5.1 二次根式-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

6.解不等式2x-7<1[x-1):料>=： 7.A 11.1)授离商场购进第一性T恤衫每件的进价为x 解不等式5-立+，得心， 我”与增系直的一边我， 元，第二往T植衫到件的进骨为（中1元， 钙居在线 二群端一边的长为(0一m,肚据题夏，得 则不等式祖的解装为一4<含. 的-00一85.解得碧<6， 由国意，用×-学 拟，“/-十了一，一+而-/们一可- 将不等式组的解氧表示在数轴上如下： 解群文一4川， 、40F-11一小-4-2x-5: 十于于 松地垂直们一边长：m的取值态脂是碧心 经验美，：一0是厚方程的解且行合赠意 .x干7一行x+0=-1十一，从 上十4m44. :不等式组的非身整数解为0，：2， 包1)设第一大，该教背户性发线章于，求果y运，积 所以该离场善连第一盘下恤标每件的进价为国 公新有1 7.Aka29.w=-,w=5.10D11.1 据题意，得 元，第二挂T粒衫每件的进价为H元 是2710 产一1.解每二1m 1上+y=0, )两教T恤特的数量为×-0件 易2课时三求眼式的化间 新不等我组 1y=980. 基建在线 1(0-51r十(8-8)y-(4-2×100十(8一00×20的 设每件T能衫的标骨是y元，由留童，图 1C2,A3.B 士的整数解共有3个， 500 (30一40)￥+40×0.744600+89001×1+ 4.(1020(2L8 答，这丙种求某获解势息料间为0间无. 801, 5(》式-抗，（原式--？，王. 根累数转能据可得一心一总 《2)设孩经官户第二美响进麦数w:周南进草用 够得y机 A3. 14,★24 上700=5gkg 所以每件T雀衫的标价系少是险无 r-3-8 核心素养握开 《1草t-与瓦. w8B. 1,根据“异号肉数相承，积为角”可群 15解二元一火方程州，得 根摆愿意，料 G-5am+8-6x17⑧-i>0n. 限式-宁， 至不正确.原式=√小6=所： ?F的值为正数行均值为气数， 解时图∠<10B, 解不等式组①得≥， 儒力在线 7 ?10指为正维数。 10.51,A2.3 六x0<0,即 解得 斯不等式组西得· w取8894， 7 19, 度经营户第二天共有2种技发水果的片案 “雕不等式的解鬼为境 ,整简=衣梨大有停。，可，儿余都不是证员二皮起 m的取销范国是是<w<. 方案-+，有进a发草，210kW竿果 2,C 式.化箱如下 方案二，购进川好霞梦，205hg苹果. 微专题0一元一次不等式（烟引的应用 第5章二次根式 而-m5,经-而-46 单元悠合复习1四】一元一次不等式烟] L,B1.A8,八四 5.1二次极式 格门考高突破 0,1×0,=,8, .(1量甲队性了x场，则负了10一》场，程解题意，得 幕1课时二柔根天的舰多及性情 8x+10-x=18. 1B2.A 基圈在战 √ 解得F养， 341)3r十62 1.A2x2-1,aC 14.由题意，附a=06×12.所议=w96×12 则10-r2: 1C5,D 6,32号a0 将，甲队骨了8场，角了上城 163×283=×家×2XF=√/ 62Ga17.r】发一8<1 6,1k目1.用 (2录乙队在想客阶程群了“场，鼎累题享，料 ,×尼×E=正 &1)8r-1>r+1, 2a十(10-w)-1H, r->4+1, 8原式一民2馆式-1 标.“，0万-9F·7, 明得4>5， u>F 【31惊式-一名，14，(4服式=-%01出 .020,=70,六7 答：乙从在门寒怜但第少受雅后场. .>l. 9.32且r≠310.-3a 又：c为朝数，六x= 品，(1设得辆小容年的乘客擦位数是x个，司辆大客军 (2-1>D 能力在线 =22 的乘客霍位数是￥个，根驱题直：再 2) 1-≥ 11.C12D1a,(+)-点)144爱7线8 16,依题意，群上一1可92一十1=0 n y广r@i, 15.2036 F3,y■4 答：每辆小客车的乘客准位数是加个，等拥大客 出B,得>子 16Dg大=票= 腺式-V+)-(+. 的乘客压位数是3个， 山，得1， 17.由增意：得1一>0,29一0 当上=35=4时，银式=3+2)×月=10， 2设租用=辆小客东，周租用(6十一》钙大客车 原方释无解 解斜6型， 姑展在线 鞋据题g,得2+5(+9-￥)31043， ,1)a-32)4 F的值是整数，品1一8爱7 解得43 《)解樂在数轴上表示，如图 1B,由圈耳得，<66：146. 石-+乐 ”为整登，￥的最大值为3 方行干 5>0s十0b-a9, 五，？