第5章 一元一次方程 测试卷-【拓展与培优】新教材2024-2025学年七年级上册数学（北师大版2024）

１５　 数学·七年级上册（ＢＳ） 第五章测试卷 （本卷满分：１２０分　考试时间：１２０分钟） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（共８小题，每小题３分，计２４分，每小题只有一个 选项是符合题意的） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．下列方程中是一元一次方程的是 （　　） Ａ．２ｘ－２＝１ Ｂ． ３ｘ－１ ２ ＋７＝６ｘ Ｃ．ｙ２－５ｙ＝３ Ｄ．３ｘ－ｙ＝０ ２．下列方程中，解是ｘ＝－１的是 （　　） Ａ．２ｘ＋１＝１ Ｂ．１－２ｘ＝１ Ｃ．ｘ＋１２ ＝１ Ｄ． ｘ＋１ ３ － ｘ－３ ２ ＝２ ３．方程１２ｘ－ ｘ－５ ３ ＝１，去分母得 （　　） Ａ．３ｘ－２ｘ＋１０＝１ Ｂ．３ｘ－２ｘ－１０＝１ Ｃ．３ｘ－２ｘ－１０＝６ Ｄ．３ｘ－２ｘ＋１０＝６ ４．下列方程变形中，正确的是 （　　） Ａ．方程３ｘ－２＝２ｘ＋１，移项，得３ｘ－２ｘ＝－１＋２ Ｂ．方程６－ｘ＝２－５（ｘ－２），去括号，得６－ｘ＝２－５ｘ－２ Ｃ．方程２３ｔ＝ ３ ２，未知数系数化为１，得ｔ＝１ Ｄ．方程ｘ－１０．２－ ｘ ０．５＝１可化为３ｘ＝６ ５．小明在解方程５ａ－ｘ＝１３（ｘ是未知数）时，误将 －ｘ看作 ＋ｘ，得方程的解为ｘ＝－２，则原方程的解为 （　　） Ａ．ｘ＝－３　　　Ｂ．ｘ＝０　　　Ｃ．ｘ＝２　　　Ｄ．ｘ＝１ ６．某超市华山牌水杯原价每个 ｘ元．国庆节期间搞促销活 动，第一次降价每个减５元，售卖一天后销量不佳，第二 天继续降价每个打“八折”出售，打折后的水杯每个售价 是６０元．根据以上信息，列出方程是 （　　） Ａ．１８（ｘ－５）＝６０ Ｂ．０．８（ｘ－５）＝６０ Ｃ．０．８ｘ－５＝６０ Ｄ．（ｘ－５）－０．８ｘ＝６０ ７．在有理数范围内定义运算“”，其规则为 ａｂ＝ －２ａ＋ｂ３ ，则方程（２３）（４ｘ）＝４９的解为 （　　） Ａ．－３ Ｂ．－５５ Ｃ．－５６ Ｄ．５５ ８．某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进， 每小时走４５００米，一列火车以每小时１２０千米的速度迎 面开来，测得火车与队首学生机遇，到车尾与队末学生相 遇共经过６０秒，如果队伍长５００米，那么火车长 （　　） Ａ．１５００米 Ｂ．１５７５米 Ｃ．２０００米 Ｄ．２０７５米 二、填空题（共５小题，每小题３分，计１５分） ９．已知ｘ＝５是方程ａｘ－３ｘ＝２ａ－１２的解，则ａ＝　　　　． １０．某电器先按成本增加２０％标价，后又８．５折优惠销售， 结果仍获利２５元，设这种电器的成本价为ｘ元，可列出 方程　　　　． １１．当ｘ＝　　　　时，式子２ｘ＋５６ 与 ｘ＋１１ ４ ＋ｘ的值互为相 反数． １２．一小圆柱形油桶的直径是８ｃｍ，高为６ｃｍ，另一大圆柱 形的油桶的直径是１０ｃｍ，且它的容积是小圆柱的油桶 容积的２．５倍，如果设大圆柱油桶的高为 ｘｃｍ，可建立 方程为　　　　． １３．一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行需４ｈ，逆水航 行需５ｈ，若水流的速度是２ｋｍ／ｈ，则两个码头之间的距 离是　　　　千米． 三、解答题（共１３小题，计８１分，解答应写出过程） １４．