4.5 一元一次不等式组-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

4.5 一元一次不等式组 知识要点分类练 基础在线> 7.(中考·怀化)解不等式组,并把解集在数轴上 ......... 表示出来. 知识点1 一元一次不等式组的有关概念 (5x-1>3(x+1)①. 1.下列是一元一次不等式组的是 ( _ ③x-2<2x+1②. [a>0, A.{ B. ,:, 4-32-101234 lb0 x十30 {### x>5. C. D. 2x+310 .x十1<0 2.下列四个不等式组中,解集在数轴上表示如图 所示的是 , x二2. 知识点3 x<2, B. A. 用一元一次不等式组解决问题 -3 x<-3 8.把一些书分给几名同学,如果每人分3本,那 x2, x<2. C.{ D. 么余6本;如果前面的每名同学分5本,那么 <-3 .-3 最后一人就分不到3本,问这些书有多少本, 知识点2 一元一次不等式组的解法 共有多少人? [x-3<0. 解:设有工名同学,则共有 本书, 3.不等式组 的解集为 ( __ 3x+6>0 由题意,“如果前面的每名同学分5本”,那么 A.c<3 B.x-2 前面的(x-1)名同学共分 本书, 最后一人分 C.-2<r<3 D.无解 本书. x>a. 根据“最后一人就分不到3本”且所分书的数 4.已知关于x的不等式组 其中a,在数 x>. 量不可能为负数,可得不等式 轴上的对应点如图所示,则这个不等式组的解 集为 解得 :x为正整数, (2x-6>0. .二 5.不等式组 的最小整数解是 '.书的数量为3×。 十6一 4-:<-1 (本). 6.(中考·湖州)解一元一次不等式组 D易错点 考虑端点处出错 2x<x十2①. 9.(教材P150习题T3变式)不等式组 十1<2②. [x-2(r+1)>1. 的解集是x<一3,则n的 lr十m<2 取值范围是 ,_ ) A.m<5 B.m<5 C.m5 D.m-5 99 探究在线 八年级数学(上)·X 能力在线> 方法规律综合练 (1)求出A型垃圾桶和B型拉圾桶的单价 ......... (2)若社区欲用不超过3600元购进两种垃 10.用三个不等式x-4,x-1,x>1中的两个 圾桶共50个,其中A型垃圾桶至少29个, 组成不等式组,其中有解集的个数为 _ 有哪几种购买方案? A.0 B.1 C.2 D.3 -1>0, 11.关于x的不等式组 无解,则a的取 x-a<0 值范围是 ( ) A.a1 Ba-1 C.a1 D.<1 12.(中考·攀枝花)如果一元一次方程的解是一 元一次不等式组的解,则称该一元一次方程 为该一元一次不等式组的关联方程,若方程 1 (r-2n. 的关联方程,则”的取值范围是 2n-2x0 (x-2<2x. 13.(中考·扬州)解不等式组 x-1-1+2x并 3 求出它的所有整数解的和 拓展在线 培优极天提升练 15. 若整数a使关于x的不等式组 [x-111+x 2 3 有且只有45个整数解,目 4x-a>x十1 60-1的解 y十1 为非正数,则a的值为 14.某社区为了更好地开展“垃圾分类,美丽永 _~ A.-61或-58 州”活动,需购买A,B两种类型拉圾桶,用 1600元可购进A型垃圾桶14个和B型垃圾 B.-61或-59 桶8个,且购买3个A型垃圾桶的费用与购 C.-60或一59 买4个B型垃圾桶的费用相同,请解答下列 D.-61或-60或-59 问题: 第4章 100移项，得山=626+1， 盖192 两边尊珠以6，得2： 单价为细无个 合井物类顶，得一≥7 ()授放人之个球时有水带出 检：的取值范得是>生 (3)设期进A级拉数桶w个，侧购过8智拉数销 解得不一 0十2249,33线，0， r为整数，r最小最1o, 1以由0尊宁字，由四0C (50一m)个， 不等式的解集在数精上表示为： 即食少效人10个不席时有水誉出 《1)由两个不等式的解架相转，得 食意，得”知， 140w十00-w》30a 时十十 ,设佳世买+个冰置漫根摆圈意，得 醉得20和8 6,o.1,24B7.D X2+5解得 又：相为正整数 解得￥=1 1-<营 ,m可以取29,30。 :r为正整段，r3 《2)由不等式①约明霉是成的解，得 ,该社区共有2种的买方案一 去分得，得6一后一)C3灯 答，他最多能买后个冰激凌 方多1：期进A垃圾敏四个-B短垃疑播1个， 去括号，群6-10+2<3r, 能力在线 1.C%.书gC 解周g1 方案2，韵进1昏垃板储到个，B型垃量相20个， 您项，合并同类勇得一上< 10,(1小及甲种有视定每跑x元，乙种有机配每的￥元， 16,《1)设公明厚什划买文具袋，个，写实际侧奚了 店展在线 系数就为1，周>一4 《+1个： 15.b ”粮不等式的负整数解为一3。一，一1， 能力在线 g化 5y=000 德题意，得0(+1)×0州=10：一17 微专驱》一元一次不等式（胡）韵解法 与一元一次不等式（烟）中字厚系数的佛定 0.A10.a1,111.4 容：甲件有机肥哥吨0龙，乙种有机肥棒吨国元 解得=17， 答：小明原计刻南买文具袋了个 L.5一1<2x+41, 这-（分-w (?没购买甲种有机配螺炮，期期奚乙种有机更 (10-)吨 2)设小明响买期笔y支，喇期实签字笔(0一支 去括号，得5一1<2r十书. 积题意，用 移项夏合并间枣明，得。 当-1附P-x(片-一名 银暴里意，得60%m+50的19一wG500. 解得材5， [8y十6(50-y】×90%写0-(10×17一17 原数化为1，刻， 2:P-3(是-w}出数增可知P, 解得<4,375， 解集在数箱上表云如下： 喜：小校最多能响买甲种有规肥6吨 贴展在线 导yeAm r 博（合m 养，小明最多可鞠买钢笔4支 儿.(1)新能原车的每千术程批喷用为0×0延 4.5一元一次不等式用 2 “一m运子朝特m≥2 o. 基险在线 22-1》-365r+10≤6 1,CD3,C4>45,4 4-2-1-1CG. ÷种的衡整数面为一2，一 18,11-1 答同镜率车的华千茶行袋贺师为普元。 6.丽系等式①，得<2. x1, 解不等式②，得<C, 在数箱上表尿为： m-号 (2D由u意，得-6-心4， ,源不等式阻的解烤是1 7,由山，得x22, 解得a=400 调是x的正整数解为，一1， 由必：得3， 伦简，得213， 经检轮一00是所到分式方程的解 3,由3一12x-,解得-2， 第特公 则92--，4普-源-m 域不等式用的解集为2<， 由年一C十，解得本<2， 在数轴上表示该不等式胜的解如上 不等式面的丽焦方一22 答：感法车的每千彩行我是用为0,8天，新能幕军 8,3r十4》5(r-11[ar+4-5(r-1)30c63r+ 的取值表围为>是 在数帕上表示为， 的每千米行驶赞用为0.写元 4--1》a42r45,5i521 期士的敏小数解为 中授每年行触里程为：千米时，买指能都车的年负 以.A 陆展在线 用更低， 能力在战 .原不等式组可化为下面的不等式图 由邀登，得0,8r十100>0,0fr十700， 16,C11,D12,1a 1.“,不等式十r十(4-10特解集是> 解得1>石000. r—22D, a十4<n, 答，特年行驶里程超过50千米时，买精镜复们 15,四 的年雪用更纸 解不等式①，得>一1，解不等式油：群 。A 解不等式甲，挥3一2 除程测评5(4.1-4,4】 解特u一26， 所以复不等式用约解里为一1<风 1.8 ZD Z B LC 5.A K D 解不等式，得x<4, g+b<0,36<0,日<04 不等式圆的解集为一2<xC4: 7.3r+2-48.>9.210.511,4123 1.解不等式+⊙+.得>-是 ÷->0, 11.(1x1,因席. 品不等式园的所有整数解为一1，一19,12，温 此时不等式(4一36>2a+6为一A>6. ∴所有整数解的阳为一2+（一1）40十1+1+3一3， (2)解不等式，得2 解韩r之一5， 11)授A里坟眼辑的单价为夏元/个，形里垃鼓桶的 所以原不等式的正聚数解为1，？ 单价为y无个， 时不等式H的解集为一三心心， 用数梳表示暗， 14,由题意，有2一4(J一r10, .4一元一次不等式的应用 去括号，斜2：一12+>0， 基到在战 集题降) 将不等式甜的鲜黄表示在数轴上潮下 1y= 移项，合并国类项，得6>12， 1.D:2.A3.554.1 答：A座拉圾届的单价为和无个，B想拉量插的 深究在线·八年返数学上)·)一 27