4.1 不等式-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

第4章一元一次不等式（组） ©4.1不等式 》基础在线 知识受点分类练 5m 3m 60L 知识点1不等式的概念 限制商度 限制宽废 图① 1,下列各选项中，蕴含不等关系的是 图② 第6题图 第7题图 A.小芳老师的年龄是小芳年龄的2倍 7.江上某座桥桥头的限重标志如图，其中的 B.小明和小芳一样高 “601”表示该桥梁限制载重后总质量超过60t C.小明的岁数比爸爸的岁数小26岁 的车辆过桥梁.设一辆自重18t的卡车，其载 D.-x2+1不大于1 重的质量为xt,若它要通过此座桥，则x应满 2.下列式子中，是不等式的有 足的关系为 .(用含x的不等式 ①2≠0：②4x+y≤1：③x+3=0;④y-7: 表示) ⑤m-2.5>3. A.1个 8.根据机器零件的设计图纸（如图），用不等式表 B.2个 C.3个 D.4个 3.用不等号填空： 示零件长度的合格尺寸(L的取值范围)是 (1)-x -3: (2)a L=10±0.02 0: (3)(-5)÷(-1) (-6)÷(-7): (4)当a 0时，a=-a: (5)若x≠y,则一x 一y. 9.(教材P131练习T1变式)用不等式表示下列 知识点2用不等式表示数量关系 数量关系： 4.若m是非负数，则用不等式表示正确的是 (1)a的4倍大于8： A.m<0 B.m>0 C.m≤0 D.m≥0 5.某市的最高气温是33℃，最低气温是24℃， (2)(中考·吉林政编)y与2的差不大于0： 则该市的气温（℃）的变化范围是 () A.t>33 B.1≤24 C.24<t<33 D.24≤t≤33 6.(教材P132习题T1变式)如图为一隧道入口 (3)c的一半小于或等于3. 处的指示标志牌，图①表示汽车的高度不能超 过3.5m,由此可知图②表示汽车的宽度l(m) 应满足的关系为 87探究在线八年级数学（上）·X灯 2 能力在线 方法翅律综合练 14.(1)比较下列各算式结果的大小（在横线上填 “>”“<”或“=”)： 10.在数轴上，点A表示1，点B表示-2，点C ①42+32 2×4×3: ②(-2)2+1￥ 2×(-2)×1: 在线段AB上，点C表示的数为x,则用不等 关系表示为 ( ③3+(2)】 2×3×2 A B.-1 <x<1 ④22+22 2×2×2: 2 ⑤2.5+(-4.5) 2×2.5×(-4.5): D.x≤1 … 11.某校要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经 (2)观察并归纳(1)中的规律，用含a,b的一 费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球 个关系式把你的猜想表示出来： 30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍、x盒 (3)若已知ab=15,且ab都是正数，则a2+b 羽毛球，则下列不等式列式正确的是() 的值不小于多少？ A.150x+30×4≤850 B.150.x+30×4<850 C.150×4+30.x≤850 D.150×4+30x<850 12.规定一种新的运算：a☒b=a·b一a一b+1, ③拓展在线》烤犹我尖提升练…一 如3⑧4=3×4一3一4十1，请比较：（一3）⑧.x 15.用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两 x⑧（一3）.（填“<”“=”或“>”） 种原料的维生素C的含量及购买这两种原料 13.根据下列数量关系，列出不等式： 的价格如下表： (1)x的一半与y的2倍的和是非负数： 原料 为 维生素C的含量八单位/kg) 500 80 价格/（元kg) 16 (1)现配制这种饮料9kg,要求至少含有 (2)a除以5的商加上3，最多为18； 4000单位的维生素C,试写出所需甲种原料 的质量x(kg)应满足的不等式： (2)如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不 超过70元，试写出x(kg)应满足的另一个不 等式 (3)y的3与-10的差小于y的3倍. 第4章88陆丽在线 15,(720一451÷8=8（立方厘黑》，丽-2（厘米） 第4章一元一次不等式〔组] 施展在线 18,(1)5度=42)3或3 答，膜去的每个小主万体的棱长为2厘米 1不等式 12.击画登，周1-0<0.甲。>1，则1w-1+1a+2= )山■意可短C点表示的数是x十1，M,N均为 14,(1)”这到数写自个一媚环：，一1·.一57一 基在线 。—1十g十2“2，十1. 线受OC的圆周零点，不议点M肉点)五，且 -7 1.02. 4,多一元一次不幕式的解法 (=4,4十rr十1，额得上=1， 第1深时一无一武不茅贰逐共解 4NN=周十1一1一1=装-1 100÷616一4，第10闭个数是一方. 