第4章 基本平面图形 测试卷-【拓展与培优】新教材2024-2025学年七年级上册数学（北师大版2024）

１３　 数学·七年级上册（ＢＳ） 第四章测试卷 （本卷满分：１２０分　考试时间：１２０分钟） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（共８小题，每小题３分，计２４分，每小题只有一个 选项是符合题意的） 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．下列说法正确的是 （　　） Ａ．数轴是一条射线，因为它有方向 Ｂ．延长直线ＡＢ Ｃ．射线ＡＢ可以表示为射线ＢＡ Ｄ．线段ＡＢ可以表示为线段ＢＡ ２．下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段 最短”来解释的是 （　　） Ａ．用两颗钉子就可以把木条钉在墙上 Ｂ．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所 在的直线 Ｃ．从Ａ地到 Ｂ地架设电线，总是尽可能沿着线段 ＡＢ来 架设 Ｄ．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直 线上 ３．如图，下列表示角的方法，错误的是 （　　） Ａ．∠１与∠ＡＯＢ表示同一个角 Ｂ．∠ＡＯＣ也可用∠Ｏ来表示 Ｃ．图中共有三个角：∠ＡＯＢ、∠ＡＯＣ、∠ＢＯＣ Ｄ．∠β表示的是∠ＢＯＣ 第３题图 　　　　 第４题图 ４．如图，若ＡＢ＝ＣＤ，则ＡＣ与ＢＤ的大小关系为 （　　） Ａ．ＡＣ＜ＢＤ Ｂ．ＡＣ＝ＢＤ Ｃ．ＡＣ＞ＢＤ Ｄ．不能确定 ５．在一个半径为３的圆中画一个扇形，圆心角为１２０°，则该 扇形的面积为 （　　） Ａ．２π Ｂ．３π Ｃ．６π Ｄ．９π ６．有如下说法：①直线是一个平角；②如果线段ＡＢ＝ＢＣ，则 Ｂ是线段 ＡＣ的中点；③射线 ＡＢ与射线 ＢＡ表示同一射 线；④用一个扩大２倍的放大镜去看一个角，这个角扩大 ２倍；⑤两点之间，直线最短；⑥１２０．５°＝１２０°３０′，其中正 确的有 （　　） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 ７．将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，ＢＤ、ＢＥ为折 痕，若∠ＡＢＥ＝２０°，则∠ＣＢＤ等于 （　　） Ａ．５０° Ｂ．６０° Ｃ．７０° Ｄ．８０° 第７题图 　　　　 第８题图 ８．如图，在∠ＡＯＢ内，从图１的顶点 Ｏ画１条射线，共有３ 个角；从图２的顶点 Ｏ画２条射线，共有６个角，按这个 规律继续，若从顶点 Ｏ画２９条射线，则共有　　　　个 角． （　　） Ａ．４６５ Ｂ．４５０ Ｃ．４２５ Ｄ．３００ 二、填空题（共５小题，每小题３分，计１５分） ９．（３１°４０′－２５°４′３０″）×３＋２８′３″×２＝　　　　． １０．把一副三角尺像如图那样叠合在一起，分别用∠１，∠２， ∠３表示图中的三个角，则它们的大小关系是　　　　． 第１０题图 　　　　 第１１题图 １１．如图，点Ｂ在点 Ａ的北偏东４０°方向，点 Ｃ在点 Ｂ的北 偏西５０°方向，ＢＣ＝１０ｍ，则点 Ｃ到直线 ＡＢ的距离为 　　　　ｍ． １２．