期中测试卷(2)-【拓展与培优】新教材2024-2025学年七年级上册数学（北师大版2024）

１１　 数学·七年级上册（ＢＳ） 期中测试卷（二） （本卷满分：１２０分　考试时间：１２０分钟） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（共８小题，每小题３分，计２４分，每小题只有一个 选项是符合题意的） 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　１．希望中学共有ａ名学生，其中男生占５５％，那么该校女生 的人数是 （　　） Ａ．５５％ａ　Ｂ．（１－５５％）ａ　Ｃ．５５％　Ｄ．１－５５％ａ ２．下列运算正确的是 （　　） Ａ．３ａ＋２ｂ＝５ａｂ Ｂ．３ａ２ｂ－３ｂａ２＝０ Ｃ．３ｘ２＋２ｘ３＝５ｘ３ Ｄ．５ｙ２－４ｙ２＝１ ３．用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是 （　　） Ａ 　　　 Ｂ 　　　 Ｃ 　　　 Ｄ ４．我国西北部地区面积为６４０万平方千米，用科学记数法 表示为 （　　） Ａ．６４０×１０４平方千米 Ｂ．６４×１０５平方千米 Ｃ．６．４×１０６平方千米 Ｄ．６．４×１０７平方千米 ５．某物体的形状如图所示，此物体从正面看为 （　　） 第５题图 Ａ 　　 Ｂ 　　 Ｃ 　　 Ｄ ６．有下列四个算式：①（－５）＋（＋３）＝－８；②－（－２）３＝ ６；③（＋３６）＋（－ １ ６）＝ １ ３；④－３÷（－ １ ３）＝９．其中正确 的有 （　　） Ａ．０个　　　 Ｂ．１个　　　 Ｃ．２个　　　 Ｄ．３个 ７．下面图形经过折叠不能围成棱柱的是 （　　） Ａ 　　 Ｂ 　　 Ｃ 　　 Ｄ ８．已知点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ在数轴上的位置如图所示，点Ａ，Ｄ表示 的数互为相反数，若点Ｂ所表示的数为ａ，ＡＢ＝２，则点Ｄ 所表示的数为 （　　） 第８题图 Ａ．２－ａ Ｂ．２＋ａ Ｃ．ａ－２ Ｄ．－ａ－２ 二、填空题（共５小题，每小题３分，计１５分） ９．计算：－３－（－５）＝　　　　． １０．如果零上５℃记作＋５℃，那么零下３℃记作　　　　． １１．如果 ｘ是一个三位数，现在把数字１放在它的右边，得 到一个四位数，则这个四位数是　　　　． １２．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成 的，其中第①个图形中一共有６个小圆圈．第②个图形 中一共有９个小圆圈，第③个图形中一共有１２个小圆 圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数 为　　　　． 第１２题图 １３．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有“Ｍ”，沿图中 粗线将其剪开展成平面图形．想一想这个平面图是　　　 （填写序号）． 第１３题图 三、解答题（共１３小题，计８１分，解答应写出过程） １４．（５分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接 起来． ０，｜－３｜，－｜－１．５｜，－８，－２３． １５．（５分）计算： （１）（－６）２÷（－４）＋（－２）２×２－（－３）； （２）｜－７９｜÷ ２ ３× １ ３×（－３） ２． １６．（５分）（１）下列代数式：①２ｘ２＋ｂｘ＋１；②－ａｘ２＋３ｘ； ③ １ｘ－２；④ｘ ２；⑤ ２槡ｘ，其中是整式的有　　　　；（填序 号） （２）将上面①式与②式相加，若ａ、ｂ为常数，化简所得的 结果是单项式，求ａ，ｂ的值． １７．（５分）一个几何体由若干个相同的小立方体搭成，如图 是从上面看该几何体得到的形状图，小正方形中的数字 表示在该位置小立方体的个数，请分别画出从正面和从 左面看到的这个几何体的形状图． 第１７题图 １８．（５分）如图，一只蚂蚁从点Ａ沿数轴向右爬２个单位长 度到达点 Ｂ，设点 Ａ表示的数为 ａ，点 Ｂ表示的数为 ｂ， ａ＝－３２． （１）求ｂ的值； （２）先化简，再求值：｜ａ｜－｜ａ－ｂ｜＋｜ｂ－ａ｜＋｜ｂ｜． 第１８题图 １９．（５分）现代营养学者用“身体质量指数”来作为判断人 的健康状况的指标．