3.(11<22343)>44)6(5) 4,D5,D 基醒在线 易2课时瓷数的运算和大小比转 (22021+6=337m2,且1十4一1)+，+ 6,37.18+r608.9,1G10.02 基国在线 (,5》+T+《万)=0， 1D-号1D4.D五一80（答室不用- LA2C 从第1个数开始的前2624个数构和是3了×0 9.414a>8。(2)y-Q.3)7c<1 6.D 3.1原式0.2.（原式i,4. +1+1-1=0. 韩力在线 元(12-.(1>3.(17 44源式-支+5-子-4 (3》”+《-1+《,g)+(一3+7+ 10C11.C12.- (-771=35. 1D寸+地1学+1 人这句诉不E确，因为满足<3的数只是不等式 2或-车-万+2后+1后-5. 520+26r20,9X6=10, 十2<6的器分组，如：一，1,3一人多等解且厚是不 5,A长 等式十含<4的解，所以这句请不王确： “一共有1的个数的平方胆加 能力在线 8y-1-1<3 单元锦合复习（三}实数 头.指园步露约序号是①心边，正确的朝整过程如下， 7,C长-<一36一万 1.1)>2>=> 格门考点突破 去分得，得3(1十x小一2(2上十13G4, 42)a+02ah 10.10原式=E-2.2)原式--1 去新号，程3十r一r一6， 1孔多，A3,A (8)?a2+W的最小的是1u0,2a6=30: 柄展在线 1:一个正数u的周个平方鞋是26一1有十4与 B璞.得上一68一1+2 11.41)2-3 .6-1十十4-0.-- 六。十W的数不小十0 合并问兔项：得一0， 拓展在候 (2)整月.得a+2+(2u一6一5)0 .+4m-1十4=3，a■ 两边都降以=，荐03一 15,1)由题厦，得500r+80×(-r14060. 二a+=十（一1=8， 能力在线 6为有理数， 1g+6m0, 2)由题意，得16r+4×(9-x)G70. a-一i-a,前得 8的立方根为2 点.2不等式的基志性质 mA,C21<}a> .a十的这方复为 A8,A7,已 第1课时不￥天志本注痛1 1,r<,K-<1 微专醒料实数与数转的关系 k2-1E-17 基磁在战 15,假设日面擦掉的富分是4，测 .C21D&D4.1T瓦D6A 1,53.(11<(2<31<412.5)< 10,正整数，心，0， … 22上+11一30+m6m 7,-c0-4线<<< 品，(1)不等式的两边得减去： 角登数：，司， 由不等式某本性质1.即得x2 1千2-31-15cGw,464+11: 创。-<-吉<0<-区< 无理数西鱼，@ … (2)不等式的两边尾加上3， 由题登知，6，十11一7，解得=一1 1.C12-2年 山不等式基本性质1-每得，6一 放回表东的数为一1 13.(1》原式=1+5-1，万=35 ,D 5,ry d.C T.2Cac4 炳展在城 10由w用可复一10，>2， 源式-5一叶宁-5子 能力在城 16婴<m6 品w-5<0.区一0e- 8.B9.(11>21>31<【40 六期式-4一石十厅一◆+-w-0, (3》原式-3、互. 第球时博根物表命一无一北不等式的解集 10,4或6 )(c 越硅在线 静段测深43,1一33】 15.(1》<> 拓展在能 1.1总.13，U 1,BC3,B4,CD玉C 11.D (2W式--每--a十]十一3+-a-切 1.(1》去分县.复2r<1r十3 7.-是23 养2误时不等天表表礼情2,3 =-c+￥十0+c-u-6+4 移项，得2一3r, 基圈在线 合并同贵项，得一上3， 8.D83.210.2-711.-512.【g79 1.C127M28M主不等式林本性质8 低心素养提升 系登化为上，得x≥>一， 8,1有理数，-位8归81,2，一，子 1.1):何-4m). 2>-& 不等式的解集在数物上表示为： -27.4,14,0,4B29. th 宽方的棱长为4. 5,<4D 支1方 《):建方的授长为4m: (2)无湘数，，行，1200w007:…,p 小2方体的棱民月要m 7,11x a< )去括号.得4一4r一3， 一-0.万， 移项，得一5r4一1， 8.11≥ (8E实段：《公是，a,7,0.8能 二丽影常分的面积为豆×2×2×《一款m) 价并同黄项，得一>1： 韩力在线 ,一. 上5m+1-【, u.510.D 1.02如020032…2w.-/=0.5. 不等式穷解集在数蜘上表示为： 11原式-4一2+2-5， 任用：5一4，十4十4十十4一（京一1）十 11.银圈度，得10一x22 不等式两边那加上1，得5⊙r十a 方0士方 2原式-(w7-F)+(石一251-3. 《,1-夏)+互一3)+：本《√0+T-F)=-1 +(g-+灯-8)+…+i-6)+vm干 棒3xrG150, (3》去分拜，得4r一(4r十128， 不等式的两边都障以8，得0 招号，得山一u一16⊙6 26 一深究在线·八年吸数学（上）·X