如果线段 ＡＢ＝８ｃｍ，线段 ＢＣ＝２ｃｍ，点 Ｃ在直线 ＡＢ 上，那么Ａ、Ｃ两点间的距离是　　　　． １３．如图，正方形 ＡＢＣＤ的边长为２，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别为各边 的中点，ＥＧ、ＦＨ相交于点Ｏ，以Ｏ为圆心，ＯＥ长为半径 画圆，则图中阴影部分的面积为　　　　． 第１３题图 三、解答题（共１３小题，计８１分，解答应写出过程） １４．（５分）已知 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ是平面上的四点，画出过每两点 的直线． 第１４题图 １５．（５分）已知线段ａ，ｂ，用尺规作一条线段ｃ，使ｃ＝ａ－ｂ． 第１５题图 １６．（５分）如图，已知∠１∶∠２∶∠３∶∠４＝１∶２∶３∶４，求∠１， ∠２，∠３，∠４的度数． 第１６题图 １７．（５分）如图，已知ＡＢ＝８ｃｍ，点Ｍ在ＡＢ上，且ＢＭ＝５ｃｍ，Ｎ 是ＡＢ的中点，求ＭＮ的长． 第１７题图                                                                                                                                             １４　 １８．（５分）如图，已知∠１＝６５°１５′，∠２＝７８°３０′，求∠１＋ ∠２和∠３的度数． 第１８题图 １９．（５分）如图，点Ｐ在射线ＢＡ上，使用尺规作图法在ＢＣ上 求一点Ｄ，使∠ＢＰＤ＝∠Ｂ．（不写作法，保留作图痕迹） 第１９题图 ２０．（５分）如图所示，把一个圆分成四个扇形甲、乙、丙、丁， 请求出这四个扇形圆心角的度数． 第２０题图 ２１．（６分）如图，射线ＯＡ表示的方向是北偏东４４°，射线ＯＢ 表示的方向是北偏东７６°，已知图中∠ＢＯＣ＝１２２°． （１）求∠ＡＯＢ的度数； （２）写出射线ＯＣ表示的方向． 第２１题图 ２２．（７分）如图，已知 Ｃ为 ＡＢ上一点，ＡＣ＝１２ｃｍ，ＣＢ＝ ２ ３ＡＣ，Ｄ，Ｅ分别为ＡＣ，ＡＢ的中点，求ＤＥ的长． 第２２题图 ２３．（７分）如图，直线 ＡＢ，ＣＤ相交于点 Ｏ，ＯＥ平分∠ＢＯＣ， ＯＦ⊥ＣＤ，∠ＢＯＥ＝８３°，求∠ＡＯＦ的度数． 第２３题图 ２４．（８分）在线段ＡＢ上顺次取三点Ｃ、Ｄ、Ｅ． （１）若Ｃ、Ｄ、Ｅ是ＡＢ的四个等分点，画出图形，并求图中 所有线段条数； （２）若ＡＢ＝１２，求（１）中所有线段的长度之和； （３）当Ｃ、Ｄ、Ｅ是线段上顺次三点时，若ＡＢ＝１２，ＣＥ＝２， 求图中所有线段的长度和． ２５．（８分）如图，直线 ＡＢ、ＣＤ相交于点 Ｏ，∠ＢＯＥ＝９０°， ∠ＣＯＥ＝５５°． （１）求∠ＡＯＣ的度数； （２）求∠ＢＯＤ的度数； （３）∠ＡＯＣ与∠ＢＯＤ有何大小关系？ （４）作射线ＯＥ的反向延长线ＯＦ，∠ＤＯＦ与∠ＣＯＥ有何 大小关系？ 第２５题图 ２６．（１０分）如图，已知点 Ｏ在线段 ＡＢ上，点 Ｃ、Ｄ分别是 ＡＯ、ＢＯ的中点． （１）ＡＯ＝　　　　ＣＯ，ＢＯ＝　　　　ＤＯ； （２）若ＣＯ＝３，ＤＯ＝２，求线段ＡＢ的长度； （３）若线段ＡＢ＝１０，小明很轻松地求得 ＣＤ＝５．