 100 个球， 其中有红球 28 个， 绿球 20 个， 黄球 12 个， 蓝球 20 个， 白球 10 个， 黑球 10 个， 从袋中任意摸出球来， 若要一次摸出至少 15 个同色的球， 则需要从袋中摸出球至少（    ） A．85 个 B．75个 C． 个 D．16 个 6．盒子里有个红球，个黄球和个黑球，这些球除颜色外其它均相同．从中摸出一个球，摸出 球的可能性最大；至少从中摸出 个球，才能保证三种颜色的球都有． 7．事件发生的可能性越 ，它的概率越接近；反之，事件发生的可能性越 ，它的概率越接近． 事件 不可能事件 随机事件 必然事件 概率 0 1 8．“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．成语“缘木求鱼”所描述的事件是 事件（选择“随机”、“不可能”、“必然”中的一个填写）． 9．盒内有 颗黑色弹珠，颗白色弹珠，把它们搅匀后，小红和小黄各在盒内摸出 颗弹珠，请在以下事件后面的横线上填出此事件是必然事件，随机事件还是不可能事件． （）摸出颗白色弹珠属于 ； （）摸出颗白色弹珠， 颗黑色弹珠属于 ； （）摸出的颗弹珠不是黑色就是白色属于 ； （）摸出颗红色弹珠属于 ． 10．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的8个小球，其中红球3个，黑球5个．若先从袋子中取出个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件．那么，当 时，事件为随机事件． 11．把一副扑克牌中的13张红桃牌正面朝下，洗匀后，从中任意抽取1张．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？估计这些事件发生的可能性的大小，并把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列． （1）抽到的牌的点数是8； （2）抽到的牌的点数小于6； （3）抽到的牌是黑桃； （4）抽到的牌是红桃． 12．盒中装有红球、黄球和白球，共个，每个球除颜色外都相同，每次摸个球，然后放回；摇匀后，再摸第次、第次． (1)小颖同学摸球次，没有摸到红球，便断定“摸到红球”是不可能的，这种说法正确吗？ (2)小亮同学摸球次，摸到白球次，红球次，黄球次，这说明什么问题？ (3)小明同学没有去摸球，就认为摸到红球、黄球、白球的可能性大小是一样的．这样认为对吗？ 13．一幅张的扑克牌（无大、小王），从中任意取出一张，共有种可能的结果． (1)说出抽到A的所有可能的结果； (2)求抽到梅花A的可能性的大小； (3)求抽到A的可能性大小； (4)求抽到梅花的可能性大小． 14．在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外都相同．问题： (1)从箱子里摸出一个球，是黑球，这属于哪一类事件，摸出一个球，是白球或者是红球，这属于哪一类事件； (2)从箱子里摸出一个球，有几种可能，它们属于哪一类事件． 15．“年中狂欢购，回馈不停歇，惊喜连连，等你来拿！”6月18日上午，某商家在万达广场举行有奖销售活动，抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，若只能在9个数字中选择一个数字翻牌，请解决下面的问题： (1)得到以下奖品的可能性最小的是______； A．平板    B．手机    C．球拍    D．水壶 (2)请你设计下面翻奖牌反面剩余的奖品，奖品包含“手机”、“球拍”、“水壶”，使得抽到“水壶”的可能性抽到“球拍”的可能性抽到“手机”的可能性． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第01讲 事件的可能性（1个知识点+3大题型+15道强化训练） 课程标准 学习目标 1.掌握事件的分类； 2.掌握事件发生的可能性大小； 1.掌握随机事件、确定事件和不可能事件的概念； 2.掌握事件发生的可能性大小； 知识点01、确定事件与随机事件： （1）确定事:事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的． （2）随机事件:在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件． （3）事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中， ①必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1； ②不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0； ③如果A为不确定事件（随机事件），那么0＜P（A）＜1． 