第4章一元一次不等式(组)（小册子）-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

第4章一元一次不等式（组） 4.1不等式 1.下列各式中：①a+3:②2：③3x<5:④y<0:⑤m≠1.属于不等 式的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.用不等式表示“x的一半小于一7”的数量关系是 () A.<-7 B>-7 C.>7 D.>-7 3.用适当的不等式表示下列数量关系： (1)a比-3大： (2)8x与2的差不足13： 4.已知有理数m,n在数轴上所对应的点的位置如图，用不等号填空. 古 0m1 (1)m 0:(2)n 0;(3)m十n 0; (4)m-n 0:(5)n+1 0:(6)m·n 0. 5.(1)国家粮食和物资储备局发布消息称，截至2023年3月31日， 全国累计收购秋粮超1.8亿吨.设截至2023年3月31日，我国 累计收购秋粮的数量为x亿吨，请列出关于x的不等式； (2)一辆汽车8：00从A地出发，要在8：45之前到达距离A地 40km的B地.设平均车速为xkm/h,请列出关于x的不等式. —32 4.2不等式的基本性质 1.用“>”或“<”填空： (1)如果x+2<5,那么x 5-2,即x 3; (2)如果2x-1>4x+5,那么2x一4x 5+1,即-2x 6, 得x -3. 2.若a<b,用“>”“<”填空： (1)a-1 b-1;(2)2a a+b; (3)a-3m2 b-3m°：(4)5d 5b: (5)- b 3 :(6)am bm2(m≠0). 3.代数式a一6的值是正数，此时a的取值范围是 A.a<6 B.a<5 C.a>6 D.a<0 4.由x>y得到a.x>ay的条件是 A.a≥0 B.a≤0 C.a>0 D.a<0 5.将下列不等式化成x>a或x<a的形式： (1)x-6>2; (2)8.x<11+7x; (3)- 3x>-1: (4)2.x+5>4.x-2. 33 4.3一元一次不等式的解法 第1课时一元一次不等式及其解法 1.下列式子是一元一次不等式的是 ()》 A.x+y≤0 B.x2≥0 C.5>3+x 2.不等式6-2x>0的解集为 () A.x>3 B.x<3 C.x>4 D.x<-3 3若代数式小于2，则x的取值范围是 () A.x>1 B.x<1 C.x>-1 D.x<-1 4.已知关于x的方程a.x一3=0的解是x=3,则不等式2x-4a>0 的解集是 5.解下列不等式： )-2<1: (2)321- 2y: (3)5(x-1)≤15.x-20; (4)3>1-2-2x 21 3 34 第2课时 用数轴表示一元一次不等式的解集 1.不等式5.x-4≤11的正整数解有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.在数轴上表示不等式3一x<1的解集，正确的是 A101 3 2 B.1 o 123 C.-10123 D.10133 3若代数式3工写的值是非正数，则工的最小整数解为 4.(邵阳期末)如图表示某个关于x的不等式的解集，若x=m一2 是该不等式的一个解，则m的取值范围是 3m+8 5.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： (1)1+2(x-1)<3; 2(中考·宜昌)号>23+1. -35 4.4一元一次不等式的应用 1.一次学校智力竞赛中共有20道题，规定答对一题得5分，答错或 不答一题扣2分，得分为75分以上可以获得奖品，小锋在本次竞 赛中获得了奖品.假设小锋答对了x题，可根据题意列出不等式 () A.5x+2(20-x)≥75 B.5x+2(20-x)>75 C.5.x-2(20-x)>75 D.5x-2(20-x)≥75 2.小红家的客厅长5米，宽4米，现在用边长为0.6米的正方形地 板砖把地面铺满，至少需要 块这样的地板砖， 3.商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正 常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为 元/千克. 4.某公司为了扩大生产，决定购进6台机器，但所用资金不能超过 68万元，现有甲、乙两种机器供选择，其中甲种机器每台14万 元，乙种机器每台10万元，现按该公司要求有哪几种购买方案， 并说明理由 —36 4.5一元一次不等式组 1.关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等 式组的解集为 -2x+5>1, 2.不等式组 1∠2 的解集是 3 3.小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子.豆沙馅的每个卖2 元，蛋黄鲜肉馅的每个卖3元，两种粽子至少各买一个，买粽子的 总线数不能超过15元.设购买豆沙馅的粽子x个(x为整数)，那 么x满足的不等式组为 x+1>0, 4.(中考·张家界)把不等式组 的解集表示在数轴上，正 x+3≤4 确的是 D.29012 3(x-1)<5x+2, 5.解不等式组 7-8x≥1x-1. 把解集表示在数轴上，并写出该 2>2x-1, 不等式组的整数解， 374.有理数：3.1415，号，-0.3,6.0， 4. (-2)1, …}: 1.x≥12.x<2 15一2x≥1， 3. 4.D 无理数：-1，-5，受 x≥1 …}； 正实数：{3-1,3.1415，西，名受 5.不等式组的解集是一 <r<4,在数轴 上表示略.不等式组的整数解为一2，一1， √64， …}； 0,1,2,3,4. 第5章5.1第1课时 分数：3.1415，号-0.3， 1.A2.C3.B4.x≥-5 第2课时 5.(1)13(2)186.(1)6(2)π-3 1.A25-142号 7.(1)x≤0. 0< (3)x为任意实数 第2课时 4.(1)<(2)> 1.A2.C3.D 5.(1)原式=6-2+2=6. 4.(1)5935 (2)原式=2-2-3-1+/2=-4+√2. (2)911 11 3▣ 第4章4.1 1.C2.A3.(1)a>-3(2)8.x-2<13 5.(1)原式=27. (2)原式=112. 4.(1)>(2)(3)<(4)>(5)< (6) (3)原式= 3 (4)原式=50 4 5.(1)>1.8.(2)3 >40. 5.2第1课时 4.2 1.B2.C 3.2 4.0 5.67cm 1.(1)<<(2)>>< 6.(1)原式=6.(2)原式=6v2T. 2.(1)<(2)<(3)<(4)<(5)> (3)原式=362.(4)原式=-72. (6) 第2课时 3.C4.C 5.(1)x>8. (2)r<11. 1.A2.D3.C4.(1)3 (2)-215 3 5.33 2 6.25 4.3第1课时 7.(1)原式=32.(2)原式=6. 5.3 1.C2.B3.C4.x>2 第1课时 ②≥9 (3)x≥2： 3 1.(1)3252(2)373127 5.(1)x>-2. 2.C3.A (4)x<-11. 4.(1)原式=32-25 第2课时 (2)原式=23+35 1.B2.D3.x=14.m<-5 5.C0sw-2×(/12+/48)=12,3. 5.(1)x<2.在数轴上表示解集略. 第2课时 (2)x≤1.在数轴上表示解集略. 1.C2.D3.4w3-3 4.4 4.(1)3(2)7+4/3 1.C2.563.10 4.该公司共有三种购买方案.方案一：购买 5.(1)原式=2. (2)原式=-4-36 2 甲种机器0台，则购买乙种机器6台；方 6.(1)原式=20.(2)原式=45. 案二：购买甲种机器1台，则购买乙种机 器5台；方案三：购买甲种机器2台，则购 一探究在线·八年级数学（上）·X灯 买乙种机器4台（理由略）. 46