他在反 思过程中突发奇想：若点Ｏ在线段ＡＢ的延长线上， 原有的结论“ＣＤ＝５”是否仍然成立呢？请帮小明画 出图形分析，并说明理由． 第２６题图                                                                                                                                             ３６　 ④２×１０１６ （２）若ａｂ＜１０，则ｐ＝ｍ＋ｎ； 若ａｂ≥１０，则ｐ＝ｍ＋ｎ＋１． ２６．解：（１）１．５ｘ＋０．５； （２）（５＋４＋３）×１．５＋０．５＝１８．５（ｃｍ）． 期中测试卷（二） １．Ｂ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．Ｃ　５．Ｂ　６．Ｃ　７．Ｄ　８．Ａ　９．２ １０．－３℃　１１．１０ｘ＋１　１２．２４　１３．① １４．解：－８＜－｜－１．５｜＜－２３＜０＜｜－３｜（图略）． １５．解：（１）原式＝３６÷（－４）＋４×２＋３ ＝－９＋８＋３ ＝２； （２）原式＝７９× ３ ２× １ ３×９＝ ７ ２． １６．解：（１）①②④； （２）（２ｘ２＋ｂｘ＋１）＋（－ａｘ２＋３ｘ）＝２ｘ２＋ｂｘ＋１－ａｘ２＋ ３ｘ＝（２－ａ）ｘ２＋（３＋ｂ）ｘ＋１， 因为①式与②式相加，化简所得的结果是单项式， 所以２－ａ＝０，３＋ｂ＝０，所以ａ＝２，ｂ＝－３． １７．解：如图所示： １８．解：（１）根据题意得ｂ＝－３２＋２＝ １ ２． （２）由题意可得，ａ＜０＜ｂ， 所以ａ－ｂ＜０，ｂ－ａ＞０， 所以原式＝－ａ－（ｂ－ａ）＋（ｂ－ａ）＋ｂ ＝－ａ－ｂ＋ａ＋ｂ－ａ＋ｂ ＝－ａ＋ｂ． 当ａ＝－３２，ｂ＝ １ ２时，原式＝ ３ ２＋ １ ２＝２． １９．解：（１）根据身体质量指数的定义即可求得此人的身 体质量指数为 ｍ ｈ２ ； （２）小陈的身高为１．６米，身体质量是４５千克，他的 “身体质量指数”为 ４５ （１．６）２ ≈１７．５８． 因为１７．５８＜１８，所以属于不健康的瘦． ２０．解：（１）２ｘ２ｙ－［２ｘ２ｙ－（２ｘｙｚ－ｘ２ｚ）］＋４（ｘ２ｚ－ｘｙｚ） ＝２ｘ２ｙ－２ｘ２ｙ＋２ｘｙｚ－ｘ２ｚ＋４ｘ２ｚ－４ｘｙｚ ＝３ｘ２ｚ－２ｘｙｚ， 当ｘ＝－２，ｙ＝４，ｚ＝２时，原式 ＝３×（－２）２×２－２× （－２）×４×２＝５６； （２）０．２ｘ２ｙ－０．５ｘｙ２－０．３ｘ２ｙ＋０．７ｘ２ｙ ＝０．６ｘ２ｙ－０．５ｘｙ２． 当ｘ＝－１，ｙ＝２３时，原式 ＝０．６×（－１） ２×２３－０．５× （－１）×（２３） ２＝２８４５． ２１．解：（１）最重的一袋大米的质量为（２５＋２．５）千克，最 轻的一袋大米的质量为（２５－２）千克， ２５＋２．５－（２５－２）＝２．５＋２＝４．５（千克）， 答：２０袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋多 ４．５ 千克． （２）（－２）×１＋（－１．５）×２＋（－１）×３＋０×５＋ ０．５×４＋１．５×３＋２．５×２＝３．５（千克）． 答：与标准质量相比，２０袋大米总共超过３．５千克 （３）６×（２５×２０＋３．