期中测试卷(1)-【拓展与培优】新教材2024-2025学年七年级上册数学（北师大版2024）

９　 数学·七年级上册（ＢＳ） 期中测试卷（一） （本卷满分：１２０分　考试时间：１２０分钟） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（共８小题，每小题３分，计２４分，每小题只有一个 选项是符合题意的） 　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　１．一个几何体从三个不同的方向观察看到的形状如图，这 个几何体是 （　　） 第１题图 Ａ．棱柱 Ｂ．圆柱 Ｃ．圆锥 Ｄ．球 ２．一个数的相反数是３，则这个数是 （　　） Ａ．－１３ Ｂ． １ ３ Ｃ．－３ Ｄ．３ ３．２０２４年３月２０日，第四届中国跨境电商交易会在福州海峡 国际会展中心落下帷幕，来自世界各地的跨境电商人汇聚格 城，再现一场盛大的跨境电商嘉年华．据不完全统计，本届展 会累计意向成交金额约５０亿美元．将数据５０００００００００用 科学记数法表示，其结果是 （　　） Ａ．５０×１０８ Ｂ．５×１０９ Ｃ．５×１０１０ Ｄ．０．５×１０１０ ４．下列各组是同类项的一组是 （　　） Ａ．ｘｙ２与－１２ｘ ２ｙ Ｂ．－２ａ３ｂ与１２ｂａ ３ Ｃ．ａ３与ｂ３ Ｄ．３ｘ２ｙ与－４ｘ２ｙｚ ５．下列运算正确的是 （　　） Ａ．３ａ＋２ｂ＝５ａｂ Ｂ．５ｙ－３ｙ＝２ Ｃ．－３ｘ＋５ｘ＝－８ｘ Ｄ．３ｘ２ｙ－２ｘ２ｙ＝ｘ２ｙ ６．如图是正方体的展开图，相对面的数字之和为６，则２ａ－ ｂ的值为 （　　） 第６题图 Ａ．－２ Ｂ．－３ Ｃ．６ Ｄ．５ ７．图（１）是由４个大小相同的小立方块搭成的几何体，表面 分别标有数字１，２，３，４．小彬又拿来２个相同的小立方块 加上去，从正面和左面看到的新几何体的形状图如图（２） 所示，则添加的小立方块不可能 獉獉獉 摆放在 （　　） 第７题图 Ａ．１号小立方块的前后 Ｂ．２号小立方块的前后 Ｃ．３号小立方块的前后 Ｄ．４号小立方块的左右 ８．已知整数ａ１，ａ２，ａ３，ａ４，…，满足条件ａ１＝０，ａ２＝－｜ａ＋１｜， ａ３＝－｜ａ２＋２｜，ａ４＝－｜ａ３＋３｜…，依次类推，则 ａ２０２４的 值为 （　　） Ａ．－１０１２ Ｂ．－１０１４ Ｃ．－２０１２ Ｄ．－２０２４ 二、填空题（共５小题，每小题３分，计１５分） ９．如果对于任何非零有理数ａ，ｂ定义一种新的运算“★”如 下：ａ★ｂ＝ｂａ－１，那么－４★２的值为　　　　． １０．如图是六个棱长为１的立方块组成的一个几何体，其从 上面看到的形状的面积是　　　　． 第１０题图 　　　　　 第１３题图 １１．在如图的四个图形中，图形　　　　可以用平面截长方 体得到；图形　　　　可以用平面截圆锥得到．（填序号） １２．１根１ｍ长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一 半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子长度为　　　　ｍ． １３．由若干个小正方体搭建的几何体从正面和从上面看到 的形状如图，则搭建这样的几何体至少用　　　　个小 正方体． 三、解答题（共１３小题，计８１分，解答应写出过程） １４．（５分）计算： （１）（－２）３＋２×（－３）；　　　（２）１７－２３÷（－２）×３． １５．（５分）求代数式 ａ３－３ａ２ｂ＋３ａｂ２－ｂ３的值，其中 ａ＝ －２，ｂ＝２． １６．（５分）如图，读出数轴上点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ表示的各数． 第１６题图 １７．（５分）设Ａ是－４的相反数与 －１２的绝对值的差，Ｂ是 比－６大５的数． （１）求Ａ－Ｂ；　　　　（２）求Ｂ－Ａ． １８．（５分）某商场的文具用品专柜在今年上半年的销售中， 盈亏情况如下表：（单位：万元） 月份 ７月 ８月 ９月 １０月 １１月 １２月 合计 盈亏 －２．７８－７．０３ ２０ ３．８１ －０．８ １７ 表中１２月的盈亏数被墨水污染了，请你算出１２月的盈 亏数，并说明１２月是盈余还是亏损，盈余（亏损）了多 少？