二放机式的乘法和除法 客：和用小客车数量的最大黄方三 44)2<4 .(,)于+/u+)-64x 第1谋时二浪限人的须法 指< 10.十名-0短， =十w十6一6一 基健在线 ag十2r-41148 =M一4一h一十✉ i.42,D8D 28 一深究在线·八年吸数学（上）·X第5章 二次根式 5.1 二次根式 第1课时 二次根式的概念及性质 知识要点分类练 8.计算: 基碑在线> (1)8: 知识点1 二次根式的概念及有意义的条件 1.下列各式中,不是二次根式的为 ) A.3-π B.35 C._## D.v (2)#(1) 2.(中考·云南)若代数式/x十1有意义,则实数 x的取值范围是 知识点2 (y):-a(a>0) 3.式子(va-2)-a-2成立的条件是 △_ A.a<2 B.a2 C.a2 D.a<2 (3)(π-3.14). 4.计算: (1)(3):二 (2)#_))一 (3)(-23)*- (4)(##)一 (4)-(-0.012)* 知识点3 ^{-a(a>0) 5.计算 (一1)的结果是 6.下列各式中,正确的是 ( D易错点1 忽视分式的分母不为零而致错 A.③-士3 B-③--3 C.(-3){--3 D.v(士3)=士3 7.如果v(3a-1)-1-3a,则 ( #A.# D易错点2 B._ 化简v时忽视底数a的取值范 围导致错解 C.# D._ 3 10.已知a<0,化简va-2al= 107 探究在线 八年级数学(上)·XJ 能力在线> 方法规律综合练 17.是否存在这样的整数x,它同时满足以下两 ...... 个条件: 11.下列式子。7,②x,1-n,+,100 ①代数式x-6和29一x都有意义; 一5,a十1中,是二次根式的有 ( ②的值是整数 A.2个 B.3个 如果存在,那么找出所有满足条件的x;如不 C.4个 D.5个 存在,说明理由 12.如果x0,那么(2x一)的结果为( _ A.i B.-x C.3x D.-3x 13.(教材P160习题T9变式)在实数范围内分 解因式:x-3一 14.(中考·南充)若/8一x为整数,x为正整数; 18.实数a,万在数轴上的位置如图所示,化简 则x的值是 ($)十v(+b)-b-al. 15.已知y=(x-4){-x+5,当x分别取1,2. 3....,2024时,所对应y值的总和是 16.计算: (1)-/(1-2){; 拓展在线 > 塔优极实提升练 (2)-(-/10)十(-2、7)。 19.若化简 1-2x+x- x-8x+16的结果 为2x-5,求x的取值范围. 第5章 108 第2课时 二次根式的化简 知识要点就...... 基础在线> # 知识点1 积的算术平方根的性质:a·6= B.8./2 ##a·(a>0.b>0) C. 2# D.# 1.化简/12的结果是 ( ) A. 3 B.4③ 8.把下列各式化成最简二次根式 (1)#}# C.23 D.3v2 2.等式 x-1= x十1·、x-1成立的条件是 ( ) A.x>1 B.x>-1 C.-1<x<1 D.x>1且x<-1 (2)0.75. 3.(中考·河北)下列正确的是 ( A.4+9-2+3 B.4×9-2×3 C9-3{ D. 4.9-0.7 4.化简:(1)v400= (2)0.09- 5.化简下列二次根式: D易错点 忽视被开方数不能小于0 (1)17-8: 9.化简:(一4)×(-9). 解:原式--4x-9-(-2)x(-3) -6 以上解答过程正确吗?若不正确,请改正. (2)-/98. 能力在线> 方法规律综合练 10.下列化简错误的是 _ 知识点2 最简二次根式 6.下列各式中属于最简二次根式的是 ( ) B. A. #. #7--# C.12 D.0.2 109 探究在线 八年级数学(上)·XJ 11.已知ab,化简二次根式一a正确的结果 15.已知 (9-x)(-7)=9-x·x-7,且 是 ( ) 为偶数,求的值 A.-av-ab B.-avab C.avab D.a/-ab 12.(教材P160习题T10变式)若v20n是整数, 则正整数n的最小值为. 13.在下列各式中,哪些是最简二次根式?哪些不 是?对不是最简二次根式的进行化简 ###_A 16. 已知|x-3|+vx-y+1=0,求 #{#y十}+y的值 14.如果一个正方形的边长为acm,它的面积与 长为96cm、宽为12cm的长方形的面积相 等,求a的值 拓展在线 > :培优拨尖提升练 #1+# #2+# # 17.观察下列各式: 3、/1#31”4I..,你将发现的现 律用含自然数n(n二1)的等式表示出来; 第5章 110