【即学即练1】 1．下列事件中，是必然事件的是（    ） A．任意画一个三角形，其内角和为180° B．机选一注彩票中百万大奖 C．没有水分，种子发芽 D．打开电视，正在播放新闻 【答案】A 【分析】在随机实验中，一定会发生的事件为必然事件． 【详解】解：A. 任意画一个三角形，其内角和为180°；根据三角形的内角和定理，该事件为必然事件，本选项符合题意； B. 机选一注彩票中百万大奖；为不确定性事件，本选项不合题意； C. 没有水分，种子发芽；为不可能事件，本选项不合题意； D. 打开电视，正在播放新闻；为不确定性事件，本选项不合题意； 故选：A 【点睛】本题考查随机实验中，事件的类型，理解事件类型的分类及定义是解题的关键． 【即学即练2】 2．同时掷两个骰子，算点数之和．如果小芳选5、6、7、8、9五个数，而小明选2、3、4、10、11、12六个数，掷20次，（　　）赢的可能性大． A．小芳 B．小明 C．机会均等 D．无法判断 【答案】A 【分析】分别求出5、6、7、8、9五个数和2、3、4、10、11、12六个数的情况有多少种，即可得出结论． 【详解】解： 列表格如下： 骰子1 骰子2 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 ∴掷出和是5有4种情况，和是6有5种情况，和是7有6种情况，和是8有5种情况，和是9有4种情况，即这五个数的情况有24种， 掷出和是2有1种情况，和是3有2种情况，和是4有3种情况，和是10有3种情况，和是11有2种情况，和是12有1种情况，即这六个数的情况有12种， ∴小芳赢的可能性大， 故选：A． 【点睛】本题考查可能性的大小，熟练掌握可能性的大小的判断方法是解题的关键． 题型01 事件的分类 1．下列事件为必然事件的是（　　） A．任意买一张火车票，座位号的末尾数字是 B．两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 C．打开电视机，正在播放纪录片 D．三根长度分别为，，的木棒能摆成三角形 【答案】B 【分析】本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念．根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．解题的关键是掌握：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 【详解】解：A．任意买一张电影票，座位号的末尾数字是，是随机事件，故此选项不符合题意； B．两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，是必然事件，故此选项符合题意； C．打开电视机，正在播放纪录片，是随机事件，故此选项不符合题意； D．三根长度为，，的木棒能摆成三角形，是不可能事件，故此选项不符合题意． 故选：B． 2．下列说法正确的是（    ） A．成语“水中捞月”所描述的事件是随机事件 B．自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件 C．“夏津明天降雪的概率为”，表示夏津明天一定降雪 D．若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖次必中奖次 【答案】B 【分析】本题考查了事件的分类，随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件(简称事件)；不可能事件是概率论中把在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件，不可能事件的概率为0；必然事件，在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件，简称必然事件．必然事件发生的概率为1，但概率为1的事件不一定为必然事件；确定性事件包括必然事件和不可能事件，根据概念即可求解． 