第1章 丰富的图形世界 测试卷-【拓展与培优】新教材2024-2025学年七年级上册数学（北师大版2024）

书 １　 数学·七年级上册（ＢＳ） 第一章测试卷 （本卷满分：１２０分　考试时间：１２０分钟） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（共８小题，每小题３分，计２４分，每小题只有一个 选项是符合题意的） 　　 　 　　　　　　　　　　　　 　　　１．下面几何图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆； ⑤圆锥；⑥圆柱，其中属于立体图形的是 （　　） Ａ．③⑤⑥ Ｂ．①②③ Ｃ．③⑥ Ｄ．④⑤ ２．下面的图形中的几何体中，不完全由平面围成的是 （　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ３．如下面的图形，可以旋转形成左边图形的是 （　　） 第３题图 　 Ａ 　　　 Ｂ 　　　 Ｃ 　　　 Ｄ ４．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个 几何体可能是 （　　） Ａ．圆锥 Ｂ．球体 Ｃ．圆柱 Ｄ．Ａ、Ｂ、Ｃ都有可能 ５．在下面的四个几何体中，分别从左面和正面看得到的图 形不相同的是 （　　） Ａ．正方体 Ｂ．长方体 　 Ｃ．圆柱 Ｄ．圆锥 ６．下面４个图形中，经过折叠能围成如图只有３个面上印 有图案的正方体纸盒的是 （　　） 第６题图 　 Ａ 　 Ｂ 　 Ｃ 　 Ｄ ７．下图中哪个图形经过折叠后可以围成一个棱柱 （　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ８．如图，从三个方向观察一些相同小正方体构成的立体图 形所得到的图形，那么构成这个立体图形的小正方体有 （　　） 第８题图 Ａ．４个 Ｂ．５个 Ｃ．６个 Ｄ．７个 二、填空题（共５小题，每小题３分，计１５分） ９．如图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字组成 的３个词，分别是兰州人引以为自豪的“三个一”（一本书， 一条河，一碗面），在正方体上与“读”字相对的面上的字是 　　　　． 第９题图 １０．长方体是由　　　　个平面围成的，它共有　　　　个 顶点，　　　　条棱． １１．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了 　　　　． １２．观察下面的几何体，并指出其是从哪个方向观察得到的 图形． 第１２题图 　　　 １３．如图，在正方体 ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１中，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是 ＡＡ１、ＡＤ、ＢＣ、Ｂ１Ｃ１的中点． 第１３题图 （１）当截面经过 Ａ、Ｂ１、Ｃ三点时，截面 形状为　　　　； （２）当截面经过 Ａ、Ｃ、Ｃ１、Ａ１四点时，截 面形状为　　　　； （３）当截面经过 Ｇ、Ｈ、Ｄ１、Ｄ四点时，截 面形状为　　　　． 三、解答题（共１３小题，计８１分，解答应写出过程） １４．（５分）指出下列平面图形是什么几何体的展开图． 第１４题图 １５．（５分）指出下列立体图形的截面形状． 第１５题图 １６．（５分）画连接线，给图中上排的各个平面图形配上一个 下排的旋转体． 第１６题图 １７．（５分）图①是一个正方体，图②的阴影部分是这个正方 体展开图的一部分，请你在图②中再涂黑两个正方形， 使它形成图①的平面展开图，请涂３种不同的情况． 第１７                                                                                                                                             题图 ２　 １８．（５分）已知一个直四棱柱的底面是边长为５ｃｍ的正方 形，侧棱长都是８ｃｍ．回答下列问题： （１）这个直四棱柱一共有几个面？几个顶点？多少 条棱？ （２）将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个 图形是什么形状？面积是多少？ （３）这个直四棱柱的体积是多少？ １９．（５分）如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简 单几何体． 第１９题图 （１）图中有　　　　个小正方体； （２）该几何体从正面看到的平面图形如图所示，请在下 面方格纸中分别画出从左面和上面看几何体得到的 平面图形． 第１９题图 ２０．（５分）如图所示的是某几何体从三个方向分别看到的 图形． （１）写出这个几何体的名称：　　　　； （２）若图①中的长方形的长为１５ｃｍ，宽为４ｃｍ，图②中 的长方形的宽为３ｃｍ；图③中的直角三角形的斜边 长为５ｃｍ，求这个几何体的所有棱长的和． 第２０题图 ２１．（６分）图中是一张铁皮及其相关数据． （１）计算铁皮的面积； （２）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何 图形，并计算它的体积；若不能，说明理由． 第２１题图 ２２．（７分）如图是由几个立方体搭成的几何体从上面看到 的图形，小正方形上的数字表示在该位置的小立方体的 个数，请你画出这个几何体从正面和左面看到的图形． （在所提供的方格内涂上相应的阴影即可） 第２２题图 ２３．（７分）如图，长方形的长和宽分别是７ｃｍ和３ｃｍ，分别 绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题： （１）如图１，绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的 是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？ （π取３．１４） （２）如图２，绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的 是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？ （π取３．１４） 第２３题图 ２４．