这个指数等于人体质量（千克）除以 身高（米）的平方所得的商，一个健康的人的“                                                                                                                                             身体质量 １２　 指数”在２０～２５之间，“身体质量指数”低于１８，属于不 健康的瘦；“身体质量指数”高于３０，属于不健康的胖． （１）设某人的身体质量为ｍ（千克），身高为ｈ（米），求他 的“身体质量指数”； （２）小陈的身高为１．６米，身体质量是４５千克，小陈的 身体健康状况如何？谈谈你的看法． ２０．（５分）先化简，再求值． （１）２ｘ２ｙ－［２ｘ２ｙ－（２ｘｙｚ－ｘ２ｚ）］＋４（ｘ２ｚ－ｘｙｚ），其中 ｘ＝－２，ｙ＝４，ｚ＝２； （２）０．２ｘ２ｙ－０．５ｘｙ２－０．３ｘ２ｙ＋０．７ｘ２ｙ，其中 ｘ＝－１， ｙ＝２３． ２１．（６分）有２０袋大米，每袋以２５千克为标准．超过或不 足的千克数分别用正负数来表示．记录如下表： 与标准质量的差值 （单位：千克） －２－１．５－１ ０ ０．５１．５２．５ 袋数 １ ２ ３ ５ ４ ３ ２ （１）２０袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋多多少 千克？ （２）与标准质量相比，２０袋大米总共超过或不足多少 千克？ （３）若每千克大米售价６元，则售完这２０袋大米可卖多 少元？ ２２．（７分）某学校实行小班制教学，七年级四个班共有学生 （６ｍ－３ｎ）人，一班有学生ｍ人，二班人数比一班人数的 两倍少ｎ人，三班人数比二班人数的一半多１２人． （１）求三班的学生人数（用含ｍ，ｎ的代数式表示）； （２）求四班的学生人数（用含ｍ，ｎ的代数式表示）； （３）若ｍ－ｎ２＝２０，求二班比三班多多少人？ ２３．（７分）下图是由一些火柴棒搭成的图案． 第２３题图 （１）摆第①个图案用　　　　根火柴棒； 摆第②个图案用　　　　根火柴棒； 摆笫③个图案用　　　　根火柴棒； （２）按照这种方式摆下去，摆第 ｎ个图案用　　　　根 火柴棒； （３）计算一下用１２１根火柴棒摆的是第几个图案． ２４．（８分）如图是一个几何体从三个方向看所得到的形 状图． （１）写出这个几何体的名称； （２）画出它的一种表面展开图； （３）若从正面看的高为３ｃｍ，从上面看三角形的边长为 ２ｃｍ，求这个几何体的侧面积． 第２４题图 ２５．（８分）通过前面的学习我们知道： ａ２＝ａ×ａ，ａ３＝ａ×ａ×ａ，ａｎ＝ａ×ａ…×ａ（ｎ个ａ）． （１）探索发现：（３×４）２＝　　　　，３２×４２＝　　　　， 你发现：（３×４）２的值与３２×４２的值　　　　； 猜想：（ａ×ｂ）ｎ　　　　ａｎ×ｂｎ． （２）解决问题：利用（１）的结论尝试计算． ①求（－５）１０×（１５） １０的值； ②求（－１４× １ ３× １ ２×１） ２０２３×（４×３×２×１）２０２４的值． ２６．（１０分）如图，点Ａ，Ｂ在数轴上分别表示有理数 ａ，ｂ，Ａ， Ｂ两点之间的距离表示为ＡＢ，ＡＢ＝｜ａ－ｂ｜． 第２６题图 例如：数轴上表示－１与－２的两点之间的距离＝｜－１－ （－２）｜＝１；而｜ｘ＋２｜＝｜ｘ－（－２）｜，所以｜ｘ＋２｜是表示ｘ 与－２的两点之间的距离． 利用数形结合思想回答下列问题： （１）数轴上表示－２与５的两点之间的距离是　　　　； （２）数轴上点 Ｘ表示的数 ｘ满足｜ｘ－１｜＝３，那么 ｘ＝ 　　　　； （３）若数轴上点 Ｘ表示的数 ｘ满足 －４＜ｘ＜２，求 ｜ｘ－２｜＋｜ｘ＋４｜的值； （４）七年级研究性学习小组在陈老师的指导下，对式子 ｜ｘ－３｜＋｜ｘ＋２｜进行探究，并得出结论：先在纸上画 出数轴，当数ｘ所对应的点在－２与３之间移动时， ｜ｘ－３｜＋｜ｘ＋２｜的值总是一个固定的值，这个结论 正确吗？请你说明理由                                                                                                                                             ． 