（５分）解下列方程． （１）４（１５－２ｙ）－６ｙ＝１６ｙ－６（８－ｙ）； （２）３＋０．２ｘ０．２ － ０．２＋０．０３ｘ ０．０１ ＝０．７５． １５．（５分）当ｘ为何值时，代数式３ｘ－２３ 的值比 ４ｘ－１ ４ 的值的２倍 小１． １６．（５分）已知关于ｘ的方程４ｘ＋２ｍ＝３ｘ＋１和３ｘ＋２ｍ＝６ｘ＋ １的解相同． （１）求ｍ的值； （２）求代数式（－２ｍ）２０２４－（ｍ－３２） ２０２３的值． １７．（５分）在做解方程练习时，有一个方程“２ｙ－１２＝ １ ２ｙ＋◆” 题中◆处不清晰，李明问老师，老师只是说：“是一个有理 数，该方程的解与当ｘ＝３时的整式５（ｘ－１）－２（ｘ－２）－４ 的值相同．”依据老师的提示，请你帮李明求出方程的解，并 找到这个有理数． １８．（５分）学校修建花坛时余下了２４米长的围栏，七年级（６） 班同学准备在自己教室前的空地上一面靠墙，其余三面利 用这些围栏，建一个长方形小花圃（长边靠墙），设墙足够 长．请你设计一下，使长方形长比宽多３米，算一算这时小 花圃的面积                                                                                                                                             ． １６　 １９．（５分）一个长方体水箱从里面量得的长、宽、高分别是５０ｃｍ、 ４０ｃｍ、３０ｃｍ，若水箱中水面高８ｃｍ，在放进一个棱长为２０ｃｍ 的正方体实心铁块后，水箱中的水面低于铁块的顶面，求水箱 中露在水面外的铁块体积． ２０．（５分）《九章算术》第七章“盈不足”中有一题：“今有共买 物，人出八，盈三钱；人出七，不足四，问人数、物价各几何”． 译文：现有一些人买一件物品，每人出８钱，则结余３钱；若 每人出７钱，则还差４钱．问购买物品的人数是多少？这件 物品的价格是多少？ ２１．（６分）一条环形跑道长４００ｍ，甲练习骑自行车，平均速度 为５５０ｍ／ｍｉｎ；乙练习长跑，平均速度为２５０ｍ／ｍｉｎ，两人同 时、同地、同向出发，经过多长时间，两人首次相遇？ ２２．（７分）我们规定，若关于 ｘ的一元一次方程 ａｘ＝ｂ的解为 ｘ＝ｂａ，且 ｂ ａ＝ｂ＋ａ，则称该方程为“和解方程”． 例如：方程２ｘ＝－４的解为ｘ＝－２，且－２＝－４＋２，则方程 ２ｘ＝－４是“和解方程”． 请根据上面规定解答下列问题： （１）判断方程３ｘ＝４．５是否为“和解方程”； （２）若关于ｘ的一元一次方程５ｘ＝ｍ＋１是“和解方程”，求 ｍ的值． ２３．（７分）在一个底面直径为５ｃｍ，高为１８ｃｍ的圆柱形瓶内 装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为６ｃｍ，高为１０ ｃｍ的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶 内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离． ２４．（８分）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”（出自 《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走１００ 步，走路慢的人只能走６０步．