５）＝６×（５００＋３．５）＝６×５０３．５＝ ３０２１（元）． 答：售完这２０袋大米可卖３０２１元． ２２．解：（１）一班有学生 ｍ人，则二班有学生（２ｍ－ｎ）人， 所以三班有学生（ ２ｍ－ｎ ２ ＋１２）人． （２）四班的学生人数为（６ｍ－３ｎ）－ｍ－（２ｍ－ｎ）－ （ ２ｍ－ｎ ２ ＋１２）＝６ｍ－３ｎ－ｍ－２ｍ＋ｎ－ｍ＋ ｎ ２－１２＝ ２ｍ－３２ｎ－１２． （３）（２ｍ－ｎ）－（２ｍ－ｎ２ ＋１２）＝２ｍ－ｎ－ｍ＋ ｎ ２－ １２＝ｍ－ｎ２－１２＝２０－１２＝８（人）． 答：二班比三班多８人． ２３．解：（１）５　９　１３ （２）（４ｎ＋１） （３）由４×３０＋１＝１２１得，用１２１根火柴棒摆的是笫 ３０个图案． ２４．解：（１）根据这个几何体从三个方向看所得到的形状 图判断，该几何体是正三棱柱； （２）它的一种表面展开图如图所示； （３）根据这个几何体从三个方向看所得到的形状图可 知，该正三棱柱的底面是边长为２ｃｍ的等边三角形， 侧棱长是３ｃｍ， 所以其侧面积是（３×２）×３＝６×３＝１８（ｃｍ２）． ２５．解：（１）（３×４）２＝１２２＝１４４， ３２×４２＝９×１６＝１４４， 发现：（３×４）２的值与３２×４２的值相等． 猜想：（ａ×ｂ）ｎ＝ａｎ×ｂｎ． 故答案为１４４；１４４；相等；＝． （２）①（－５）１０×（１５） １０ ＝（－５×１５） １０ ＝（－１）１０＝１． ②（－１４× １ ３× １ ２×１） ２０２３×（４×３×２×１）２０２４ ＝（－１４× １ ３× １ ２×１） ２０２３×（４×３×２×１）２０２３×（４×３× ２×１） ＝（－１４× １ ３× １ ２×１×４×３×２×１） ２０２３×（４×３×２×１） ＝（－１）２０２３×２４ ＝－２４． ２６．解：（１）７ （２）－２或４ 【解法提示】因为数轴上点Ｘ表示的数ｘ满足｜ｘ－１｜＝３， 所以｜ｘ－１｜＝３表示１所对应的点与点Ｘ之间的距离 为３，所以ｘ＝－２或ｘ＝４． （３）因为数轴上点Ｘ表示的数ｘ满足－４＜ｘ＜２， 所以ｘ－２＜０，ｘ＋４＞０， 所以｜ｘ－２｜＋｜ｘ＋４｜＝－（ｘ－２）＋（ｘ＋４）＝－ｘ＋２＋ ｘ＋４＝６． （４）结论正确． 理由：由题意知，数 ｘ所对应的点在 －２与３之间移 动，而｜ｘ－３｜＋｜ｘ＋２｜的值表示 ｘ与 －２两点之间的 距离与ｘ与３两点之间的距离之和． 因为表示－２与３的两点之间的距离是５， 所以当表示数ｘ的点在－２与３之间移动时，｜ｘ－３｜＋ ｜ｘ＋２｜的值总是５． 第四章测试卷 １．Ｄ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ｂ　５．Ｂ　６．Ａ　７．Ｃ　８．Ａ ９．２０°４２′３６″　１０．∠１＞∠３＞∠２ １１．１０　１２．６ｃｍ或１０ｃｍ　１３．１２π　１４．略 １５．略 １６．解：因为∠１∶∠２∶∠３∶∠４＝１∶２∶３∶４，∠１＋∠２＋∠３＋ ∠４＝３６０°， 所以∠１＝３６°，∠２＝７２°，∠３＝１０８°，∠４＝１４４°． １７．解：因为ＡＢ＝８ｃｍ，ＢＭ＝５ｃｍ，Ｎ是 ＡＢ的中点，所以 ＡＭ＝ＡＢ－ＢＭ＝３ｃｍ，ＡＮ ＝１２ＡＢ＝４ｃｍ，所以 ＭＮ＝ ＡＮ－ＡＭ＝１ｃｍ． １８．解：因为∠１＝６５°１５′，∠２＝７８°３０′， 所以∠１＋∠２＝６５°１５′＋７８°３０′＝１４３°４５′． 