（注：盈余为正，亏损为负                                                                                                                                             ） １０　 １９．（５分）已知Ａ＝ａ＋ａｂ＋ｂ２，Ｂ＝ａ＋２ａｂ＋ｂ２． （１）求１４（Ｂ－Ａ）的值； （２）若３Ａ－２Ｂ的值与ａ的取值无关，求ｂ的值． ２０．（５分）如图，下面是由１１个棱长均为３的小立方块搭 成的几何体． 第２０题图 （１）请分别画出从正面、左面、上面看到的形状图． （２）现要给该几何体的表面涂色（不含底面），求涂色部 分的总面积． ２１．（６分）数学分类思想就是根据数学对象的本质属性的 相同点与不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思 想，分类的标准往往是根据不同的实际需要来确定的． 例如有理数的学习，我们把有理数分为：正有理数、负有 理数、零． （１）请你按照这一分类标准，把有理数：－５６，＋（－２）， ５．２，｜－８｜，＋２５％，－（－１２），－３ ２，０，８１４，－５， －３．１ ． ４ ． 进行分类． 正有理数：｛　　　　　　　　　｝； 负有理数：｛　　　　　　　　　｝． （２）请你重新给定一个分类标准，并按照你所确定的标 准把问题（１）中的有理数进行恰当的分类． ２２．（７分）观察下列单项式： １ ２ｘ ２ｙ，１４ｘ ２ｙ２，１８ｘ ２ｙ３，１１６ｘ ２ｙ４，… （１）写出第８个单项式； （２）请你猜想第ｎ个单项式是什么，它的系数、次数分别 是多少？ ２３．（７分）足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练 设计了折返跑训练．教练在东西方向的足球场上画了一 条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东 为负，练习一组的跑步记录如下（单位：米）：＋４０，－３０， ＋５０，－２５，＋２５，－３０，＋１５，－２８，＋１６，－２０． （１）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发 点多少米？ （２）球员训练过程中，最远处距出发点多少米？ （３）球员在一组训练中，跑了多少米？． ２４．（８分）某学校有一块长方形花园，长１２米、宽１０米．花 园中间欲铺设横纵各一条道路［图（１）空白部分］，且它 们互相垂直．若横向道路的宽是纵向道路的宽的２倍， 设纵向道路的宽是ｘ米．（提示：ｘ·ｘ＝ｘ２） 第２４题图 （１）如图（１），横向道路的宽是　　　　米，花园道路的 面积为　　　　米２（用含ｘ的代数式表示）； （２）若把纵向道路的宽改为原来的２倍， ! 向道路的宽 改为原来的 １ ２［如图（２）所示］．设图（１）与图（２）中 花园的面积（阴影部分）分别为 Ｓ１，Ｓ２，试比较 Ｓ１与 Ｓ２的大小． ２５．（８分）运用乘法运算律我们可计算（３×１０）×（５×１０２）＝ （３×１０）×（５×１００）＝（３×５）×（１０×１００）＝１５×１０３＝ １．５×１０４． （１）尝试计算：①（１×１０２）×（２×１０４）＝　　　　； ②（２×１０４）×（３×１０７）＝　　　　； ③（３×１０７）×（４×１０４）＝　　　　； ④（４×１０５）×（５×１０１０）＝　　　　； （２）已知式子（ａ×１０ｎ）×（ｂ×１０ｍ）＝ｃ×１０ｐ成立，其中 ａ，ｂ，ｃ均为大于或等于１而小于１０的数，ｍ、ｎ、ｐ均 为正整数，你能说出 ｍ、ｎ、ｐ之间存在的等量关 系吗？ ２６．（１０分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规 格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表： 碟子的个数 碟子的高度（单位：ｃｍ） １ ２ ２ ２＋１．５ ３ ２＋３ ４ ２＋４．５ … … （１）当桌子上放有ｘ个碟子时，请写出此时碟子的高度（用 含ｘ的式子表示）； （２）分别从三个不同方向上看若干碟子，得到的图形如图所 示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后 的高度． 