假定两者步长相等，据此回答 以下问题： （１）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六 百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先 走１００步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走 ６００步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？ （２）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？ 即：走路慢的人先走２００步，请问走路快的人走多少步 才能追上走路慢的人？ ２５．（８分）某市百货商场搞促销活动，购物不超过２００元不给 优惠；超过２００元，而不超过５００元，优惠１０％；超过５００元 的，其中５００元按９折优惠，超过５００元的部分按８折优惠． 某人两次购物分别用了１３４元和４６６元． （１）此人两次购买的商品不打折共值多少钱？ （２）在这次活动中此人节省了多少钱？ （３）此人一次性购买相同商品比分两次购买节省多少元？ ２６．（１０分）一商店在某一时间以每件６０元的价格卖出两件衣 服，其中一件盈利２５％，另一件亏损２５％，卖这两件衣服总 的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？请说明理由． 【拓展应用】 某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解 到该商场以每件８０元的价格购进了某品牌衬衫５００件，并 以每件１２０元的价格销售了一部分，因市场原因，为回笼资 金，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫在原售价的基础 上每件降价４０％销售，并全部销售完．请问降价之前销售该 品牌衬衫多少件，才能使销售完这批衬衫正好达到盈利 ２０％的预期目标                                                                                                                                             ． ３７　 ２１．解：（１）如图，由题意得，∠ＮＯＡ＝４４°，∠ＮＯＢ＝７６°， 所以∠ＡＯＢ＝∠ＮＯＢ－∠ＮＯＡ＝７６°－４４°＝３２°． （２）因为∠ＢＯＣ＝１２２°，∠ＮＯＢ＝７６°， 所以∠ＮＯＣ＝∠ＢＯＣ－∠ＮＯＢ＝１２２°－７６°＝４６°， 所以射线ＯＣ表示的方向为北偏西４６°． ２２．解：根据题意，ＡＣ＝１２ｃｍ，ＣＢ＝２３ＡＣ， 所以ＣＢ＝８ｃｍ， 所以ＡＢ＝ＡＣ＋ＣＢ＝２０ｃｍ， 又Ｄ、Ｅ分别为ＡＣ、ＡＢ的中点， 所以ＡＥ＝１２ＡＢ，ＡＤ＝ １ ２ＡＣ， 所以ＤＥ＝ＡＥ－ＡＤ＝１２（ＡＢ－ＡＣ）＝ １ ２×（２０－１２）＝ １ ２×８＝４ｃｍ． 即ＤＥ＝４ｃｍ． ２３．解：因为ＯＥ平分∠ＢＯＣ，∠ＢＯＥ＝８３°， 所以∠ＢＯＣ＝２∠ＢＯＥ＝２×８３°＝１６６°， 因为∠ＢＯＣ与∠ＡＯＣ是邻补角， 所以∠ＡＯＣ＝１８０°－∠ＢＯＣ＝１８０°－１６６°＝１４°． 因为ＯＦ⊥ＣＤ， 所以∠ＣＯＦ＝９０°， 所以∠ＡＯＦ＝∠ＣＯＦ－∠ＡＯＣ＝９０°－１４°＝７６°． ２４．