所以∠３＝１８０°－（∠１＋∠２）＝１８０°－１４３°４５′＝ ３６°１５′． １９．解：如图所示． ２０．解：扇形甲所占的圆心角＝３６０°×３５％＝１２６°； 扇形乙所占的圆心角＝３６０°×１０％＝３６°； 扇形丙所占的圆心角＝３６０°×２５％＝９０°； 扇形丁所占的圆心角＝３６０°×３０％＝１０８°． ３７　 ２１．解：（１）如图，由题意得，∠ＮＯＡ＝４４°，∠ＮＯＢ＝７６°， 所以∠ＡＯＢ＝∠ＮＯＢ－∠ＮＯＡ＝７６°－４４°＝３２°． （２）因为∠ＢＯＣ＝１２２°，∠ＮＯＢ＝７６°， 所以∠ＮＯＣ＝∠ＢＯＣ－∠ＮＯＢ＝１２２°－７６°＝４６°， 所以射线ＯＣ表示的方向为北偏西４６°． ２２．解：根据题意，ＡＣ＝１２ｃｍ，ＣＢ＝２３ＡＣ， 所以ＣＢ＝８ｃｍ， 所以ＡＢ＝ＡＣ＋ＣＢ＝２０ｃｍ， 又Ｄ、Ｅ分别为ＡＣ、ＡＢ的中点， 所以ＡＥ＝１２ＡＢ，ＡＤ＝ １ ２ＡＣ， 所以ＤＥ＝ＡＥ－ＡＤ＝１２（ＡＢ－ＡＣ）＝ １ ２×（２０－１２）＝ １ ２×８＝４ｃｍ． 即ＤＥ＝４ｃｍ． ２３．解：因为ＯＥ平分∠ＢＯＣ，∠ＢＯＥ＝８３°， 所以∠ＢＯＣ＝２∠ＢＯＥ＝２×８３°＝１６６°， 因为∠ＢＯＣ与∠ＡＯＣ是邻补角， 所以∠ＡＯＣ＝１８０°－∠ＢＯＣ＝１８０°－１６６°＝１４°． 因为ＯＦ⊥ＣＤ， 所以∠ＣＯＦ＝９０°， 所以∠ＡＯＦ＝∠ＣＯＦ－∠ＡＯＣ＝９０°－１４°＝７６°． ２４．解：（１）如图，共有１０条线段． （２）因为ＡＢ＝１２，Ｃ、Ｄ、Ｅ是ＡＢ的四个等分点，所以所 有线段的和为：３＋６＋９＋１２＋３＋６＋９＋３＋６＋３＝６０． （３）图中所有线段的长度和为：ＡＣ＋ＡＤ＋ＡＥ＋ＡＢ＋ ＣＤ＋ＣＥ＋ＣＢ＋ＤＥ＋ＤＢ＋ＥＢ ＝（ＡＣ＋ＣＤ＋ＤＥ＋ＥＢ）＋ＡＢ＋ＣＥ＋（ＡＤ＋ＤＢ）＋（ＡＥ ＋ＣＢ） ＝ＡＢ＋ＡＢ＋ＣＥ＋ＡＢ＋（ＡＢ＋ＣＥ） ＝２ＡＢ＋ＣＥ＋２ＡＢ＋ＣＥ ＝４ＡＢ＋２ＣＥ ＝４×１２＋２×２ ＝５２． ２５．解：（１）因为∠ＢＯＥ＋∠ＣＯＥ＋∠ＡＯＣ＝１８０°， 且∠ＢＯＥ＝９０°，∠ＣＯＥ＝５５°， 所以∠ＡＯＣ＝３５°； （２）因为∠ＢＯＥ＋∠ＣＯＥ＋∠ＢＯＤ＝１８０°， 且∠ＢＯＥ＝９０°，∠ＣＯＥ＝５５°， 所以∠ＢＯＤ＝３５°； （３）∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＤ， （４）∠ＤＯＦ＝∠ＣＯＥ． ２６．解：（１）因为点Ｃ、Ｄ分别是ＡＯ、ＢＯ的中点， 所以ＡＯ＝２ＣＯ，ＢＯ＝２ＤＯ． 故答案为２；２． （２）因为点Ｃ、Ｄ分别是ＡＯ、ＢＯ的中点，ＣＯ＝３，ＤＯ＝２， 所以ＡＯ＝２ＣＯ＝６，ＢＯ＝２ＤＯ＝４， 所以ＡＢ＝ＡＯ＋ＢＯ＝６＋４＝１０． （３）仍然成立， 如图： 理由：点Ｃ、Ｄ分别是ＡＯ、ＢＯ的中点， 所以ＣＯ＝１２ＡＯ，ＤＯ＝ １ ２ＢＯ， 所以ＣＤ＝ＣＯ－ＤＯ＝１２ＡＯ－ １ ２ＢＯ＝ １ ２（ＡＯ－ＢＯ）＝ １ ２ＡＢ＝ １ ２×１０＝５． 第五章测试卷 １．Ｂ　２．Ｄ　３．Ｄ　４．Ｄ　５．Ｃ　６．Ｂ　７．Ｄ　８．Ｂ　９．１ １０．０．８５×（１＋２０％）ｘ＝ｘ＋２５ １１．－４３１９　１２．π×５ ２ｘ＝２．５π×４２×６ １３．８０ １４．