7.数学广角——植树问题（课件）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件核心内容为植树问题，通过“手指谜语”导入，从手指数与间隔数关系切入，搭建生活到数学的学习支架，逐步过渡到校园小路植树的三种栽法探究，形成完整知识脉络。 其亮点在于以“数学眼光”观察手指间隔抽象数量关系，“数学思维”通过小组合作画线段图、表格归纳规律培养推理意识，“数学语言”用公式清晰表达结论。实例丰富如手指模型、分段探究100米植树，助力学生发展几何直观与应用意识，教师可借结构化活动提升教学效率。

植树问题 1 猜谜语（打一人体器官）： 一棵小树五个叉， 不长叶子不开花。 能写会算还会画， 天天干活不说话。 间隔 5 根手指有 4 个间隔。 4 根手指有几个间隔？ 3 根手指呢？ 在数学上，我们把像这样的空隙叫做间隔。 间隔 手指数和间隔数有什么关系？ 同桌讨论 手指数比间隔数多1； 间隔数比手指数少1。 5 根手指有 4 个间隔。 4 根手指有 3 个间隔。 3 根手指有 2 个间隔。 2 根手指有 1 个间隔。 校园里有一条长20米的小路，学校计划在小路的一边每隔5米栽一棵小树，请同学们帮忙设计一下，可以怎样栽？ 20米 校园里有一条长20米的小路，学校计划在小路的一边每隔5米栽一棵小树，请同学们帮忙设计一下，可以怎样栽？ 校园里有一条长20米的小路，学校计划在小路的一边每隔5米栽一棵小树，请同学们帮忙设计一下，可以怎样栽？ 校园里有一条长20米的小路，学校计划在小路的一边每隔5米栽一棵小树，请同学们帮忙设计一下，可以怎样栽？ 20米 两端都栽 两端都不栽 一端栽、一端不栽 20米 20米 设计方案： 小红这样算：100÷5=20（棵） 同学们在长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？ 看看 20 m、25m、30m……可以栽几棵。 5 m 20 m 5 m 5 m 5 m 间隔数：4个； 棵数：5棵 用画线段图的方法帮助思考（用1厘米代表5米） 小组合作探究 一、自由选择100米中的一小段，画出线段图。 二、小组讨论： 1.观察表中的数据：路长、间距、间隔数三者之间有什么关系？ 2.观察表中的间隔数和棵数，你又发现了什么规律？ 路长（米） 间距（米） 间隔数（个） 棵数（棵） 20 5 4 5 5 m 25 m 5 m 5 m 5 m 5 m 间隔数：5个； 棵数：6棵 6 7 7 8 路长（米） 间距（米） 间隔数（个） 棵数（棵） 20 5 4 5 25 5 5 6 30 5 35 5 5 m 30 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 35 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 汇报交流 6 7 7 8 路长（米） 间距（米） 间隔数（个） 棵数（棵） 20 5 4 5 25 5 5 6 30 5 35 5 路长÷间距=间隔数 间隔数+1=棵数 汇报交流 发现规律 两端都栽：棵数=间隔数+1 化繁为简 一一对应 猜想讨论归纳推理 线段图 数学模型 …… 1 2 3 4 5 19 20 21 100米 100÷5=20 20+1=21（棵） 两端都栽：棵数=间隔数+1 同学们在长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端都不栽）。一共要栽多少棵树？ 5 m 20 m 5 m 5 m 5 m 间隔数：4个； 棵数：3棵 5 m 25 m 5 m 5 m 5 m 5 m 间隔数：5个； 棵数：4棵 发现规律 两端都不栽：棵数=间隔数-1 …… 1 2 3 4 5 19 …… 18 100 m 两端都不栽：棵数=间隔数-1 100÷5 = 20 20 - 1 = 19（棵） 同学们在长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵树？ 5 m 20 m 5 m 5 m 5 m 间隔数：4个； 棵树：4棵 20÷5 =4 5 m 25m 5 m 5 m 5 m 间隔数：5个； 棵树：5棵 25÷5 = 5 5 m 间隔数 = 棵数 100米小路一边植树，一端栽，一端不栽：100÷5=20 100÷5=20 棵数 = 间隔数 同学们在长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵树？ 课堂总结 两端都栽：棵数=间隔数+1 两端都不栽：棵数=间隔数-1 一端栽，一端不栽：棵数=间隔数 课后作业 13248.0 新顾公路 5 com.apple.VoiceMemos (iPhone 13 (null)) 9720.0 14328.0 null 7632.0 14040.0 8496.0 12672.0 11016.0 9072.0 21960.0 8856.0 21888.0 10080.0 17928.0 21888.0 17208.0 27576.0 14184.0 17496.0 11592.0 17280.0 14256.0 31104.0 $