解：（１）如图，共有１０条线段． （２）因为ＡＢ＝１２，Ｃ、Ｄ、Ｅ是ＡＢ的四个等分点，所以所 有线段的和为：３＋６＋９＋１２＋３＋６＋９＋３＋６＋３＝６０． （３）图中所有线段的长度和为：ＡＣ＋ＡＤ＋ＡＥ＋ＡＢ＋ ＣＤ＋ＣＥ＋ＣＢ＋ＤＥ＋ＤＢ＋ＥＢ ＝（ＡＣ＋ＣＤ＋ＤＥ＋ＥＢ）＋ＡＢ＋ＣＥ＋（ＡＤ＋ＤＢ）＋（ＡＥ ＋ＣＢ） ＝ＡＢ＋ＡＢ＋ＣＥ＋ＡＢ＋（ＡＢ＋ＣＥ） ＝２ＡＢ＋ＣＥ＋２ＡＢ＋ＣＥ ＝４ＡＢ＋２ＣＥ ＝４×１２＋２×２ ＝５２． ２５．解：（１）因为∠ＢＯＥ＋∠ＣＯＥ＋∠ＡＯＣ＝１８０°， 且∠ＢＯＥ＝９０°，∠ＣＯＥ＝５５°， 所以∠ＡＯＣ＝３５°； （２）因为∠ＢＯＥ＋∠ＣＯＥ＋∠ＢＯＤ＝１８０°， 且∠ＢＯＥ＝９０°，∠ＣＯＥ＝５５°， 所以∠ＢＯＤ＝３５°； （３）∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＤ， （４）∠ＤＯＦ＝∠ＣＯＥ． ２６．解：（１）因为点Ｃ、Ｄ分别是ＡＯ、ＢＯ的中点， 所以ＡＯ＝２ＣＯ，ＢＯ＝２ＤＯ． 故答案为２；２． （２）因为点Ｃ、Ｄ分别是ＡＯ、ＢＯ的中点，ＣＯ＝３，ＤＯ＝２， 所以ＡＯ＝２ＣＯ＝６，ＢＯ＝２ＤＯ＝４， 所以ＡＢ＝ＡＯ＋ＢＯ＝６＋４＝１０． （３）仍然成立， 如图： 理由：点Ｃ、Ｄ分别是ＡＯ、ＢＯ的中点， 所以ＣＯ＝１２ＡＯ，ＤＯ＝ １ ２ＢＯ， 所以ＣＤ＝ＣＯ－ＤＯ＝１２ＡＯ－ １ ２ＢＯ＝ １ ２（ＡＯ－ＢＯ）＝ １ ２ＡＢ＝ １ ２×１０＝５． 第五章测试卷 １．Ｂ　２．Ｄ　３．Ｄ　４．Ｄ　５．Ｃ　６．Ｂ　７．Ｄ　８．Ｂ　９．１ １０．０．８５×（１＋２０％）ｘ＝ｘ＋２５ １１．－４３１９　１２．π×５ ２ｘ＝２．５π×４２×６ １３．８０ １４．解：（１）ｙ＝３；　（２）ｘ＝－２３８． １５．解：依题意得：３ｘ－２３ ＝ ４ｘ－１ ４ ×２－１ 去分母得：６ｘ－４＝１２ｘ－３－６， 移项合并得：－６ｘ＝－５， 系数化为１得ｘ＝５６． １６．解：（１）由４ｘ＋２ｍ＝３ｘ＋１，解得ｘ＝１－２ｍ， 由３ｘ＋２ｍ＝６ｘ＋１，解得ｘ＝２ｍ－１３ ， 由题意知１－２ｍ＝２ｍ－１３ ，解得ｍ＝ １ ２． （２）当ｍ＝１２时，（－２ｍ） ２０２４－（ｍ－３２） ２０２３ ＝（－２×１２） ２０２４－（１２－ ３ ２） ２０２３＝（－１）２０２４－（－１）２０２３ ＝１＋１＝２． １７．解：因为将ｘ＝３代入整式５（ｘ－１）－２（ｘ－２）－４＝４， 所以ｙ＝４， 所以２ｙ－１２＝ １ ２ｙ＋◆可化为：２×４－ １ ２＝ １ ２×４＋ ◆，解得◆＝１１２． １８．解：设宽为ｘ米，则长为（ｘ＋３）米， 根据题意，得２ｘ＋（ｘ＋３）＝２４， 解得ｘ＝７． 这时小花圃的面积为７×（７＋３）＝７０（平方米）． １９．解：设放入正方体实心铁块后水面高为ｈｃｍ， 由题意得５０×４０×８＋２０×２０×ｈ＝５０×４０×ｈ， 解得ｈ＝１０， 则水箱中露在水面外的铁块的高度为 ２０－１０＝ １０（ｃｍ）， 所以水箱中露在水面外的铁块体积是２０×２０×１０＝ ４０００（ｃｍ３）． ２０．解：设购买物品的人数是ｘ， 根据题意得，８ｘ－３＝７ｘ＋４， 解得ｘ＝７， 所以这件物品的价格是８ｘ－３＝８×７－３＝５３（元）， 答：购买物品的人数是７，这件物品的价格是５３元． ２１．解：设经过ｘｍｉｎ两人首次相遇， 根据题意，得５５０ｘ－２５０ｘ＝４００， 解得ｘ＝１１３． 答：经过１１３分钟，甲、乙两人首次相遇． ２２．解：（１）因为３ｘ＝４．５， 所以ｘ＝１．５． 因为４．５＋３≠１．５， 所以方程３ｘ＝４．