第２６题图                                                                                                                                             析4-28 选C种则方式所用为30+3-30。32- 一共号16×5-8人) 3(个)西色 --2.-+ 66(元. 又1120%. 析以涂色分的总到析为3×3×35-315 --.3--.4 为067.则以这客选样响看方比较 咤以选抒笔一方式来担皆点 21.:(11)上有月 --4+34A 此惠 期中测试卷一 5.2.1-81+25%.-(-81 (2)现:是最的色整数,。? 24.:(1)根题意可知第5个等式为(1+2.3.4 r--1-2. s=1..y.4. 1B 2.6 3 4.B5B6 7. D8A 有数-号.(-2)-3-5.-3.14.1 --1y-A-.-4(-.3 (22.344..) ·-110.5 1 nn.7 (2)答案不一,理即可 1f-1] -1..45. 14.解:010-14(220 =8+64(-4 2.(1)第不单项式为2: (③11.12.1100 B..1-1-3-2r3(-n-& -14-4 -.........10-(...4 12第。个项式是(-),这个单确式的系数是 -10: -510) --8-1-24-1 =-64 s-1-2时-2--f-1- -1-7-3..+700-(1.7.3...10 ()次数是。,2 -50-55 16. -35. -15p0.c0$.n .381-2),4x(-11 17.解:(13A---1-12-f-6+5 23.01(+).(-.1.)+t-25]·t.5. --(-61.(-4) -25400475. --8.1:-7: (-.(+15].(-)+(4).(-2=+15) --1-4 25.解(1)培衰下: 1-1--6.5-14-1-1 答,球是最后新达的该方在泡发点的正断文句,题品 m-8. 院(。) -1f:8-7 复点13米远 听较A-28的落为是-1 1 主方的不趣 18.:17-(-28)+(-70)+2+3阳.-88)- (2)每段路题完后,与出复点的即为 (3因为A-28的第与:的取的无4-2。-4y 3.) 18 28 38 田形凋长 第一段40 1.第二段40-30=10 第三段5010= 3+4(-y413. 期以题1耳会了38页元 第段60-5-351n第五段35+2560 析-4v4-0. (21.3 10+8 9.:)因为A-.-. 六60-30-30m.第七段30.15-451n.第/段 得:1. 【提元】因为8-5×1-3.13-5×2-3.1-5 n-)-2-。-b-)-1。 -21.第段1 1633 第段33-2 所,的为1. 34... -1.所以稻出发点60 所以图()中正方形个数为5o+) 21.(110-45-6. (311 1-301.1.501.1-2511+251 因为110×1-8.2-10x2+8.38-10×3+ (711251.04-6×25-3 1-301+1+151 1-281+1-161 1-21-27 .... A..-·. 31-0时.0-48 8M-2 (. 听区次室行之首指中存丹内达 所以图()中图的因长为30.8 s3a.)-2.2 答,球在一祖错中.了270是 (3)由题变可提.图202)中图形的长为10× 题意吐,小时升, 24.:(1)(-2) -33 3--4-2 204.3-224 中的题升油可以&声车行整区小时 (2)由题意料,题国(1)中国的积8-12×30- “-+-11--& 26..(11812 22.;意小的视点,国为化离原式-.所以a的 (3-2)-1-2. 简是多余的 (2)(4n.2)(2s+4) 闻3习-8的值与:的段提无关 图以1-b-0.析1-1. x10-(+10x- (3选择第一式,现如下 23.:(1)A神购方式所满没用为b元. 20.:(1)图所 ..)-12-3+2(. 第一种方式6是毫字可以是4x6.7-2人). B神购方式所活提用为60觉. 5 -3-1-3)-m--- 36张子可以拼5强大毫子. 七种购第方试所用为30.)元 因为0. -共去26×3:13人1. (7)-17耐. 