【详解】解：A、成语“水中捞月”所描述的事件是不可能事件，原选项错误，不符合题意； B、自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件，正确，符合题意； C、“夏津明天降雪的概率为”，表示夏津明天降雪的可能性较大，故原选项错误，不符合题意； D、若抽奖活动的中奖概率为 ，则抽奖次未必中奖次，故原选项错误，不符合题意； 故选：B ． 3．下列事件：①在足球比赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③任取两个正整数，其和大于；④长分别为厘米、厘米、厘米的三条线段能围成一个三角形，其中是确定事件的有 个． 【答案】 【分析】本题考查确定事件和随机事件的概念．熟练应用确定事件和随机事件的概念进行判断是解题的关键．根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可． 【详解】解：①在足球比赛中，弱队战胜强队，此事件为随机事件． ②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上，此事件为随机事件． ③任取两个正整数，其和大于1，此事件为必然事件，为确定事件． ④长分别为3厘米、5厘米、9厘米的三条线段能围成一个三角形，此事件不可能发生，为确定事件． ∴其中是确定事件的有2个． 故答案为：2． 4．下列事件中， （1）太阳从西边落山； （2）某人的体温是； （3）； （4）某个等腰三角形中任意两个角都不相等： （5）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯． 是必然事件， 是不可能事件， 是随机事件． 【答案】 （1） （2）（4） （3）（5） 【分析】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可． 【详解】解：（1）根据生活常识，可知太阳一定从西边落山，所以“太阳从西边落山”是必然事件． （2）因为正常人体的体温都在左右，所以“某人的体温是”是不可能事件． （3）当时，，当a，b中至少有一个不等于0时，为正数，所以“”是随机事件． （4）根据等腰三角形的性质，等腰三角形中至少有两个角相等，所以“某个等腰三角形中任意两个角都不相等”是不可能事件． （5）经过有信号灯的十字路口，可能遇见红灯，也可能不遇见红灯，所以“经过有信号灯的十字路口，遇见红灯”是随机事件． 故答案为：（1）；（2），（4）；（3），（5）； 5．指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？ ①若a，b，c都是实数，则； ②没有空气，动物也能生存下去； ③在地球上看到太阳从西方升起； ④直线过定点； ⑤某一天内电话收到的呼叫次数为0； ⑥一个袋内装有形状大小完全相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出一个球为白球． 【答案】②③是不可能事件；①④是必然事件；⑤⑥是随机事件 【分析】本题主要考查不可能事件、必然事件、随机事件的定义，根据必然事件、不可能事件、随机事件的定义可判断它们分别属于哪一类别，必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 【详解】①若a、b、c都是实数，则a(bc)=(ab)c是必然事件； ②没有空气，动物也能生存下去是不可能事件； ③在地球上看到太阳从西方升起是不可能事件； ④直线过定点是必然事件； ⑤某一天内电话收到的呼叫次数为0是随机事件； ⑥一个袋内装有形状大小完全相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出1个球为白球是随机事件； 所以②③是不可能事件；①④是必然事件；⑤⑥是随机事件． 题型02 判断事件发生的可能性的大小 1．个红球、个白球、个黑球放入一个不透明袋子里，从中摸出个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件（    ） A．不太可能发生 B．不可能发生 C．很可能发生 D．必然发生 【答案】D 【分析】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间． 根据相应事件类型判断可能性即可． 