５不是“和解方程”． （２）因为关于ｘ的一元一次方程５ｘ＝ｍ＋１是“和解方 程”， 所以ｍ＋１＋５＝ｍ＋１５ ，解得ｍ＝－ ２９ ４． ２３．解：设将瓶内的水倒入一个底面直径为６ｃｍ，水面高 为ｘｃｍ， 根据题意得：π·（６２） ２·ｘ＝π·（５２） ２·１８， 解得ｘ＝１２．５， 因为１２．５＞１０，所以不能完全装下． 设瓶内水面还有ｙｃｍ， 根据题意得：π×（５２） ２ｙ＝π×（５２） ２×１８－π× （ ６ ２） ２×１０，解得ｙ＝３．６． 答：不能完全装下，瓶内水面还有３．６厘米高． ２４．解：（１）设当走路慢的人再走６００步时，走路快的人走 ｘ步． 由题意，得６０ｘ＝６００×１００，解得ｘ＝１０００． １０００－６００－１００＝３００（步）． 答：当走路慢的人再走６００步时，走路快的人在前面， 两人相隔３００步． （２）设走路快的人走ｙ步才能追上走路慢的人． 由题意，得ｙ＝２００＋６０１００ｙ，解得ｙ＝５００． 答：走路快的人走５００步才能追上走路慢的人． ２５．解：（１）因为２００×９０％＝１８０＞１３４， 故１３４元的商品不优惠， 又５００×０．９＝４５０＜４６６， 故４６６元的商品有两次优惠， 设其付款４６６元时，原消费为ｘ元， 则５００×０．９＋（ｘ－５００）×０．８＝４６６，解得ｘ＝５２０． 所以此人两次购买的商品不打折分别值１３４元和５２０ 元，即共值６５４元． （２）节省了６５４－（１３４＋４６６）＝５４（元）． ３８　 （３）一次性购买６５４元的商品的售价为５００×０．９＋ （６５４－５００）×０．８＝５７３．２（元）， 故节省了（１３４＋４６６）－５７３．２＝２６．８（元）， 所以若一次性购买，节省２６．８元． ２６．解：亏损．理由如下： 设盈利的那件衣服的进价为ｘ元， 由题意可得ｘ（１＋２５％）＝６０，解得ｘ＝４８． 设亏损的那件衣服的进价为ｙ元， 由题意可得ｙ（１－２５％）＝６０，解得ｙ＝８０． 因为６０＋６０＜４８＋８０， 所以卖这两件衣服总的是亏损． 【拓展应用】设降价之前销售该品牌衬衫 ｍ件，才能 使销售完这批衬衫正好达到盈利２０％的预期目标， 由题意可得１２０ｍ＋１２０×（１－４０％）×（５００－ｍ）－ ８０×５００＝８０×５００×２０％， 解得ｍ＝２５０． 答：降价之前销售该品牌衬衫２５０件，才能使销售完 这批衬衫正好达到盈利２０％的预期目标． 第二次月考测试卷 １．Ｄ　２．Ｃ　３．Ａ　４．Ｂ　５．Ａ　６．Ｂ　７．Ｃ　８．Ｂ　９．９ １０．１２０°　１６５°　１１．３０ｍ／ｓ　１５ｍ／ｓ　１２．４ｃｍ　１３．３０° １４．解：（１）ｘ＝－１４；（２）ｙ＝ １３ １９． １５．解：如图所示，作法：①作线段ＡＰ＝ａ； ②延长ＡＰ至点Ｂ，使ＰＢ＝ｂ， 则ＡＢ＝ＡＰ＋ＰＢ＝ａ＋ｂ． １６．解：因为ＡＢ＝１６ｃｍ，ＡＣ＝１０ｃｍ， 所以ＣＢ＝６ｃｍ， 因为Ｄ是ＡＣ的中点，Ｅ是ＢＣ的中点， 所以ＤＣ＝１２ＡＣ＝５ｃｍ，ＣＥ＝ １ ２ＢＣ＝３ｃｍ， 所以ＤＥ＝ＤＣ＋ＣＥ＝８ｃｍ． １７．解：因为ＯＥ平分∠ＢＯＣ，ＯＦ平分∠ＡＯＣ， 所以∠ＣＯＥ＝１２∠ＢＯＣ，∠ＣＯＦ＝ １ ２∠ＡＯＣ， 又因为∠ＢＯＣ＋∠ＡＯＣ＝∠ＡＯＢ＝１３０°， 所以∠ＥＯＦ＝∠ＣＯＥ＋∠ＣＯＦ＝１２∠ＡＯＢ＝６５°． １８．解：由题意得ｘ＋３２ － ｘ－８ ６ ＋（１－ ２ｘ＋１ ３ ）＝０ 解得ｘ＝２１２． 把ｘ＝２１２代入ａｘ－３＝ａ＋ｘ中， 得 ２１ ２ａ－３＝ａ＋ ２１ ２，解得ａ＝ ２７ １９． １９．