12×0” 一身体度指款为格一复 (21(4相+11 胥以x-2心0,1+4>0， 《1)若a410,渊P4附+ (3升由4￥知+1.1目，用21限火袋韩摆的是第 陈以=274柱+41=4x-2)4(发441==3+2+ 者e10,渊a=库+e+1 园为7，得<13，所以于本的啸的发 30个m案. 1年4=6 2出.解41)L5,Q.5: 0,解：112，-12y-(2m-11+4(4g-m】 24解(1)据辽个几朝怀从三个方向看网得到们形找 (4)结论正璃 《2)5+4+3)×1.5+.5=1w,5m =y-2y+2-+4-4e 倒判断，谈儿利体是王棱驻 列由：由谢意短，数桥对应的点有一2与3之叫移 =32a-e (2)它岭一种表自餐开因妇图情年： 期中测试卷（二） 为，面：-3科+：+2引的值表本方与-2得点之川的 当m-2y=4,■2时.原式3×(-2x2-1为 要离与与3两成之可的离2相 182,若人E4,G5in,CTp,A,3 1-1)×4×1=56 因为表房-2与3的周点之其的有是5 0,-3元1l.412.243.0 202y-0.52-a.3y+0.7x 青1以当表云数。的点在-1与3之修约时，y-1川+ 14,都：-4c--11<-号<0c1-(图 =06y=05 +2的值几是5 当…1一号时，限式-6x9×号-a3 (3)限假这个几体从三个方科有黑得到件后侯周可 15.解：1)期式=3的+(-4+4x2+3 郑，流正三特柱的医食是边长为子m的等诗三角形。 第四章测试卷 年=948+3 (号-器 侧棱长是3m, 2: 所保其解自积是(3x21=3=6x3=1网() 1.D 2.C 3.B 4.B.5.B 6.A 7.C &A 2.解：1)鼠重的一授大米的场量为(5+25)千克，量 2狱名经号9子 25.解：(11(3×4)2=12=144 92942360,L1>23>∠2 轻的一袋大米的质量为(5-2千克， 3￥4=9×16=44 16,解10必4： 25+2.315-21-25+2=45(千克》： 1,02,0m或相m略 发提：34)的值与×4的董相尊 3)22+a+11+t-,3r1=22+n+1-4+ 蓉)常大米中.墙重的一烧比量枝的一城多4.3 15.降 精想，（发）”=■ 31=(2-)443x+1, 千克 6,解因为∠：∠2：∠3：∠4=1：1：3出4，∠【+∠2+∠3+ 之答老为14：4：删等：= 因为1式专之式相.化药州行结绿是单填式 12)(-21×1+1-1,51x1+L-1)×3+0×1+ ∠4.T, F以1-u=03+=0,质以a=2,6▣-3 B,3×4+,5x3+2.3×1■15（千克） 2(-5列产x兮 所以∠1e36°，∠2力，L5=1博"，241 7.解，如周所欢 答：与标准后量相比泊较大米总共道过3,5子克 1-5*3 7:解：国为4n=.N=5,N是A是的中点，所以 (625×0+A5)■6x(m+人5)=6x0.5血 =1-1)°=1 4W=极-=3m,情=子提=4m,所以N= 3(元， 2-子宁4x32) AV-AV=1 m 答：围完这出登大米国卖3位1元 1,解：国为∠1=的15，∠2=80， 22.解：1)一亚有学重厘人，则二死有学至(2a-a}人 =或号号x4x4x广x4x× 所以∠1+22=915°+740=4549 所过有学生，2人 2×10 听以∠J=10-【∠1+22)年-4545= 《2)由意6得，uc0《6 所以g-b<0,4-4>0. (2)年货的学生人数为(n-3)-n-〔2n-A) (-*号15*2x31训 3615 2◆26m-3--2+-+受-2 9,解：知腾所尿 限以绿式=4a=(6~al+(各=)+合 =t-1)3×24 -得一为+4+A-得+ ▣-24 唐一推+k 2如--2 36解：(17 3(2-m-号212m--+号 (21-2域4 【解法刻】因为数袖北点工表6们散：满比-非一3 扣解：有形甲氏古的润心角=0x3保=267 1以，解：1)根累身体短量街数的定文厚可求用此人的摩 2w-7-2-2m-12-8人2 指 所星1上-11=3表求1所对成的点与点素之到的距离 鼻形乙秀占的心角=x0%=新， 答：二挑比班多书人 为3，所以表。-2或=4 角形闪寄占的圆心角=3仙x2当%=了， 同的线高为6米，身体质量是45千克、位的3.解：1)5913 (3四为散结上生【表求的数x属足-4<x<2: 角形丁新占的图心霜=相x3%=洛