数-c0. 选A种购第左式,%需用为x1。12(元) 点是 从看 上4 第二种分式:6是第子可以2x.1=1. rirsC5. 选点题方式,所猛费用为0元。 0子可以报5大毫子。 (2由题意可知-共有7.7.7.5.3.3.3. 25.;(102x10 xTo' (2(4+1) 图以x-?0.+40 (1)共a-10.,-. (3出4x0+1-121.用1根火图的是 为17.题元1以于4度的娘 晚-2 +41--.( 41- 看a-10用-x++1. 个图案. 8.:1--(2n-]4-) ..4-f 26.解(1)150.5: 24.;(1)这个凡从三个方向看所得到的形 -v-2.m-.A-A (4)结论王确 2(5+4+3)×1.5+0.5-18.5(m 判断,孩儿是正豆校壮 -3:-2n. 判由;意短,数;对应的点点一2与3乏 21文阶一回如图所 期中测试卷(二] -2--时式-3x1-21x- ,面-31+··1的英:与-2两之封 1-2x4x2-56 听离与:与3两之的高之和 1.8 2.B 3.C 4.C 5.B 6.C 1.D 8.A8. (20 2y-85r-8.3y40 7 因为表-2与3的两点之封的到离是5. 1n-3 1111 17.24 13① -0.6y-0.5 所以表云数;的点在-7与1之移动时,-31 14.-3-1-1.5i.--oc1-31(因. (3据这个几何体从三个方内看得到的期段图 当-1-时,原式-06(-1×2-0.5 l47的是5 15.-(1)期式-364(-4)+4x23 ,该正三柱的面是达长为7的等过三角形. 第国章副试卷 --0.8+3 (1-一 ,. 校长是3。n. 所其幅积是(3x13-x31) 1.D 2C 3.B 4B 5.l 6.A7.C 5A 21..口1)跟乘的一提大米些顷第为(2542.5)千克, 2对-寻 25.(1)(3×4)-1-14 9.8423 10137 轻的一装大米的质量为(25-2)子克. 34-9×16-14 1. 10 12.6减10a 13.e 14.略 16.(1②. .2.5-(15-21-2.5.2.4.5(干克) 发现:(3x4了的与3×4范相等 答0大来中,段重的一比母枝的一袋多4. ()(+11.1-.31=+1-. 15.路 千克 想:(x-”x 3-(2-.3.r1 故答案%144:144:等:= 16为34-14.1· 12(-23*1.(-1.51.(-1)x30x5 因为①点与②式相加,化这限料的结是是单项式 -r. (210-5)”×1) 比}--03+-0.g-2b-3 8.5×4+1.5x3.2.5x1-3.5(克). 听1-77-773-105-4-14r 17.,加 -1-5x” 答:与标准暗是相比20势大来总共暗过3.5予京 17.:因为A=起-5v是A中点听以 用 (316×(25x.5)-6×(50+35)=6x50.5 --1)--1 -A--n.A-8-4所以V- 3m. ②-,寸81)(4382)” 答:完过22大来可去3021元 AaV--1. 从赴 22.:(1)一理有学生x人,列二班有学生(2x-a)人. =--士×寻-”x(4xX×1”-x(4x× 18.:回为1515'2-8-30 18.解:(1)相题意得--3.2-1 听1+7-6515+7-0=14- 有学2-n12)人 2x (2)题意.c0c. I 3-180-(1+2)-180-1-4°- 2的学生是数为(铅-3)-是-(2n-a)- -(寸寻x1x4×5×28)×(4×3×21 -heh-a0. 3615. 2--.12-6n-3---2.--号-11 ---(-aì-(-u& -1-1{x24 10.部:医 ---..--{ 2--12 ..24. 30(2---2)-n..-.- 28.:(117 s.----.. (21-24 【解】因为数封上点X表的数,-13 9..(1)拟身体结量指数的实文可求得此人的身 12----12-20-12-8(. 20.:形甲占到是30x35=12” 听-31-3表1社点与点的 形乙占的满心=3iPx103 答:二班多8, 13.6以.--2或.-4 占的题心:36025%0 (3因为数上点5表字的数:足-42 形丁听占的题心-360x30%-10