解：因为∠１＋∠２＋∠３＋∠４＝３６０°，∠４＝９０°， 所以∠１＋∠２＋∠３＝２７０°． 所以∠１＝２７０°× １１＋３＋５＝３０°， ∠２＝２７０°× ３１＋３＋５＝９０°， ∠３＝２７０°× ５１＋３＋５＝１５０°． ２０．解：设这种商品一件的成本价为ｘ元，根据题意得， ０．８·（１＋５０％）ｘ－ｘ＝１０， 解得ｘ＝５０， 答：每件这种商品的成本价为５０元． ２１．解：（１）ＢＣ＝１０ｃｍ； （２）ＣＤ＝４０ｃｍ； （３）点Ｍ是ＡＢ或ＣＤ的中点． ２２．解：ｘ＝５． ２３．解：因为ＢＤ为∠Ａ′ＢＥ的平分线， 所以∠Ａ′ＢＤ＝∠ＤＢＥ， 因为∠ＡＢＣ＝∠ＣＢＡ′， 所以∠ＡＢＣ＋∠ＤＢＥ＝∠ＣＢＡ′＋∠ＤＢＡ′， 因为∠ＡＢＥ＝１８０°， 所以∠ＣＢＤ＝９０°． ２４．解：设乙与丙相遇时走了ｘｍｉｎ，则甲与丙相遇时走了 （ｘ＋１０）ｍｉｎ， 由题意得（１１０＋１２５）ｘ＝（１００＋１２５）×（ｘ＋１０）． 解得ｘ＝２２５， 则Ａ，Ｂ两地相距（１１０＋１２５）×２２５＝５２８７５（ｍ）． 答：Ａ，Ｂ两地之间的距离为５２８７５ｍ． ２５．解：（１）６０ｘ＋１０５ｘ＝４８０． （２）６０ｘ＋１０５ｘ＋４８０＝６２０． （３）设快车出发ｙ小时后追上慢车， 根据题意可得１０５ｙ＝６０（ｙ＋１）＋４８０， 解得ｙ＝１２． 答：快车出发１２小时后追上慢车． ２６．解：（１）因为ＯＭ平分∠ＡＯＢ，∠ＡＯＢ＝９０°， 所以∠ＭＯＢ＝１２∠ＡＯＢ＝ １ ２×９０°＝４５°， 因为ＯＮ平分∠ＢＯＣ，∠ＢＯＣ＝３０°， 所以∠ＮＯＢ＝１２∠ＢＯＣ＝ １ ２×３０°＝１５°． 所以∠ＭＯＮ＝∠ＭＯＢ＋∠ＮＯＢ＝４５°＋１５°＝６０°． （２）因为ＯＭ平分∠ＡＯＢ， 所以∠ＭＯＢ＝１２∠ＡＯＢ＝ １ ２∠α， 因为ＯＮ平分∠ＢＯＣ， 所以∠ＮＯＢ＝１２∠ＢＯＣ＝ １ ２∠β， 所以∠ＭＯＮ＝∠ＭＯＢ＋∠ＮＯＢ＝１２∠α＋ １ ２∠β＝ ∠α＋∠β ２ ． （３）如图， 因为ＯＭ平分∠ＡＯＢ，∠ＡＯＢ＝∠α， 所以∠ＢＯＭ＝１２∠α， 因为ＯＮ平分∠ＢＯＣ，∠ＢＯＣ＝∠β， 所以∠ＢＯＮ＝１２∠β， 所以∠ＭＯＮ＝∠ＢＯＭ－∠ＢＯＮ＝∠α－∠β２ ． 第六章测试卷 １．Ｄ　２．Ｄ　３．Ｃ　４．Ｄ　５．Ｄ　６．Ｂ　７．Ｄ ８．Ｄ　９．扇形　条形 １０．８６．４　１１．８　１２．②④　１３．６０％ １４．解：（１）定量数据；（２）定性数据；（３）定性数据． １５．解：由题意得，６个班的总获奖人数为１５×６＝９０， 三班获奖人数为９０－１４－１６－１７－１５－１５＝１３．补全 折线统计图如图． １６．解：（１）４＋７＋９＋１１＋１０＋６＋３＝５０（人）． 答：该科室共有员工５０人． （２）（９＋１１＋１０）÷５０×１００％＝６０％． 答：不小于３８岁但小于４４岁的员工人数占该科室员 工总人数的６０％． （３）１０＋６＋３－４＝１５（人）． 答：年龄在４２岁以上的员工有１５人． １７．解：（１）①③②④ （２）Ｄ （３）由条形统计图估计八年级１０００名学生中选择趣 味数学的人数为 ８ ４０×１０００＝２００， ２００÷４０＝５． 答：该校八年级至少应该开设５个趣味数学班． １８．解：（１）３００；２００　（２）１２；６２ （３）由统计图得８分以下的人数有：５００×１０％ ＝５０ （人）， 所以女生有：５０－２０＝３０（人）． 得１０分的女生有：６２％ ×５００－１８０＝１３０（人）．补全 条形统计图如图： １９．解：（１）由图可知参加体育小组的人数占全班人数