【详解】解：共个球，摸个球，只剩一个球，故红球、白球、黑球都摸到为必然事件， 即这个事件必然发生． 故选：D． 2．如图，四个不透明布袋中都装进只有颜色不同的3个球，从某个布袋中随机摸出一个球，则下列说法不正确的是（    ） A．摸到红球属于必然事件的布袋是④ B．摸到红球属于不可能事件的布袋是① C．摸到红球属于随机事件的布袋是②和③ D．布袋②中摸到红球的可能性比布袋③中摸到红球的可能性大 【答案】D 【分析】本题考查了事件的分类、判断事件发生的可能性的大小，根据事件的分类办法分析即可得解. 【详解】解：A．摸到红球属于必然事件的布袋是④，故A正确，不符合题意； B．摸到红球属于不可能事件的布袋是①，故B正确，不符合题意； C．摸到红球属于随机事件的布袋是②和③，故C正确，不符合题意； D．布袋②中有1个红球，2个白球，布袋③中有2个红球，1个白球，因此布袋②中摸到红球的可能性比布袋③中摸到红球的可能性小，故D不正确，符合题意． 故选：D． 3．任意转动如图所示的转盘1次，当转盘停止运动时，有下列事件：①指针落在标有数字6的区域内；②指针落在标有2的倍数数字的区域内；③指针落在标有3的倍数数字的区域内．这些事件中发生的可能性最大为 ．（填序号）    【答案】② 【分析】本题主要考查了可能性的计算，分别计算出三个事件发生的可能性即可得到答案． 【详解】解：指针落在标有数字6的区域内的可能性为； 指针落在标有2的倍数数字的区域内的可能性为； 指针落在标有3的倍数数字的区域内的可能性为； ∵， ∴这些事件中发生的可能性最大为②， 故答案为：②． 4．甲、乙两人玩游戏，各从卡片中任意摸取一张，如果两数积是偶数，甲获胜；否则乙获胜．按这种玩法， 获胜的可能性大． 【答案】甲 【分析】本题主要考查可能性的大小，解题的关键是掌握可能性大小的概念．2、3、4、5的乘积的可能的情况有6种：6、8、10、12、15、20，其中偶数有5个，奇数有1个，因为偶数的数量多于奇数的数量，据此可得答案． 【详解】解：根据题意可得： 2、3、4、5的乘积的可能的情况有6种：6、8、10、12、15、20，其中偶数有5个，奇数有1个， 因为偶数的数量多于奇数的数量， 所以甲获胜的可能性大； 故答案为：甲． 5．小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下表： 朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 7 9 6 8 20 10 (1)计算出现“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率． (2)小颖说：“根据试验得出，出现‘5点朝上’的机会最大．”小红说：“如果投掷600次，那么出现‘6点朝上’的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？ 【答案】(1)， (2)两人的说法都是错误的，见解析 【分析】（1）根据频率的计算公式“事件A的频率等于事件A出现的次数除以所有统计的次数”结合题目信息即可； （2）由频率和随机事件发生的可能性大小由随机事件自身的属性即概率决定，即可判断． 【详解】（1）解：出现“3点朝上”的频率是． 出现“5点朝上”的频率是． （2）解：两人的说法都是错误的．因为一个随机事件发生的概率是由这个随机事件自身决定的，并客观存在．随机事件发生的可能性大小由随机事件自身的属性即概率决定．因此，判断事件发生的可能性大小不能由此次试验中的频率决定． 题型03 改变条件使事件发生的可能性相同 1．事件①：任意画一个多边形，其外角和为360°；事件②：经过一个有交通信号灯的十字路口，遇到红灯；则下列说法正确的是（　　） A．事件①和②都是随机事件 B．事件①是随机事件，事件②是必然事件 C．事件①和②都是必然事件 D．事件①是必然事件，事件②是随机事件 【答案】D 【分析】根据随机事件和必然事件的概念判断可得． 【详解】解：事件①：任意画一个多边形，其外角和为360°，这是必然事件； 事件②：经过一个有交通信号灯的十字路口，遇到红灯，这是随机事件； 故选：D． 【点睛】本题考查的是理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 2．袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的概率较大，那么袋中白球的个数可能是（    ）． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】根据概率公式求出白球的取值范围即可得出结论． 【详解】解：若要使取到白球的概率较大，则白球的个数＞红球的个数 由各选项可知，只有D选项符合 故选D． 【点睛】此题考查的是比较概率的大小，掌握概率公式是解决此题的关键． 3．一只不透明的袋子中装有2个白球和3个红球，现在向袋中再放入n个白球，袋中的这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，若要使摸到白球比摸到红球的可能性大，则n的最小值等于 ． 【答案】2 【分析】使得不透明的袋子中白球比红球的个数多1即可求解． 【详解】解：∵要使摸到白球比摸到红球的可能性大， ∴n的最小值等于3+1-2=2． 故答案为：2． 【点睛】本题考查了可能性的大小，本题可以通过比较白球和红球的个数求解． 4．不透明的盒子里有1号球（红色）、2号球（红色）、3号球（红色）、4号球（白色）、5号球（白色）、6号球（绿色），这6个球的形状和大小完全一样．小丽从这个盒子里任意摸出一个球． (1)能够事先确定小丽摸出的球的颜色吗？ (2)小丽摸到每一种颜色的球的可能性一样吗？ (3)如果想让小丽摸到红色球和白色球的可能性一样，该怎么办？写出你的方案． 【答案】(1)不能 (2)不一样，摸到红色球的可能性最大，白色球次之，绿色球最小 (3)答案不唯一，如把1号球先取出来，再摸球 【分析】（1）根据盒子中小球颜色有3种，即可解答； （2）比较盒子中各种颜色小球的个数，即可解答； （3）使红色球和白色球的个数相同即可． 【详解】（1）解：∵盒子中的小球有红色、白色、绿色， ∴不能够事先确定小丽摸出的球的颜色； （2）解：∵红色球有3个，白色球有2个，绿色球有1个，， ∴小丽摸到每一种颜色的球的可能性不一样； （3）解：答案不唯一，如把1号球先取出来，再摸球． 【点睛】本题主要看考查了事件发生可能性的大小，解题的关键是掌握只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大，反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等． 5．一只不透明的袋子中有个红球、个绿球和个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出个球． （1）会出现哪些可能的结果？ （2）能够事先确定摸到的一定是红球吗？ （3）你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？ （4）怎样改变袋子中红球、绿球、白球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相同？ 【答案】（1）从中任意摸出个球可能是红球，也可能是绿球或白球；（2）不能事先确定摸到的一定是红球；（3）摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小；（4）只要袋子中红球、绿球和白球的数量相等即可． 【分析】（1）根据事情发生的可能性，即可进行判断； （2）根据红球的多少判断，只能确定有可能出现； （3）根据白球的数量最多，摸出的可能性就最大，红球的数量最少，摸出的可能性就最小； （4）根据概率相等就是出现的可能性一样大，可让数量相等即可． 【详解】解：（1）从中任意摸出1个球可能是红球，也可能是绿球或白球； （2）不能事先确定摸到的一定是红球； （3）摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小； （4）只要袋子中红球、绿球和白球的数量相等即可． 【点睛】此题主要考查了事件发生的可能性，关键是根据事件发生的可能大小和概率判断即可，比较简单的中考常考题． 1．下列事件是必然事件的是（    ） A．明年10月有31天 B．校园排球比赛，九年级一班获得冠军 C．从煮熟的鸡蛋里孵出小鸡 D．在足球赛中，弱队战胜强队 【答案】A 【分析】本题考查了必然事件，根据一定会发生的事件是必然事件逐项判断即可得出答案，熟练掌握必然事件的定义是解此题的关键． 【详解】解：A．明年10月有31天，是必然事件，故此选项符合题意， B．校园排球比赛，九年级一班获得冠军是随机事件，故此选项不符合题意， C．从煮熟的鸡蛋里孵出小鸡是不可能事件，故此选项不符合题意， D．