数学广角——植树问题说课（课件）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

植树问题 人教版五年级上册第七单元数学广角 目录 1 教材分析 3 学习目标 2 学情分析 4 教学重难点 5 教法学法 6 教学过程 7 板书设计 教材分析 《植树问题》是人教版小学数学五年级上册第七单元数学广角的内容，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生通过动手操作或画线段图的方法从中发现植树问题规律，抽取出其中的数学模型，然后用规律解决生活中简单的实际问题。 1.掌握了线段的相关知识 学情分析 3.积累了一些探索规律的经验 4.具备一定的操作、归纳、推理能力 2.能在教师引导下自主学习和探究 目 养 标题 1.引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。 2.通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。 素 标 3.让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。 发现与理解棵数与间隔数之间的关系。 重点 应用植树问题的模型解决有关实际问题。 难点 教学重难点 教法学法 学习的主体 组织者 引导者 合作者 教法学法 动手操作 观察思考 直观演示 引导探究 自主探究 合作交流 教学过程 三、验证规律，构建模型 四、运用模型，解决问题 五、总结检测，拓展延伸 一、创设情境，感知间隔 二、动手操作，发现规律 教学过程 利用多媒体出示沙尘天气的视频，引出植树问题，明白保护环境的重要性！ 一、创设情境，感知间隔 教学过程 间隔 间隔 通过图片直观感知理解间隔和间隔数的概念，并且把树木图片抽象为线段图，将实际问题转化为数学问题，为继续深入研究植树问题的规律奠定了基础。 间隔 一、创设情境，感知间隔 教学过程 一、创设情境，感知间隔 数学来源于生活，用数学的眼光观察世界。 教学过程 二、动手操作，发现规律 招聘启事 学校要在操场旁边一条20米长的小路一侧栽树，每隔5米栽1棵。现面向全校学生征集设计方案，快快开动脑筋，最棒的设计师就是你！ 学校办公室 2023年3月 从中你获取了哪些信息？ 动手操作 发现规律 1、用学具摆一摆你的设计方案。 2、用线段图画一画你的方案。 3、几种栽法有什么不同？ 在20米的小路一侧栽树，每隔5米栽1棵，一共能栽多少棵树？ 任务驱动一：摆一摆 画一画 说一说 学习提示：（5分钟） 自学：摆一摆、画一画 对学：交流设计方案，有问题的改正。 群学：小组内交流几种栽法有什么不同，并分配展示任务。 动手操作 发现规律 动手操作 发现规律 动手操作 发现规律 两端都栽 两端都不栽 只栽一端 20÷5=4（个） 4+1=5（棵） 20÷5=4（个） 4－1=3（棵） 20÷5=4（棵） 动手操作 发现规律 通过操作、观察、分析来探究植树问题的三种情况，初步得出三种情况下棵树和间隔数之间的关系，体会一一对应及数形结合的思想在数学中的运用。 动手操作 发现规律 三、验证规律 构建模型 任务驱动二：在一条长100米的马路一侧植树，选择一种植树方式，画线段图完成下表，验证间隔数和棵数之间的关系。 植树方式 间隔长 间隔数 棵数 间隔数与棵数的关系 50米 20米 10米 …… n个 自学内容：阅读例题完成任务驱动二 自学时间：8分钟 自学要求： 自学提示 1.独立学习：试着画线段图完成下表，不会的用红笔标记。 2.异质帮学：各组1号帮助4号、6号；2号帮助3号、5号完成不会的任务，教会他们。 3.小组群学：六人小组交流学习困惑，梳理总结，分配展示任务。 完成后小组派代表汇报展示答案。 验证规律 构建模型 任务驱动二：在一条长100米的马路一侧植树，选择一种植树方式，画线段图完成下表，验证间隔数和棵数之间的关系。 植树方式 间隔长 间隔数 棵数 间隔数与棵数的关系 50米 20米 10米 …… n个 验证规律 构建模型 任务驱动二：在一条长100米的马路一侧植树，任选一种植树方式，画线段图完成下表，验证间隔数和棵数之间的关系。 植树方式 间隔长 间隔数 棵数 间隔数与棵数的关系 两端都栽 50米 2个 3棵 棵数=间隔数+1 20米 5个 6棵 10米 10个 11棵 … n个 (n+1)棵 验证规律 构建模型 任务驱动二：在一条长100米的马路一侧植树，任选一种植树方式，画线段图完成下表，验证间隔数和棵数之间的关系。 植树方式 间隔长 间隔数 棵数 间隔数与棵数的关系 只栽一端 50米 2个 2棵 棵数=间隔数 20米 5个 5棵 10米 10个 10棵 … n个 n棵 验证规律 构建模型 任务驱动二：在一条长100米的马路一侧植树，任选一种植树方式，画线段图完成下表，验证间隔数和棵数之间的关系。 植树方式 间隔长 间隔数 棵数 间隔数与棵数的关系 两端都不栽 50米 2个 1棵 棵数=间隔数-1 20米 5个 4棵 10米 10个 9棵 … n个 （n-1）棵 以学生为主体，借助线段图对发现的规律进行归纳、推理、验证，抽取出其中的数学模型，充分培养学生的学习能力。 四、运用模型 解决问题 1、看得见的“真”树 连一连： 一条100米的小路，每隔5米栽一棵树，一共要栽多少棵？ 只栽一端 两端都栽 两端都不栽 100÷5+1 100÷5-1 100÷5 运用模型 解决问题 2、看得见的“假”树 （1）衬衫长50厘米，两个纽扣间的距离是10厘米，需要钉（ ）个纽扣。 （2）有只袋鼠每跳一下距离约10米，在一条小路上留下了它的25对脚印，这条小路长（ ）米。 3、看不见却能“想象”的树 一根木头平均分成4段，需要锯几次？ 运用模型 解决问题 通过练习把植树问题推广到一些相近问题中，让学生体会它们都可以用植树问题的模型来解决，从而感悟数学建模的重要意义。 广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。请问相邻两次钟声间隔多少秒？ 运用模型 解决问题 4、看不见却能“听得见”的树 这节课你有什么收获呢？ 动手操作——发现规律——画图验证 ——得出规律——解决问题 五、总结检测 拓展延伸 1.在一条长80米的小路上植树，两端都植，每隔10米植一棵，一共需要植（ ）棵树，这条路被分成了（ ）段，棵树比段数（ ）。 2.把6条短彩带连成1条长彩带，需要打（ ）个结。 学情检测 一、填空。 3.一块菜地的一条边长是800米，要沿这条边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽41个木杆，每两个木杆之间相距（ ）米。 9 8 多1 5 20 二、解决问题。 学情检测 学校在教学楼和图书馆之间每隔5米栽一棵松树（两头不栽），一共栽了15棵。教学楼和图书馆之间相隔多少米？ 15+1=16（个） 5×16=80（米） 答：教学楼和图书馆之间相隔80米。 总结检测 拓展延伸 收获方法比收获知识更重要 总结检测 拓展延伸 用自己喜欢的方法试着去探究圆形、长方形、正方形等封闭图形的植树规律。 两端都栽 两端都不栽 只栽一端 板书设计 棵数=间隔数+1 棵数=间隔数 棵数=间隔数-1 板书简洁清晰，形象反映出了本节课知识的发展形成过程，突出了重难点。 植树问题 课堂是学生展示才华的舞台 教室是学生自由求知的殿堂 我们 我们 36 感谢聆听，敬请指导！ UTC 2021-11-05 04:47:05 Lavf57.62.100 $$