解：（１）ｙ＝３；　（２）ｘ＝－２３８． １５．解：依题意得：３ｘ－２３ ＝ ４ｘ－１ ４ ×２－１ 去分母得：６ｘ－４＝１２ｘ－３－６， 移项合并得：－６ｘ＝－５， 系数化为１得ｘ＝５６． １６．解：（１）由４ｘ＋２ｍ＝３ｘ＋１，解得ｘ＝１－２ｍ， 由３ｘ＋２ｍ＝６ｘ＋１，解得ｘ＝２ｍ－１３ ， 由题意知１－２ｍ＝２ｍ－１３ ，解得ｍ＝ １ ２． （２）当ｍ＝１２时，（－２ｍ） ２０２４－（ｍ－３２） ２０２３ ＝（－２×１２） ２０２４－（１２－ ３ ２） ２０２３＝（－１）２０２４－（－１）２０２３ ＝１＋１＝２． １７．解：因为将ｘ＝３代入整式５（ｘ－１）－２（ｘ－２）－４＝４， 所以ｙ＝４， 所以２ｙ－１２＝ １ ２ｙ＋◆可化为：２×４－ １ ２＝ １ ２×４＋ ◆，解得◆＝１１２． １８．解：设宽为ｘ米，则长为（ｘ＋３）米， 根据题意，得２ｘ＋（ｘ＋３）＝２４， 解得ｘ＝７． 这时小花圃的面积为７×（７＋３）＝７０（平方米）． １９．解：设放入正方体实心铁块后水面高为ｈｃｍ， 由题意得５０×４０×８＋２０×２０×ｈ＝５０×４０×ｈ， 解得ｈ＝１０， 则水箱中露在水面外的铁块的高度为 ２０－１０＝ １０（ｃｍ）， 所以水箱中露在水面外的铁块体积是２０×２０×１０＝ ４０００（ｃｍ３）． ２０．解：设购买物品的人数是ｘ， 根据题意得，８ｘ－３＝７ｘ＋４， 解得ｘ＝７， 所以这件物品的价格是８ｘ－３＝８×７－３＝５３（元）， 答：购买物品的人数是７，这件物品的价格是５３元． ２１．解：设经过ｘｍｉｎ两人首次相遇， 根据题意，得５５０ｘ－２５０ｘ＝４００， 解得ｘ＝１１３． 答：经过１１３分钟，甲、乙两人首次相遇． ２２．解：（１）因为３ｘ＝４．５， 所以ｘ＝１．５． 因为４．５＋３≠１．５， 所以方程３ｘ＝４．５不是“和解方程”． （２）因为关于ｘ的一元一次方程５ｘ＝ｍ＋１是“和解方 程”， 所以ｍ＋１＋５＝ｍ＋１５ ，解得ｍ＝－ ２９ ４． ２３．解：设将瓶内的水倒入一个底面直径为６ｃｍ，水面高 为ｘｃｍ， 根据题意得：π·（６２） ２·ｘ＝π·（５２） ２·１８， 解得ｘ＝１２．５， 因为１２．５＞１０，所以不能完全装下． 设瓶内水面还有ｙｃｍ， 根据题意得：π×（５２） ２ｙ＝π×（５２） ２×１８－π× （ ６ ２） ２×１０，解得ｙ＝３．６． 答：不能完全装下，瓶内水面还有３．６厘米高． ２４．解：（１）设当走路慢的人再走６００步时，走路快的人走 ｘ步． 由题意，得６０ｘ＝６００×１００，解得ｘ＝１０００． １０００－６００－１００＝３００（步）． 答：当走路慢的人再走６００步时，走路快的人在前面， 两人相隔３００步． （２）设走路快的人走ｙ步才能追上走路慢的人． 由题意，得ｙ＝２００＋６０１００ｙ，解得ｙ＝５００． 答：走路快的人走５００步才能追上走路慢的人． ２５．解：（１）因为２００×９０％＝１８０＞１３４， 故１３４元的商品不优惠， 又５００×０．９＝４５０＜４６６， 故４６６元的商品有两次优惠， 设其付款４６６元时，原消费为ｘ元， 则５００×０．９＋（ｘ－５００）×０．８＝４６６，解得ｘ＝５２０． 所以此人两次购买的商品不打折分别值１３４元和５２０ 元，即共值６５４元． （２）节省了６５４－（１３４＋４６６）＝５４（元）．