在足球赛中，弱队战胜强队是随机事件，故此选项不符合题意． 故选：A． 2．元宵节是中国的传统节日之一．元宵节主要有元宵灯节、吃汤圆、吃元宵、猜灯谜等一系列传统民俗活动．丽丽家的一口锅里煮了外表一样的汤圆，其中7个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，8个是豆沙馅的，小文随意捞起一个，捞到可能性最大的汤圆是（    ） A．花生馅汤圆 B．黑芝麻馅汤圆 C．豆沙馅汤圆 D．无法确定 【答案】C 【分析】本题考查了求可能性大小，掌握概率的概念是解题的关键． 根据题意判断可能性大小即可求解． 【详解】解：∵共有20个汤圆，其中豆沙馅的最多， ∴捞到可能性最大的汤圆是豆沙馅汤圆， 故选：C． 3．下列说法中正确的是（   ） A．小明今年12岁，明年百分之二百是13岁 B．从1、2、3、4、5中任取一个数是偶数的可能性比较大 C．在摸奖活动中，先摸与后摸中特等奖的机会相同 D．任意掷一枚均匀的骰子，6点朝上的概率比1点朝上的概率大 【答案】C 【分析】本题主要考查了事件发生的可能性，简单的概率计算，对于A，明年小明百分之一百是13岁，而不是百分之二百；对于B，由于偶数个数小于奇数个数，则任取一个数是偶数的可能性比较小；对于C，，先摸与后摸中特等奖的机会相同；对于D，由于6点和1点的面都有1个，且朝上的可能性相同，故二者朝上的概率相同． 【详解】解：A、小明今年12岁，明年百分之一百是13岁，原说法错误，不符合题意 B、从1、2、3、4、5中任取一个数，由于偶数的个数比奇数的个数少，故任取一个数是偶数的可能性比较小，原说法错误，不符合题意； C、在摸奖活动中，先摸与后摸中特等奖的机会相同，原说法正确，符合题意； D、任意掷一枚均匀的骰子，6点朝上的概率与1点朝上的概率相同，原说法错误，不符合题； 故选：C． 4．九年级（2）班有名男生和名女生，现从中随机抽取一名同学去领取劳动工具，下列说法正确的是（     ） A．抽到男生的可能性较大 B．抽到男、女生的可能性一样大 C．抽到女生的可能性较大 D．抽到男、女生的可能性大小不能确定 【答案】C 【分析】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．根据题意，只要求出男生和女生当选的可能性，再进行比较即可解答． 【详解】∵九年级（2）班有名男生和名女生， ∴现从中随机抽取一名同学去领取劳动工具，抽到男生的可能性为， 抽到女生的可能性为， ∴抽到女生的可能性大于抽到男生的可能性． 故选：C． 5．布袋里有 100 个球， 其中有红球 28 个， 绿球 20 个， 黄球 12 个， 蓝球 20 个， 白球 10 个， 黑球 10 个， 从袋中任意摸出球来， 若要一次摸出至少 15 个同色的球， 则需要从袋中摸出球至少（    ） A．85 个 B．75个 C． 个 D．16 个 【答案】B 【分析】此题考查的知识点是推理与论证，关键是考虑最差情况先摸出9个黑球，14个白球，再摸出另三色中一色的14个球，此时再任意摸出一个小球即可保证15个小球颜色相同． 根据事件发生可能性大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．这里要考虑最差情况． 【详解】解：最坏情况考虑就行了，摸出14个红球，14个绿球，12个黄球，14个蓝球，10个白球，10个黑球，最后再摸出任意一个球，这时可以保证至少有15个颜色相同，即最少要摸：个球； 故选B． 6．盒子里有个红球，个黄球和个黑球，这些球除颜色外其它均相同．从中摸出一个球，摸出 球的可能性最大；至少从中摸出 个球，才能保证三种颜色的球都有． 【答案】 黑 【分析】本题考查了可能性的大小的计算，判断可能性是解题关键．根据黑色最多即可判断，假设先摸到黑色，再摸到黄色，可得至少次． 【详解】解：共个球， 其中个黑球，个红球，个黄球， ∵黑球最多， ∴摸出黑球可能性最大; 若先摸出个黑球， 再摸出个黄球， 再摸个黄球就能保证三种颜色的球都有， 所以至少摸出个球． 故答案为：黑；． 7．事件发生的可能性越 ，它的概率越接近；反之，事件发生的可能性越 ，它的概率越接近． 事件 不可能事件 随机事件 必然事件 概率 0 1 【答案】 大 小 【分析】本题考查随机事件发生的可能性大小，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率，不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1，随机事件的概率大于0且小于1，进而求解即可． 