第2次月考测试卷-【拓展与培优】新教材2024-2025学年七年级上册数学（北师大版2024）

数学·七年级上册(BS 第二次月考测试卷 (本卷满分：120分 考试时间：120分钟) 题号 二 三 总分 .: 得分 照 选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个 选项是符合题意的) 1.下列语句中正确的是 ( A.画出A、B两点的中点 B.延长射线OA C.画出A、B两点间的距离 D.连接A、B两点 2.从12点整到12点45分，分针比时针多转的角度是 ( ) A.2709 B.222.5° C.247.5° D.292.5° 3.解方程21_10。+1=1时，去分母后，正确的结果是 6 ( ) A.4x+2-10x-1=6 B.4x+1-10x+1=1 C.4x+2-10x-1=1 D.4x+2-10x+1=6 4.如图，C,D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD 的中点，若EF=10,CD=6,则AB= D 第4题图 A.4 B.14 C.16 D.26 爱 5.如图，点C,D分别是线段AB上两点(CD>AC,CD> BD),用圆规在线段CD上分别截取CE=AC,DF=BD. 若点E与点F恰好重合，AB=8,则CD= :: E人（而D方 相 第5题图 A.4 B.4.5 C.5 D.5.5 6.如图，直线AB、CD相交于点0，射线OM平分∠AOC, 举 ON1OM,若∠AOM=35°，则∠C0N的度数为 A.45° :: B.55° C.65 0 D.75 第6题图 7.已知方程g-3(x-206)-名，则式子1+2(2026 N2026 x)的值为 号 &12 6 c 芳 8.已知每个网格中小正方形的边长都是1，图中的阴影图案 是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成， 则阴影部分的面积是 A月 B.T-2 C.1+π D.1-号 第8题图 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.当t= 时，代数式：的值等于-5。 10.早上8点整，钟表的时针与分针所构成的角的度数为 ,11点30分，时针与分针所构成的角的度数为 11.甲、乙两列火车的车长分别为160m和200m,甲车比乙车 每秒多行驶15m,两列火车相向而行，从相遇到错开需要 8s,则甲车的速度为 ,乙车的速度为 12.已知线段AB=8cm,C为AB上任意一点，D为AC中 点，E为BC的中点，则DE的长度为 13.如图，AB,CD相交于点O,OB平分∠DOE,若∠DOE= 60°，则∠A0C= B (0 第13题图 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14.(5分)解方程：1)产。22-分+1： 631 (2)2y+y1=1-y-2 3 5 15.（5分)如图，已知线段a,b,请你用直尺和圆规作一条线 段AB,使AB=a+b.（保留作图痕迹，不写作法) L L6山 第15题图 16.(5分)如图所示，AB=16cm,C是AB上的一点，且AC= 10cm,D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长. ADGF月 第16题图 17.(5分)如图，∠A0B=130°，OE平分∠B0C,OF平分 ∠AOC.求∠EOF的度数. 第17题图 18(5分)如果号3.8与12“互为相反数，求方程 26 ax-3=a+x中a的值. 17 19.(5分)如图，已知∠1：∠2：∠3=1：3：5，∠4=90°，求 ∠1，∠2，∠3的度数. 第19题图 20.(5分)一家商店将某种商品按成本价提高50%后标价， 又以8折优惠卖出，结果这种商品每件仍可获利10元， 那么每件这种商品的成本价是多少元？ 21.(6分)已知线段AB=20cm,点M是线段AB的中点，点 C是线段AB延长线上的点，AC=3BC,点D是线段BA 延长线上的点，4D=2A4B. (1)求线段BC的长； (2)求线段CD的长； (3)点M是哪些线段的中点？ 2.(?分)阅读下面解方程号[(-)-3]-2=的 方法： 解：方法一：（由外向里去括号） 方法二：（由里向外 去括号) (2)-2-2=x 子--31-2= 子-3-2-2= x-2-16=4x 3.9 -4=2 x=-6 x=-6 仿照上面的解法或采用其他方法解下列方程. 53-10-=7-7 23.(7分)如图，将书页一角折叠，使角顶点落在A'处，BC 为折痕，BD平分∠A'BE,求∠CBD的度数 第23题图 24.(8分)甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出 发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲的速度为 100m/min,乙的速度为110m/min,丙的速度为125m/ min,若丙遇到乙后10min又遇到甲，求A,B两地之间 的距离 25.(8分)A、B两地相距480千米，一慢车从A地出发，每 小时走60千米，一快车从B地出发，每小时走105 千米 (1)两车同时出发，相向而行，x小时相遇，可列方程为 密 (2)两车同时出发，相背而行，x小时后两车相距620千 米，可列方程为 (3)慢车出发1小时后快车从B地出发，同向而行，请问 郑封 快车出发几小时后追上慢车？ 线 内 命请 26.