（８分）回答下列问题： 第２４题图 （１）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？ （２）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面 体的面为ｆ，顶点个数为ｖ，棱数为ｅ，分别计算第（１） 题中两个多面体的 ｆ＋ｖ－ｅ的值？你发现什么 规律？ （３）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面 数大８，且有５０条棱，求这个几何体的面数． ２５．（８分）小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长 方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似 乎存在问题． （１）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题．若有多余 图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原 图中补全； （２）若图中的正方形边长为５ｃｍ，长方形的长为８ｃｍ， 请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积． 第２５题图 ２６．（１０分）如图是由若干个棱长为１ｃｍ的完全相同的小 正方体组成的一个几何体． （１）请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形 状图； （２）在露出的表面上涂上颜色（不含底面），则涂上颜色 的总面积为　　　　ｃｍ２； （３）如果在这个几何体上再添上一些相同的小正方体， 并保持从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状 图不变，那么最多可以再添加　　　　个小正方体． 第２６题图                                                                                                                                             参考答案 23.解：(1》得羽的是愿南半径为71，商为3m的利柱， 分数025.1.4号-宁+子n- 所以2用(-1)*4-【》2 =A,4×Tx3=4的1.58(e) 所试森运算“台”不其有交铁伊 15.解：1)51：2)-12 答：群得的儿何棒的体积是轮15华m 22.解：l1)33000000+104100×09=2)000=2.7x 第一章测试卷 (2》荐列的是区面半径为3，高为7#的调性。 6.解：一亿五千万千来用科学记数法表示为15×× 10m》, 103=L.5x10米 1.A203A4G5.前长17，Gk9,面 F=3.437=197.2fm) 答：将总颜为1化元的这派师灌来，人的有27× 41.5g0”)+43×f》=5x10■氏粒 106然2.南动减体 答：得我的儿侧体的体积是时，1 10m 24解：(》图甲所叠程定育则侧面军是长本服，桥以处民 答：太用发出的光需要阅林才能到达地球 以.从正面香从左有春从上新看 (2)0e000+1间+f6×105)(3g0》+ 1).11等边三角形2)长方形3)总方无 方体： 解：-26-1c-}号c1e2,取销 6第×5)=0（天）， 14.易，（门长方体(2同推3）网相 国乙新叠后底自是五边感，侧唐是三角形.实稀上员 8,解：由圆可过a=0,6=1rm1d=0 养：点铁机大的要点用无 5.解：题用直中的核成是一个三角形，题国2中的藏国 五校谁的误开图，衡以是五检题 以6+ctd=0+11402 4,:眼式的网数（名-青+字-子+(-动 基一个边形，题因中的感自是一个国 (2}甲e0,e=日，=/+e-=1: 乙f=6,r=l0,n=6/4r-e-2 m解：11-x《-2回 6屏①-b去，主，④-甲，54g,m4e 行号-量《6 44. 规律：流点数+自数一棱数=2 =1×3--31 1门.解：谢.（签象不生一} (3》这个多到体的自数为幻+2一8}42=22L个)： 3+3 -号7-+ 15解：(1)多余一个正方感虹图所示 56. ” 2)”口”中的运算符号路一， 州单式~音 ■■■■■■■■■■■ 1-兮+-2--11 8.解：1)这个直四棱柱-4共石6个周，8个覆点，2 20.解：11-1-1)月4Q6x00 24螺：2市3店 弟楼： (2》表国积=52+8▣5元4 m12+0.6￥100 12)这个丽形是轮方用，自积是54州8■60m': =0+160 =2, =好片号 (31这个直时棱柱的体积是5x5元8=30m. =2101e） 答：银区山峰的商度大约是2弟 .单：17(2商 放耀正后所折叠浅规的长方停的表衡肌为20m 13 21.解：1)204-1) 2说显：(》三校柱： 26解：(1》如因所承 =2(=11◆2×2 (2)这个宽何体的所有能长的和为《3+4+5)2+ 1-244 15x3=609e1 2 2.显：(1)度铁皮的离积为：0%30243到#2+ 12023 20320@41-2i 10x20×2=2a0(m3) 231 -(- 25.解1)1期-，10m35-135吨： 21使情这一个长方体意子，妇相所示，它的停积为 (32 -301-4×宁+2x《-1 量期二：5-司=5陵 30x20×0=60004m) 第二章测试卷 =.-30(-1-8 星期三：15-3如=5纯：星病周：5425=110吨 。-3e(-101 屋刻五11用-24%毛：是规六粉0=136同： 1.D 2.B 3.D 4.B 5.C 6D 7.B 8.ll =(-3}x(-101+21-J) 幢期日：场-当=0晚 来+知吨02.3北，4143,42,7或-1 30-6 敏南六梦多，是13路纯 22.解：红州房花 3.12'◆3'4445▣15 =24 (2)20×(3司+0+24+前)-20×(35+书+0 4.解：五算数：+3，-1-0)4 (3)不其有交检律，列由如下， =1300×100-200x10 整数：+8.-121,0，-(-母》-… 国为2电-1》2×(-11+2x2=-1+4■2 .1000-220030 负有理：-1-1，-1，一字 4-1》2=(-10g2+2x(-1)。-2-2▣-4 m100民0（元）