【详解】解：事件发生的可能性越大，它的概率越接近；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近． 故答案为：大，小． 8．“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．成语“缘木求鱼”所描述的事件是 事件（选择“随机”、“不可能”、“必然”中的一个填写）． 【答案】不可能 【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 【详解】解：成语“缘木求鱼”所描述的事件是不可能事件． 故答案为：不可能． 9．盒内有 颗黑色弹珠，颗白色弹珠，把它们搅匀后，小红和小黄各在盒内摸出 颗弹珠，请在以下事件后面的横线上填出此事件是必然事件，随机事件还是不可能事件． （）摸出颗白色弹珠属于 ； （）摸出颗白色弹珠， 颗黑色弹珠属于 ； （）摸出的颗弹珠不是黑色就是白色属于 ； （）摸出颗红色弹珠属于 ． 【答案】 随机事件 随机事件 必然事件 不可能事件 【分析】本题考查事件类型的判定，掌握随机事件、必然事件和不可能事件的定义是关键． 随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；不可能事件：在一定条件下不发生的事件；必然事件：在一定条件必发生的事件，据此求解即可． 【详解】解：因为盒内有 颗黑色弹珠和 颗白色弹珠，所以摸出的弹珠不是黑色就是白色，故（）属于必然事件； 盒中共有 颗弹珠，只摸出 颗，可能会出现（）和（）的情况，故（）和（）属于随机事件； 盒内只有黑，白两种颜色的弹珠，不可能摸出红色弹珠，故（）属于不可能事件． 故答案为：随机事件，随机事件，必然事件，不可能事件． 10．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的8个小球，其中红球3个，黑球5个．若先从袋子中取出个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件．那么，当 时，事件为随机事件． 【答案】2 【分析】本题考查了随机事件，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的特点是解题的关键．根据随机事件的概念即可得出答案． 【详解】∵事件为随机事件． ∴“摸出黑球”为随机事件， ∴必须留有红球，才能使摸出黑球为随机事件， ∵， ∴m的值是2； 故答案为：2． 11．把一副扑克牌中的13张红桃牌正面朝下，洗匀后，从中任意抽取1张．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？估计这些事件发生的可能性的大小，并把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列． （1）抽到的牌的点数是8； （2）抽到的牌的点数小于6； （3）抽到的牌是黑桃； （4）抽到的牌是红桃． 【答案】（1）发生的可能性，随机事件 （2）发生的可能性，随机事件 （3）不可能事件，发生的可能性为0 （4）必然事件，发生的可能性为1 按发生的可能性从小到大的顺序排列为：（3）（1）（2）（4） 【分析】此题主要考查了可能性大小以及事件的名称，正确求出各事件发生的可能性是解题关键．利用必然事件、不可能事件、随机事件的定义分析，再分别求出发生的可能性． 【详解】解：（1）抽到的牌的点数是8，是随机事件，发生的可能性为； （2）抽到的牌的点数小于6，是随机事件，发生的可能性为； （3）抽到的牌是黑桃，是不可能事件，发生的可能性为0； （4）抽到的牌是红桃，是必然事件，发生的可能性为1； 则按发生的可能性从小到大的顺序排列为：（3）（1）（2）（4）． 12．盒中装有红球、黄球和白球，共个，每个球除颜色外都相同，每次摸个球，然后放回；摇匀后，再摸第次、第次． (1)小颖同学摸球次，没有摸到红球，便断定“摸到红球”是不可能的，这种说法正确吗？ (2)小亮同学摸球次，摸到白球次，红球次，黄球次，这说明什么问题？ (3)小明同学没有去摸球，就认为摸到红球、黄球、白球的可能性大小是一样的．这样认为对吗？ 【答案】(1)这种说法不正确，理由见解析； (2)说明盒中装有红球、黄球和白球，共个，每个球除颜色外都相同，每次摸个球，摸到球的颜色是白、红、黄三种颜色中的一种是随机事件； (3)不对，理由见解析． 