（10分)如图，∠A0B=90°，∠B0C=30°，0M平分 ∠AOB,ON平分∠B0C (1)求∠MON的度数； (2)若∠AOB=∠α，∠BOC=∠B(∠B为锐角)，其他条 不 件不变，求∠MON的度数；（用含.B的式子表示） (3)若射线OC在∠AOB的内部，(2)中的其他条件不变， 画图，求∠MON的度数.（用含α，B的式子表示) 要 : B 御答 第26题图 题(3)一次性购买654元的商品的售价为500×0.9+ (654-500)×0.8=573.2(元)， 故节省了(134+466)-573.2=26.8（元）， 所以若一次性购买，节省26.8元. 26.解：亏损.理由如下： 设盈利的那件衣服的进价为x元， 由题意可得x(1+25%)=60,解得x=48 设亏损的那件衣服的进价为y元， 由题意可得y(1-25%)=60,解得y=80. 因为60+60<48+80， 所以卖这两件衣服总的是亏损， 【拓展应用】设降价之前销售该品牌衬衫m件，才能 使销售完这批衬衫正好达到盈利20%的预期目标， 由题意可得120m+120×(1-40%)×(500-m)- 80×500=80×500×20%, 解得m=250 答：降价之前销售该品牌衬衫250件，才能使销售完 这批衬衫正好达到盈利20%的预期目标. 第二次月考测试卷 1.D2.C3.A4.B5.A6.B7.C8.B9.9 10.120°165°11.30m/s15m/s12.4cm13.30° 4.解：1)=-子：(2)y-18 15.解：如图所示，作法：①作线段AP=a: ②延长AP至点B,使PB=b, 则AB=AP+PB=a+b. Lb☑ A 16.解：因为AB=16cm,AC=10cm. 所以CB=6cm, 因为D是AC的中点，E是BC的中点， 所以DC=34C=5cm,CB=2BC=3cm, 所以DE=DC+CE=8cm. 17.解：因为0E平分∠B0C,0F平分∠A0C, 所以∠C0E=3∠B0C,∠C0F=3LA0C. 又因为∠B0C+∠AOC=∠AOB=130°， 所以∠E0F=LCOE+LC0F=)LA0B=65 18解：由题意得宁3.3+12=0 21 解得x=2 把x代入-3=a+中， 得卧-3=a+解得a-得 19.解：因为∠1+∠2+∠3+∠4=360°，∠4=90°， 所以∠1+∠2+∠3=270， 1 所以∠1=270°×1+3+5=30°， 3 ∠2=270°×1+3+5=90°， 5 ∠3=270°×1+3+5=150， 20.解：设这种商品一件的成本价为x元，根据题意得， 0.8·(1+50%)x-x=10, 解得x=50, 答：每件这种商品的成本价为50元. 21.解：(1)BC=10cm; (2)CD=40cm; (3)点M是AB或CD的中点. 22.解：x=5. 23.解：因为BD为∠A'BE的平分线， 所以∠A'BD=∠DBE, 因为∠ABC=∠CBA', 所以∠ABC+∠DBE=∠CBA'+∠DBA', 因为∠ABE=180°， 所以∠CBD=90°. 24.解：设乙与丙相遇时走了xmim,则甲与丙相遇时走了 (x+10)min, 由题意得(110+125)x=(100+125)×(x+10). 解得x=225, 则A,B两地相距(110+125)×225=52875(m). 答：4，B两地之间的距离为52875m. 8.D9.扇形条形 25.解：(1)60x+105x=480. 10.86.411.812.②④13.60% (2)60x+105x+480=620. 14.解：(1)定量数据：(2)定性数据；(3)定性数据 (3)设快车出发y小时后追上慢车， 15.解：由题意得，6个班的总获奖人数为15×6=90， 根据题意可得105y=60(y+1)+480, 三班获奖人数为90-14-16-17-15-15=13.补全 解得y=12. 折线统计图如图。 答：快车出发12小时后追上慢车. t获奖人数 18 26.解：(1)因为0M平分∠A0B,∠A0B=90°， 16 15 所以∠M0B=7∠A0B=7×90=45, 13 12 02 因为ON平分∠B0C,∠B0C=30°， 一班一班三班四班五班六班班级 所以LN0B=3LB0C=号×30°=15 16.解：(1)4+7+9+11+10+6+3=50（人）. 答：该科室共有员工50人. 所以∠M0N=∠M0B+∠N0B=45°+15°=60°. (2)(9+11+10)÷50×100%=60%. (2)因为OM平分∠AOB, 答：不小于38岁但小于44岁的员工人数占该科室员 所以LM0B=7∠A0B=3∠a, 工总人数的60%. (3)10+6+3-4=15(人). 因为ON平分∠B0C, 答：年龄在42岁以上的员工有15人. 所以LNOR=方∠B0C=方∠B、 1 17.解：(1)①③②④ 所以∠M0N=∠M0B+∠0B=行∠a+分∠B= 1 (2)D (3)由条形统计图估计八年级1000名学生中选择趣 La+LB 2 味数学的人数为品x10=20, (3)如图， 200÷40=5. 答：该校八年级至少应该开设5个趣味数学班. 18.解：(1)300；200(2)12；62 R (3)由统计图得8分以下的人数有：500×10%=50 因为OM平分∠AOB,∠AOB=∠a, (人)， 所以LB0N=3∠a. 所以女生有：50-20=30（人）. 得10分的女生有：62%×500-180=130（人）.补全 因为ON平分∠B0C,∠B0C=∠B, 条形统计图如图： 所以∠B0N=3B, 180 人数 180 ☐男生 60 ■女生 130 所以LMON=LBOM-∠BON=∠-∠E 120 2 100 80 60 4 2030 20 第六章测试卷 20H 8分以下8分 9分 10分成绩 1.D2.D3.C4.D5.D6.B7.D 19.解：(1)由图可知参加体育小组的人数占全班人数