【分析】本题考查了随机事件可能性，正确理解随机事件事件发生的可能性是解题的关键． （1）根据事件发生的可能性进行判断即可； （2）根据事件发生的可能性进行判断即可； （3）根据事件发生的可能性进行判断即可； 【详解】（1）解：小颖同学摸球次，没有摸到红球，便断定“摸到红球”是不可能的，这种判断不正确，因为此事件是随机事件，不能因为事件发生的可能性小就认为它是不可能事件； （2）解：小亮同学摸球次，摸到白球次，红球次，黄球次，这说明盒中装有红球、黄球和白球，共个，每个球除颜色外都相同，每次摸个球，摸到球的颜色是白、红、黄三种颜色中的一种是随机事件； （3）解：小明同学没有去摸球，就认为摸到红球、黄球、白球的可能性大小是一样的，这种说法不对，因为红球数、黄球数及白球数不相等时，他们的可能性就不一样． 13．一幅张的扑克牌（无大、小王），从中任意取出一张，共有种可能的结果． (1)说出抽到A的所有可能的结果； (2)求抽到梅花A的可能性的大小； (3)求抽到A的可能性大小； (4)求抽到梅花的可能性大小． 【答案】(1)红桃A、方块A、梅花A、黑桃A (2) (3) (4) 【分析】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即用“可能性所求情况数总情况数”去解答． （1）根据扑克牌的特点求解即可； （2）用梅花A的数量除以总数量即可求解； （3）用A的数量除以总数量即可求解； （4）用梅花的数量除以总数量即可求解． 【详解】（1）抽到A的所有可能的结果有：红桃A、方块A、梅花A、黑桃A； （2）∵有1张梅花A，共有52张牌， ∴抽到梅花A的可能性的大小为； （3）∵有4张A，共有52张牌， ∴抽到A的可能性的大小为； （4）∵有13张梅花，共有52张牌， ∴抽到梅花的可能性的大小为． 14．在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外都相同．问题： (1)从箱子里摸出一个球，是黑球，这属于哪一类事件，摸出一个球，是白球或者是红球，这属于哪一类事件； (2)从箱子里摸出一个球，有几种可能，它们属于哪一类事件． 【答案】(1)从箱子里摸出一个球，是黑球是不可能事件；摸出一个球，是白球或者红球，这属于随机事件 (2)从箱子里摸出一个球，有两种可能，有可能是白球，也有可能是红球，它们是随机事件 【分析】本题考查了随机事件，不可能事件，正确的理解题意是解题的关键． （1）由不可能事件与随机事件的定义，即可求得答案． （2）根据摸球的结果有红球和白球，再结合随机事件的概念可得答案； 【详解】（1）解：箱子中不含黑球，只含红球和白球，故从箱子里摸出一个球，是黑球是不可能事件 摸出一个球，是白球或者红球，这属于随机事件； （2）解：从箱子里摸出一个球，有两种可能，有可能是白球，也有可能是红球，它们是随机事件． 15．“年中狂欢购，回馈不停歇，惊喜连连，等你来拿！”6月18日上午，某商家在万达广场举行有奖销售活动，抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，若只能在9个数字中选择一个数字翻牌，请解决下面的问题： (1)得到以下奖品的可能性最小的是______； A．平板    B．手机    C．球拍    D．水壶 (2)请你设计下面翻奖牌反面剩余的奖品，奖品包含“手机”、“球拍”、“水壶”，使得抽到“水壶”的可能性抽到“球拍”的可能性抽到“手机”的可能性． 【答案】(1)B (2)见解析（答案不唯一） 【分析】本题主要考查可能性大小的判断，解题的关键是理解概率的计算公式． （1）分别求出获得手机，平板，水壶，和球拍的可能性大小，然后进行解答即可； （2）根据可能性的大小，保证“水壶”有3张，“球拍”有2张，“手机”有1张即可． 【详解】（1）解：由题意可知一共有9个数，其中对应“手机”的有1个，则抽到“手机”奖品的可能性是：；对应“平板”、水壶和球拍的数字有2个，则抽到“平板”、水壶和球拍的可能性均为， ∴得到“手机”的可能性最小， 故选：B． （2）解：∵抽到“水壶”的可能性抽到“球拍”的可能性抽到“手机”的可能性 ∴设计六张牌中有3张对应水壶，2张对应球拍，1张对应手机，如图所示： 如图所示， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$